数学有理数的乘方市公开课金奖市赛课一等奖课件

1.5.1有理数乘方

第1页第1页几种不是0有理数相乘，积符号是由什么拟定？

问题1积符号是由负因数个数拟定，若负因数个数为偶数时，积符号为正；当负因数个数为奇数时，积符号为负．第2页第2页2×2×……×2（10个2）能够如何表示？你能举出类似例子吗？

问题22×2×……×2（10个2）＝210，

第3页第3页问题2归纳：归纳1：n相同因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作an次方．归纳2：求n个相同因数积运算叫做乘方，乘方结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也能够读作a

n次幂．

第4页第4页问题3（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）；（4）（－1）7．

计算:第5页第5页问题4不计算下列各式值，你能拟定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你依据．

（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；（4）251．

归纳：（1）正数任何次幂是正数；（2）负数偶次幂是正数；负数奇次幂是负数；（3）0任何次幂等于零；l任何次幂等于1．

第6页第6页－250和（－2）50区别．

讨论（－2）51表示有51个－2相乘，有奇数个（51个）负因数，于是结果符号应是负号，而（－2）50表示有50个－2相乘，当然有偶数个（50个）负因数，结果符号应是正号．

第7页第7页问题5处理下列问题，你能从中发觉什么？

（1）2×32和（2×3）2有什么区别？（2）32与23有什么区别？各等于什么？（3）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？

（1）2×32表示2与3平方之积，等于18；而（2×3）2表示2与3积平方，等于36．

（2）32表示32次幂；而23表示23次幂，它们结果分别是9和8．

第8页第8页问题5处理下列问题，你能从中发觉什么？

（1）2×32和（2×3）2有什么区别？（2）32与23有什么区别？各等于什么？（3）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？

（3）-34表示4个3相乘积相反数或34次幂相反数；而(-3)4则表示4个(-3)相乘积或(-3)4次幂，结果分别是-81和81．

第9页第9页归纳：在进行有理数乘方运算时要区别清楚底数和指数，以及符号问题，避免犯错.

问题5第10页第10页问题6

计算下列各题第11页第11页问题6

归纳：1.先乘方、再乘除、最后加减；2.同级运算，从左到右进行；如有括号，3.先做括号内运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．第12页第12页问题7(1)8十(－3)2×(－2)；(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－);巩固练习：第13页第13页问题81．观测下列三行数－2，4，－8，16，－32，64……①；0，6，－6，18，－30，66……②；－1，2，－4，8，－16，32……③．(1)第①行数是按什么规律排列？(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数第10个数，计算这3个数和．

处理下列问题:第14页第14页2．有一张厚度是0.1毫米纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．

1次2次20次问题8（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？

处理下列问题: