苏科版九年级下二次函数单元评价测试卷有答案

A.1B.2C.3 D,4A.1B.2C.3 D,4第二学期苏科版九年级数学下册第五章二次函数单元评估测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）.已知二次函数y=1-3%+5%2，则其二次项系数。，一次项系数上常数项c分别是（）A.a=1，b=-3，c=5B.a =1，b=3,c=5C.a=5，b=3,c=1D.a =5，b=-3，c=1.不在抛物线y=%2-2%-3上的一个点是()A.(-1,0) B.(3,0) C.(0,-3) D.(1,4).设一元二次方程(%+1)(%-3)=6(w<0)的两根分别为%「％2，且々<%2，%2满足()A.-1<%<%<3 B.%1<-1<%<3C.%1<-1，3<4 D.%1<-1<3<%.将抛物线y=4%2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）.对于二次函数y=-1%2+%-4，下列说法正确的是（）4A.当1>0时，y随％的增大而增大B. 图象的顶点坐标为（-2,-7）C.当％=2时，y有最大值-3D. 图象与%轴有两个交点.已知二次函数丫=a%2+匕％+c中，当％=0时，y=-2，且匕的平方等于a与c的乘积，则函数值有（）A.最大值-1.5 B.最小值-1.5C.最大值-2.5 D.最小值-2.5.二次函数y=a%2+匕％+c（aH0）的图象如图所示，下列结论：①abc>0；②2。+匕=0；③a+c>b；④抛物线与1轴的另一个交点为（3,0）.其中正确的结论有（）个..某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件售价为1元（%为非负整数），则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，％应为多少元？（）A.y=4(%+2)2+3 B.y=4(%+2)2-3C.y=4(%-2)2+3 D.y=4(%-2)2-35.抛物线y=%2-2%-1的顶点坐标是()A.(1,-1) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)A.41 B.42 C.42.5 D.4310.已知二次函数y=a%2+匕％+c（a丰0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①a-c<0；②c-ab<0；③a-b+c>0；④a+匕+c>0，其中所有正确结论的序号是（）精品Word可修改欢迎下载A.②④ B.②③④ C.①②④ D.①④A.②④ B.②③④ C.①②④ D.①④二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分).将二次函数y=%2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是..二次函数了=-1(%+1)2-2,当％=时有最值，这个值为.3.抛物线顶点为(3,-4)，与y轴交于(0,2),则抛物线解析式为..若二次函数y=%2—2013%+2014与1轴的两个交点为(犯0)(几0)则(62—2013m+2013)(九2-2013几-2014)的值为..已知以％为自变量的二次函数y=(m-2)%2+m2-m-2的图象经过原点，则加的值是..向空中发射一枚炮弹，经1秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=a12+法+c(aH0).若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第秒..若将抛物线y=a%2+b%+c向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为y=妙+3%+3,则a+匕+c=.20.如图，抛物线y=-工％2+匕％+。过4(0,2),3(1,3),。31%轴于点。，四边形2CDE9为正方形，点。在线段3C上，点E在此抛物线上，且在直线3C的左侧，则正方形CDE9的边长为.三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)21.如图，直线y=%+6和抛物线y=%2+匕％+c都经过4(1,0),3(3,2).19.如图，是二次函数丫=。％2+匕％+。(。。0)的图象的一部分，对称轴是直线1=1.①匕2>4ac；②4a-2b+c<0；③不等式a%2+匕％+c>0的解集是1之3.5；④若(-2,yp,(5,y2)是抛物线上的两点，则y1<y2.上述四个判断中正确的是(填正确结论的序号).X00.5X00.511.11.21.3y-15-8.75-2-0.590.842.2918.二次函数y=%2+p%+q部分对应值可列表如下:则一元二次方程%2+p%+q=0正根的范围是_\// .(1)求加的值和抛物线的解析式;(2)写出抛物线的顶点坐标；精品Word可修改欢迎下载

