高考数学答题技巧公式

第页共页高考数学答题技巧公式高考数学答题技巧公式一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法那么辨，假设要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都一样;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两铲除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意构造函数名，保持根本量不变，繁难向着简易变。逆反原那么作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，本质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高低。直接困难分析^p好，思路明晰综合法。非负常用根本式，正面难那么反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。四、《数列》等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四那么运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比拟难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好考虑：一算二看三联想，猜想证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。五、《复数》虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，互相转化试一试。代数运算的本质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法那么判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比拟大小要不得。复数实数很亲密，须注意本质区别。六、《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法那么。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多考虑，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。七、《立体几何》点线面三位一体，柱锥台球为代表。间隔都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。八、《平面解析几何》有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，创始几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。高考数学选择题答题套路和技巧①小题不能大做;②不要不管选项;③能定性分析^p就不要定量计算;④能特值法就不要常规计算;⑤能间接解就不要直接解;⑥能排除的先排除缩小选择范围;⑦分析^p计算一半后直接选选项;⑧三个相似选相似。可以利用简便方法进展答题。高考数学填空题答题套路和技巧1.直接法：这是解填空题的根本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。2.特殊化法：当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。3.数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，假设能数中思形，以形助数，那么往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。4.等价转化法：通过“化复杂为简单、化生疏为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。5.图像法：借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。6.构造法：在解题时有时需要根据题目的详细情况，来设计新的形式解题，这种设计工作，通常称之为构造形式解法，简称构造法。高考数学解答题套路和技巧1.三角变换与三角函数的性质问题解题方法：①不同角化同角;②降幂扩角;③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h;④结合性质求解。答题步骤：①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。2.解三角形问题解题方法：(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。(2)①用余弦定理表示角;②用根本不等式求范围;③确定角的取值范围。答题步骤：①定条件：即确定三角形中的和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，施行边角之间的互化。③求结果。3.数列的通项、求和问题解题方法：①先求某一项，或者找到数列的关系式;②求通项公式;③求数列和通式。答题步骤：①找递推：根据条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。③定方法：根据数列表达式的构造特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。④写步骤：标准写出求和步骤。4.离散型随机变量的均值与方差解题思路：(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。答题步骤：①定元：根据条件确定离散型随机变量的取值。②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。③定型：确定事件的概率模型和计算公式。④计算：计算随机变量取每一个值的概率。⑤列表：列出分布列。⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。5.圆锥曲线中的范围问题解题思路;①设方程;②解系数;③得结论。答题步骤：①提关系：从题设条件中提取不等关系式。②找函数：用一个变量表示目的变量，代入不等关系式。③得范围：通过求解含目的变量的不等式，得所求参数的范围。6.解析几何中的探究性问题解题思路：①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等);②将上面的假设代入条件求解;③得出结论。答题步骤：①先假定：假设结论成立。②再推理：以假设结论成立为条件