人工智能-A算法求解8数码问题

实验四A*算法求解8数码问题一、实验目的熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解8数码难题，理解求解流程和搜索顺序。二、实验原理A*算法是一种启发式图搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。对于一般的启发式图搜索，总是选择估价函数f值最小的节点作为扩展节点。因此，f是根据需要找到一条最小代价路径的观点来估算节点的，所以，可考虑每个节点n的估价函数值为两个分量：从起始节点到节点n的实际代价g(n)以及从节点n到达目标节点的估价代价h(n)，且h(n)〈二h*(n)，h*(n)为n节点到目标节点的最优路径的代价。八数码问题是在3X3的九宫格棋盘上，排放有8个刻有1〜8数码的将牌。棋盘中有一个空格，允许紧邻空格的某一将牌可以移到空格中，这样通过平移将牌可以将某一将牌布局变换为另一布局。针对给定的一种初始布局或结构(目标状态)，问如何移动将牌，实现从初始状态到目标状态的转变。如图1所示表示了一个具体的八数码问题求解。图1八数码问题的求解三、实验内容1、参考A*算法核心代码，以8数码问题为例实现A*算法的求解程序(编程语言不限)，要求设计两种不同的估价函数。2、在求解8数码问题的A*算法程序中，设置相同的初始状态和目标状态，针对不同的估价函数，求得问题的解，并比较它们对搜索算法性能的影响，包括扩展节点数、生成节点数等。3、对于8数码问题，设置与图1所示相同的初始状态和目标状态，用宽度优先搜索算法(即令估计代价h(n)=0的A*算法)求得问题的解，记录搜索过程中的扩展节点数、生成节点数。4、提交实验报告和源程序。四.实验截图五.源代码#include<iostream>#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"time.h”#include"string.h”#include<queue>#include<stack>usingnamespacestd;constintN=3;//3*3棋？盘1constintMax_Step=32;//最？大洙？搜？索：深？度仓enumDirection{None,Up,Down,Left,Right};//方？向b,？分？别缝对？应畖上？下？左哩？右？structChess//棋？盘1{intchessNum[N][N];//棋？盘1数筋码？intValue;//评d估d值uDirectionBelockDirec;//所H屏d蔽？方？向bstructChess*Parent;//父？节U点？};voidPrintChess(structChess*TheChess);//打洙？印？棋？盘1structChess*MoveChessstructChess*TheChess,DirectionDirect,boolCreateNewChess);//移?动一棋?盘1数筋字？intAppraisal(structChess*TheChess,structChess*Target);//估d价？函一数筋structChess*Search(structChess*Begin,structChess*Target);//A*搜？索：函一数筋intmain(){〃本?程1序b的?一?组哩?测a试?数筋据Y为a/*初?始?棋?盘1*140**352**678**//*目？标括?棋?盘1*012**345**678**/ChessTarget;Chess*Begin,*ChessList;Begin=newChess;inti;cout<<"请?输?入?初?始?棋?盘1,?各：数筋字?用？空?格？隔?开a：毗"<<endl;for(i=0;i<N;i++){for(intj=0;j<N;j++){cin>>Begin->chessNum[i][j];}}cout<<”请?输?入？目？标括?棋?盘1,?各：数筋字?用？空?格？隔?开a：毗"<<endl;for(i=0;i<N;i++){for(intj=0;j<N;j++){cin〉〉Target.chessNum[i][j];}}〃获?取?初?始?棋?盘1Appraisal(Begin,&Target);Begin-〉Parent=NULL;Begin->BelockDirec=None;Target.Value=0;cout<<”初?始?棋?盘1:";PrintChess(Begin);cout<<”目？标括?棋?盘1:";PrintChess(&Target);ChessList=Search(Begin,&Target);//搜？索：//打洙？印?if(ChessList){/*将?返关回？的?棋?盘1列表括?利?用？栈?将?其?倒?叙e*/Chess*p=ChessList;stack<Chess*>Stack;while(p->Parent!=NULL){Stack.push(p);p=p->Parent;}cout<<"搜？索：结d果？："<<endl;intnum=1;while(!Stack.empty()){cout<<"第台？<<num<<"步？