浙江省重点中学协作体2015届高三第一次适应性测试数学理Word版含答案

浙江省重点中学协作体2015届第一次适应性测试数学（理科）试题2014.11本试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A=3,2,Ba,b，若AB2，则(▲)。AB1．集合aA.{1,2,3)B.{0,1,3}C.{0,1,2,3}D.{1,2,3,4}2．若a,b,cC（C为复数集(ab)(bc)0是），则22A=b=c的(▲)。A.充要条件B．充分不必要条件C．必要不D.既不也不必要条件3．一充分条件充分几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为(▲)。1，则该几何体外接球的表面积为A.4B.3C.2D.4．给定下列两个关于异面直线的命题：那么(▲)。a以与平面上的直线b为异面直线c是与的，直线命题(1)：若平面上的直线交线，那么c至多与a,b中的一条相交；命题(2):不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线。A.命题(1)正确，命题(2)不正确B.命题(2)正确，命题(1)不正确D.两个命题都不正确C.两个命题都正确15．将二项式(xn的展开开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展)24x开式中x的指数是整数的项共有(▲)个。A．3B.4C.5D.6ABAD6．在ABC中，己知BAC=90，AB=6，若D点在斜边BC上，CD=2DB，则的值为(▲)。A．487．甲乙两B．24C．12D．6人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对21设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，33方多2分或打满6局时停止．且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望E为(▲)。241A.1826618274C.18670243B.D.xy221(ab0)上一点，F,F分别是椭圆的128．设点P是椭圆左、右焦点，I为△a2b2PFF的内，心若SS2S，则该椭圆的离心率是(▲)。IF1F212IPF1IPF212213D.2A.B.C.429．函数f(x)的导函数为f'(x)，对xR，都有2f'(x)f(x)成立，若f(ln4)2，x则不等式f(x)e2的解是(▲)。A.x>ln4B.0<x<ln4C.x>lD.0<x<l10．记数列a的前n项和为S，若不等式a2Smaa22对任意等差数列及任意nn21nnnn正整数n都成立，则实数m的最大值为(▲)。11115A.B.C.D.234非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．5一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条611．件是▲。x0,yx,12．己知点P(x,y)满足条件2xyk0（k为常数），若zx3y的最大值为8，则k=▲。3z,z满足z2,z3,3z2zi，则zz=13．若复数1▲.22121212xy1椭圆21相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等x2y14．直线43169于3，这样的点P共有▲个。1a值为，则▲。215．设f(x)cos2x2a(1cosx)的最小ACacosBbcosA2ccosA,tanB3tanC，则▲。AB16．在ABC中，以17．设ABCDEF为正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意地跳到相邻两顶点一之。若在5次之内跳到D点，则停止跳动；若5次之内不能到达D点，则止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共▲种。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出18．（本小题14分）跳完5次也停文字说明、证明过程或演算步骤．满分3ABACS。己知ABC的面积为S，角A，B，C的对边分别为a，b,c，2(l)求cosA的值；(2)若a，b，c成等差数列，求sinC的值。19．（本小题满分14分）数列a的前n项和为S，a21nn1,且满足2S4S1(nN)。己知正项n1n(1)求数列a的通项公式；n(2)当1in,1jn(i,j,n均为正整数）时，求和的所aa有可能的乘积aa之jiji和。20．（本小题满分15分）如图，己知三棱柱ABCABC的侧棱与底而垂直，111AAABAC1,ABAC，M、N分别是CC、BC1111AB上，且满足AB(R)。的中点，点P在直线11(1)证明：PNAM：(2)若平面PMN与平面ABC所成的角为45，试确定点P的位置。21．（本小题满分15分）1作斜率为的直线xy2l与椭圆C:21交于A,B两点（如图所示），且3364P(32,2)在直线l的左上方。(1)汪明：△PAB的内切圆的圆心在一条定直线上；(2)若APB=60，求△PAB的面积。22．（本小题满分14分）己知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x1)g(1x)x22x1，且g(l)=-1．令f(x)2g(x1)mx3m2lnx94(m0,x0)。2x1,上昀最小值为0，