平面直角坐标系题型归纳

/平面直角坐标系题型一:考点的坐标与象限的关系知识解析:各个象限的点的坐标符号特征如下:（特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限。)1、在平面直角坐标中，点M（-2，3)在(）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在平面直角坐标系中,点P（－2,+1)所在的象限是(）Ａ。第一象限B。第二象限C.第三象限D．第四象限3、若点P（a,a-2)在第四象限，则a的取值范围是（).Ａ。—2<a〈0B．0＜a<２C。a＞2D．a<04、点Ｐ（m，1)在第二象限内,则点Ｑ（—m，0)在（)A．x轴正半轴上B．ｘ轴负半轴上Ｃ．ｙ轴正半轴上D．y轴负半轴上5、若点P（ａ，ｂ）在第四象限,则点M（b－a,a－b)在（）Ａ。第一象限B.第二象限C。第三象限Ｄ．第四象限6、在平面直角坐标系中，点在第四象限,则实数的取值范围是.７、对任意实数,点一定不在（)A．第一象限ﻩ B．第二象限 ﻩC．第三象限ﻩﻩD．第四象限８、如果a－ｂ〈0,且ａｂ〈0，那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限，D、第四象限.题型二:点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为０，轴上的点横坐标为０.坐标原点（０，0)１、点P(m+３，m+1)在ｘ轴上，则P点坐标为(）A.(0,—2)Ｂ．(2,0）C。(4，0）D．（０，-4)２、已知点Ｐ(m，2m-１)在y轴上，则P点的坐标是。题型三对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称：A(a，ｂ)关于ｘ轴对称的点的坐标为（a,-b).２、关于y轴对称:A（ａ,b）关于ｙ轴对称的点的坐标为（-a，b）。3、关于原点对称：Ａ（a,b)关于原点对称的点的坐标为（-ａ,-b）。1、点（,1）关于轴对称的点的坐标是（）．Ａ．（,) B．（2，1) Ｃ．（2，) Ｄ．(１，)2、平面直角坐标系中,与点（２，－3）关于原点中心对称的点是（）．ﻩA．（－3，2）Ｂ．(3，－2)C。（－2，３）D.(2，３)３、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在轴上,点Ｂ的坐标为（2，１）.如果将矩形OＡＢC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1Ｂ1Ｃ１,那么点B1的坐标为()。Ａ．(2,1)B.(－2，ｌ)C.(－2，－ｌ)D。（2，—１)４、若点Ａ(2，a)关于ｘ轴的对称点是B(b，－3)则ab的值是。5、在平面直角坐标系中,点A(1，2)关于ｙ轴对称的点为点B（a，２），则a=。6、点A（1-a，5),Ｂ（3,ｂ）关于y轴对称,则a＋b=______．7、如果点和点关于轴对称,则的值为.题型四：考平移后点的坐标知识解析:1、将点（x，y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,ｙ）（或（ｘ－a,y））；2、将点(x,y）向上（或下）平移b个单位长度,可以得到对应点(x，y+ｂ）（或(x,y-b)）。1、在平面直角坐标系中,将点(－２，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为____＿__。2、在平面直角坐标系中，点Ｐ(-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（)A。（2,2)B。(-4,2)C。(-１,5）D．（-1，－1)３、将点Ｐ(-2，1)先向左平移1个单位长度，再向上平移２个单位长度得到点Ｐ／,则点Ｐ/的坐标为.4。则点＇的坐标是.5、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，１），B(5，1），D（２，４),现将该正方形向下平移３个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C＇D’，则C’点的坐标为()A。(5，４)B.（5，１)C。(１，1）Ｄ.（-1,-1)6、在平面直角坐标系中，已知线段ＡＢ的两个端点分别是A(４，—１）。B（1,1）将线段AB平移后得到线段A’B＇,若点A'的坐标为(-２，2)，则点Ｂ＇的坐标为(）A.(—5，4）B.（4,3)C。(-1,-２）D.（－2,—1)yOx7、如图,Ａ，Ｂ的坐标为(2，0）,（0,1）若将线段平移至，则的值为（）yOxA.2ﻩﻩB．３ C．４ ﻩD．5８、在平面直角坐标系中，已知点Ａ（－4,０)、B（0，２)，现将线段AＢ向右平移，使Ａ与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是．9、以平行四边形ABCＤ的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、Ｄ点的坐标分别为（1，3），（４,0）,把平行四边形向上平移2个单位,那么C点平移后相应的点的坐标是()A（3，3）B(5，3）C（3,5）D(５，5）10、在平面直角坐标系中，□ABCＤ的顶点Ａ、B、C的坐标分别是(0，0）、（3，0）、(4，2)则顶点D的坐标为（)Ａ.(7,2）Ｂ.（5,4）C.（1，２）D.