(3)求不等式%2+匕％+c<%+771的解集.(观察图象，直接写出解集)23.如图，抛物线y=%2—2%—3与1轴交于点4(—L0)，点3(3,0),与y轴交于点C,点。是该抛物线的顶点，连接40,BD.(1)直接写出点C、。的坐标;(2)求△43。的面积；(3)点P是抛物线上的一动点，若△48尸的面积是△48。面积的与求点P的坐标.22为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙(墙的最大可用长度为10米)的 2空地上修建一个矩形绿化带43CD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40米的栅栏围住(如图).若设绿化带的3c边长为%米，绿化带的面积为y平方米.(1)求y与％之间的函数关系式及自变量的％的取值范围.(2)栅栏3C为多少米时，花圃的面积最大？最大面积为多少?精品Word可修改欢迎下载25.如图，已知二次函数y=-无2+b%+c(c>0)的图象与无轴交于4、3两点(点/在24.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线430表示该产品每千克生产成本无(单位：元)与产量%(单位：kg)之间的函数关系；线段CD表示每千克的销售价丫224.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线430表示该产品每千克生产成本无(单位：元)与产量%(单位：kg)之间的函数关系；线段CD表示每千克的销售价丫2(单位：元)与产量%(单位：kg)之间的函数关系.占八、、3的左侧)，与y轴交于点C,且03=0。=3,顶点为M.(1)请解释图中点。的横坐标、纵坐标的实际意义.(2)求线段43所表示的匕与％之间的函数表达式.(3)当。<%<90时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是当904％4130时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是；总之，当产量为的时，获得的利润最大，最大利润是.(1)求二次函数的解析式；(2)点尸为线段3M上的一个动点，过点尸作％轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形4CPQ的面积为S,求S关于6的函数解析式，并写出血的取值范围；(3)探索：线段上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐林；如果不存在，请说明理由.26.为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ,已知BC=24米，43=40米，设AN=%米，种花的面积为y1平方米，草坪面积y2平方米.(1)分别求乙和丫2与％之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)当4N的长为多少米时，种花的面积为440平方米？(3)若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，设学校所需费用小(元)，求勿与％之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值.精品Word可修改欢迎下载精品Word答案l.D2.D3.B.A.D.C7.A8.B9.B10.All.y=(x—2)2—312.-1大一213.y=-(x-3)2—4.314,402815.-116.10.517.6可修改欢迎下载19.①④20.3历219.①④20.3历221.解:(1)将4(1,0)代入y=%m得7n=1将4(L0)，3(3,2)代入y=%2块c得｛；M。二=°(b=3*••lc=2，y=%23x2(2)由⑴,知y=x23x2,即y=(%-)2 1,2 4顶点坐标为(3，工)(3)1<%<32 422.解：(1)由题意得：y=%x处」= 20%,2 2自变量％的取值范围是：0<%<10；(2)y=工％2 20%21=-(%20)2 200乙•••20>10,当无=10时，y有最大值150平方米，即栅栏3C为10米时，花圃的面积最大，最大面积为150平方米..解：(1)当％=0,则y=3,故C(0,3),y=%22x3=(% 1)2 4,故0(1,4)；(2),.•点4(1,0),点3(3,0),'.AB=4,.•.S,Rn=1X4X4=8；(3)・.243尸的面积是△43。面积的工，

△L/2 2•,Saabp=4，'-'AB=4,••尸点纵坐标为2或2,当P点纵坐标为2,贝吃=%2 2%3,解得：=1S%2=1例,此时尸点坐标为：(1遍,2)或(1遍,2),当尸点纵坐标为2,则2=#2%3,解得：4=1，2,4=1'2’此时尸点坐标为：(1VZ2)或(1V2,2),综上所述：点P的坐标为：(1遍,2)、(1①,2)、(1VZ2)、(1V2,2).w=0.4(x 75)22250；w=0.6(% 65)22535,75,2250.w=0.4(% 75)22250w=0.6(% 65)22535752250.解：(l)-OB=OC=3,•••3(3,0),C(0,3)fO=93bc、3=c '解得｛:：31分精品Word可修改欢迎下载SS四边形mQ=L"+s梯形PQ”=/.C。+2(PQ+C。).0Q(1<m<3)二次函数的解析式为y=—x2+2%+3；(2)y=—x2+2%+3=—(x—1)2+4,设直线MB的解析式为y=kx+n,则有解喊=—2Ln=6・・・直线MB的解析式为y=—2%+6”Q1x轴，OQ=6，.点尸的坐标为(犯一26+6)126.解：(1)根据题意，y9=2X1•%•%+2X1(40—%)(24—%)=2%2—64%+960,2 2 2丫］=40X24—y2=-2%2+64%；(2)根据题意，知y1=440，即—212+64%=440，解得：%1=10，%=22，故当ZN的长为10米或22米时种花的面积为440平方米；(3)设总费用为加元，则勿=200(—2%2+64%)+100(2x2—64%+960)=—200(%—16)2+147200，由(2)知当0<%<10或22<%<24时,y1<440，在加=—200(%—16)2+147200中，当％<16时，W随％的增大而增大，当%>16时,勿随％的增大而减小，当％=10时，W取得最大值，最大值加=140000,当％=22时，W取得最大值，最大值加=140000,••・学校所需费用的最大值为140000元.=1x1x3+1(—2m+6+3)•6=—m2+9m+3；(3)线段3M上存在点N(7,16)，2 2 2 2 5 5(2,2)，(1+国，4—空0)使△NMC为等腰三角形5 5CM=V(1—0)2+(4—3)2=V2，CN=V%2+(—