湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学(A)试题-含答案

张家界市2017年一般高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（A）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（60分）和第Ⅱ卷（90分）两部分，考试内容为必修二与必修五所有内容，共4页．考试时量120分钟，满分150分.考生一定在答题卷上答题，在底稿纸、试题卷上答题无效.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应地点.1．设会合Ax|x24x30,Bx|2x30,则A∩BA．(3,3)B．(3,3)C．(1,3)D．(3,3)22222．直线3xy10的倾斜角为A．B．63C．2D．5363．数列13，，713，，21的一个通项公式是anA．n2nB．n2n1C．n2n1D．n22n4．直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们的距离为A．17B．2C．17D．81055．已知ab0,cd，则以下结论正确的选项是A．acbdB．acbdC．acbcD．acbd6．在空间直角坐标系Oxyz中，给出以下结论：①点A(1，3，4)对于原点的对称点的坐标为(1，3，4)；②点P(1，2，3)对于xOz平面对称的点的坐标是(1，2，3)；③已知点A(315)，，与点B(4，31)，，则AB的中点坐标是(1，，；④两点M(11，，2)、N(13，，3)间的距223)离为5.此中正确的选项是A．①②B．①③C．②③D．②④7．如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为A．143B．623C．1223D．16238．已知等比数列an知足a3a75，则a2a42a4a6a6a8等于A．5B．10C．20D．259．若等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为A．5B．3C．3D．718412810．已知数列an中，a1，，则能使an3的n能够等于3an1an1A．2015B．2016C．2017D．201811．在正四周体ABCD中，E为AB的中点，则CE与BD所成角的余弦值为A．31C．3D．1B．663312．mR，动直线l1：xmy10过定点A，动直线l2:：mxy2m30过定点B，若l1与l2交于点P(异于点A,B)，则PAPB的最大值为A．5B．25C．10D．210第II卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.13．在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为222，且sinC3，a,b,c，若ab＜c2则角C.14．圆C的半径为，其圆心与点(10)，对于直线yx对称，则圆C的方程为.115．已知球O，过其球面上A,B,C三点作截面，若点O到该截面的距离是球半径的一半，且ABBC2，B120，则球O的表面积为.16．某公司生产甲，乙两种产品均需用A,B两种原料，已知生产1吨每种产品需用A,B原料及每日原料的可用限额以下表所示，假如生产1吨甲，乙产品可获收益分别为3万元、4万元，则该公司可获取最大收益为万元.甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知直线l1：3x4y10和点A(3，0)，设过点A且与l1垂直的直线为l2.（1）求直线l2的方程；（2）求直线l2与坐标轴围成的三角形的面积.18．△ABC中，三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若2cos(BC)14cosBcosC.（1）求角A的值；（2）若a3，三角形ABC的面积S33，求b,c的值.419．等差数列an的前n项和记为Sn，已知a515，a105.1）求数列an的通项公式；2）求Sn的最大值.20．（1）若不等式ax23x2＞0的解集为x|1＜x＜2.求a的值；（2）若不等式22mx1＞0对随意实数x都建立，务实数m的取值范围.mx21．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设AP2,AD23,若二面角DAEC的大小为60°，求三棱锥EACD的体积.22．已知圆O:x2y2r2r0与直线xy220相切.1）求圆O的方程；2）过点(11)，的直线l截圆O所得弦长为22，求直线l的方程；（3）设圆O与x轴的负半抽的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交圆O于B,C两点，且k1k22，证明：直线BC过定点，并求出该定点坐标.张家界市2017年一般高中一年级第二学期期末联考数学参照答案（A）一、选择题：1—5ACCBB;6—10CCDDC;11—12AB二、填空题：15．6413．214．x2y1116．18233三、解答题：17．（1）由题可知：l24，且过3,0，因此l2的方程为4斜率为y(x3)33即4x3y1205分21l23,00,4134610S21812cosBcosC2sinBsinC14cosBcosC22cos(BC)141cosA20A,A26322bc829bc1bcsin3310234bc3.12191a14d152a19d5a123，d25an252n62a120a130S12最大10S12(231)12144122201122a15a2m07m0m02114m00m1.4m0m112211BDBDACO.OBD.EO//PB3EOAEC,PBAEC5PB//面AEC.62DDFAEFCFCDAE,DCFAECFDDAECCFD609AFDDAF30DF1AD32CFDCDDtFan60311EACDV1113123ADCDPA22221d222r221(1)Ox2y2432lx1l234l,ly1k(x1)kxy1k0ld1k2,k1k21lxy2073A(2,0)AB:yk1(x2).8y1k12x24k12x