（2，1)11、如图所示,在平面直角坐标系中,ＡBCD的顶点A,Ｂ，D的坐标分别是（0，0），（５，0)，(2,3),则顶点C的坐标是（）A.（3,7）Ｂ．(5，３）C。（7，3）D。（8,2）题型五：点到直线的距离点Ｐ（x，y)到x轴，y轴的距离分别为｜y｜和｜x｜，到原点的距离1、点M（—6，５）到x轴的距离是___＿＿，到y轴的距离是＿__＿__.2、已知点P（x,y）在第四象限,且│x│=３，│ｙ│=5，则点Ｐ的坐标是(）A．(-3，5）B．（5,－3）C.(3，—5)D．（-5，3）3、已知点P(m，n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是.4、已知点P的坐标（2—a,3a+６)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.题型六：平行于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同1、已知点Ａ（1，2），AC∥X轴，AC=5,则点C的坐标是_____＿__＿＿_＿_。２、已知点A(１,2)，AC∥y轴,AC=５,则点C的坐标是＿_＿__＿__＿＿___．3、如果点A,点B且ＡB//轴，则＿_＿__＿＿4、如果点A，点B且AB//轴，则_____＿_5、已知：A（1,２)，B(x,y）,AB∥ｘ轴,且Ｂ到ｙ轴距离为2,则点B的坐标是。6、已知长方形ABＣD中，AB=5，BＣ＝８,并且ＡB∥x轴，若点Ａ的坐标为（－２,4），则点Ｃ的坐标为__________________________.题型七：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同(ｙ=x）;第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0）１、若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2，则点Ｍ的坐标是()A.(2，2)Ｂ．（—2，－2)C.（2，2）或（－2,—2）Ｄ．（2，—2）或（－2，2）２、在平面直角坐标系内,已知点（1-2a，a—２)在第三象限的角平分线上，则a＝，点的坐标为.3、当b＝__＿＿__时,点B（—3,｜ｂ-1｜)在第二、四象限角平分线上。题型八:考特定条件下点的坐标1、若点P(x,y)的坐标满足ｘ+y=ｘy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：．２、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（）.A．（﹣4，３）Ｂ。(4，3）C。（﹣2，6)D．(﹣2,3)３、如图,如果士所在的位置坐标为(－1，—2)，相所在的位置坐标为（2，-2),则炮所在位置坐标为。士相炮炮炮士帅相4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（—１，-２)，“馬”位于点（2,—２）,则“兵”位于点（).A。(-1，１)B．(—2，-１）C.（-3，1)Ｄ。（1，－２)5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2,9０°),则其余各目标的位置分别是多少?题型九面积的求法1、已知：Ａ(3，1），B（5，0）,E（３,4)，则△AＢE的面积为＿____＿_＿。２、如图，在四边形ABCD中,A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0，2)（1,０)(6,2)(2,４），求四边形ABCD的面积.3、如图，在平面直角坐标系中,点A，B的坐标分别为(－1,0）,(３，0），现同时将点Ａ,B分别向上平移２个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,Ｂ的对应点Ｃ,D，连接AC，BD，CＤ。(1）求点C，D的坐标及四边形ＡBDC的面积(2)在ｙ轴上是否存在一点P，连接PＡ，PB，使＝，若存在这样一点,求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．４、如图为风筝的图案.(1）若原点用字母O表示，写出图中点A,B,C的坐标。(2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．1、２、在，，０，,0。0100１０0０１……，,－0.３33…，，3.1４１５,2．0１0101…（相课后作业练习邻两个１之间有1个0)中，无理数有（)A．1个Ｂ．２个C.3个D.4个2、下列说法不正确的是（）A、B、；C、0.2的算术平方根是0.０2D、3、已知，那么x+y的值为.4。如图,三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形,使顶点落在边上的点处，折痕为,则的周长为__＿______cm．５、a、ｂ为实数,在数轴上的位置如图所示,则的值是。ab0ab0６、已知,矩形ABCＤ中，ＡB=3cm，AD＝9cm,将此长方形折叠,使点B与点Ｄ重合,折痕为ＥF，则△ABE的面积为。7（1）（2)第4页第4页８，已知的小数部分为,的小数部分为,求的值。9如图，在等腰Ｒt△ABＣ中，∠ACB=９０°，D为BC的中点，ＤＥ⊥ＡB,垂足为E，过点B作BF∥AC交ＤE的延长线于点F,连接CF．(1