：";num++;PrintChess(Stack.top());Stack.pop();}cout<<"\n完？成e!"<<endl;}elsecout<<"搜?索：不?到？结d果？，？搜?索：深?度仓大洙?于？2\n"<<endl;return0;}//打洙？印？棋?盘1voidPrintChess(structChess*TheChess){cout<<”(评d估d值U为a”;cout<<TheChess->Value;cout<<”)"<<endl;for(inti=0;i<N;i++){cout<<””;for(intj=0;j<N;j++){cout<<TheChess->chessNum[i][j]<<””；}cout<<endl;}}〃移?动一棋?盘1structChess*MoveChess(structChess*TheChess,DirectionDirect,boolCreateNewChess){structChess*NewChess;〃获?取?空？闲D格?位?置？inti,j;for(i=0;i<N;i++){boolHasGetBlankCell=false;for(j=0;j<N;j++){if(TheChess->chessNum[i][j]==0){HasGetBlankCell=true;break;}}if(HasGetBlankCell)break;}intii=i,jj=j;boolAbleMove=true;〃判D断?是?否?可6以?移?动一switch(Direct){caseUp:i++；if(i>=N)AbleMove=false;break;caseDown:i一;if(i<0)AbleMove=false;break;caseLeft:j++;if(j>=N)AbleMove=false;break;caseRight:j--;if(j<0)AbleMove=false;break;};if(!AbleMove)//不?可6以？移?动一则b返^?回？原-节U点？{returnTheChess;}if(CreateNewChess){NewChess=newChess();for(intx=0;x<N;x++){for(inty=0;y<N;y++)NewChess-〉chessNum[x][y]=TheChess-〉chessNum[x][y];//创洹？建*新？棋？盘1,?此?时骸?值U与?原-棋?盘1一?致？}}elseNewChess=TheChess;NewChess-〉chessNum[ii][jj]=NewChess-〉chessNum[i][j];//移？动一数筋字？NewChess->chessNum[i][j]=0;//将？原-数筋字？位?置？设®?置？为a空？格？returnNewChess;}〃估d价?函一数筋intAppraisal(structChess*TheChess,structChess*Target){intValue=0;for(inti=0;i<N;i++){for(intj=0;j<N;j++){if(TheChess-〉chessNum[i][j]!=Target-〉chessNum[i][j])Value++;}}TheChess->Value=Value;returnValue;}//A*搜?索：函一数筋structChess*Search(structChess*Begin,structChess*Target){Chess*p1,*p2,*p;intStep=0;//深？度仓p=NULL;queue<structChess*>Queue;Queue.push(Begin);//初？始？棋？盘1入？队6〃搜?索：do(p1=(structChess*)Queue.front();Queue.pop();//出？队6for(inti=1;i<=4;i++)〃分?别缝从洙？四？个?方？向b推？导？出？新?子哩?节U点？{DirectionDirect=(Direction)i;if(Direct==p1->BelockDirec)//跳?过y屏d蔽？方？向bcontinue;p2=MoveChess(p1,Direct,true);//移？动一数筋码？if(p2!=p1)//数筋码?是?否？可6以？移？动一{Appraisal(p2,Target);//对？新？节U点？估d价？if(p2-〉Value<=p1-〉Value)//是?否?为a优?越?节U点?{p2-〉Parent=p1;switch(Direct)//设®?置?屏d蔽？方？向b,防^?止1往？回？推？{caseUp:p2->BelockDirec=Down;break;caseDown:p2->BelockDirec=Up;break;caseLeft:p2->BelockDirec=Right;break;caseRight:p2->BelockDirec=Left;break;}Queue.push(p2);//存?储洹?节U点？到?待部处^理^？队6列if(p2->Value==0)//为a0则b,搜?索：完？成6{p=p2;i=5;}}else{deletep2;//为a劣W?质。节U点?则b抛X弃Up2=NU