44方差和标准差

4.4方差与标准差教练的烦恼？第一次第二次第三次第四次第五次乙命中环数1061068第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889杜丽.赵颖慧的十米气步枪射击成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次杜丽命中环数78889赵颖慧命中环数1061068012234546810成绩（环）射击次序⑴请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼？⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么?

8x甲=８x乙=甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=00杜丽射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：赵颖慧射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：216怎么办？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？？？想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性

设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n注意乙：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=１６甲：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=２方差呢？甲：S2＝０．４乙：S2＝３．２求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。两名射手的平均成绩：

8x杜=８x赵=思考S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n为了考察甲、乙两种小麦的长势,农民伯伯分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行”的号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的选手的成绩如下（单位：分）

老师的烦恼？通过对以上两个班级参赛选手的成绩进行分析，你能帮老师找到选手整体成绩较稳定的那个班级吗？一班：84，95，86，73，75，97；二班：84，86，85，90，80，85；数据的单位与方差的单位一致吗？动动脑！为了使单位一致，可用方差的算术平方根：S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]来表示，并把它叫做标准差.探索发现已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？平均数方差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体会.分享S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:方差：用来衡量一批数据的波动大小.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]标准差:谢谢观看/欢迎下载BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH内容总结4.4方差与标准差。赛，若你是教练，你认为挑。杜丽射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：。赵颖慧射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：。上述各偏差的平方和的大小还与什么有关。用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性。设一组数据x1、x2、。、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、。(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用。来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.。在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的。＋(xn－x)2]。＋(xn－x)2]。2、利用方差公式求方差。为了考察甲、乙两种小麦的长势,农民伯