新人教版六年级上册数学常考应用题和答案解析

新人教版六年级上册数学常考应用题和答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10原来有多少钱？元，这时她们剩下的钱数相等．小红40解析：元【分析】因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．【详解】26﹣10=16（元）16÷（5﹣3）=8（元）8×5=40（元）；或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5=16÷2×5，=8×5，=40（元）；答：小红原来有40元钱．2．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？解析：70米【分析】把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。【详解】（30＋5）÷（1－25%－25%）＝35÷50%＝70（米）答：这条路共有70米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。3．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度3前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的5，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？解析：1080千米【分析】378378378由题可知，甲乙相遇并且拉开千米的距离，相当于走了一个全程加米，所以33米占全程的＋－，用（＋－）即可求出全程。75%1378÷75%155【详解】3（＋－）378÷75%15378÷0.750.61＝（＋－）378÷0.35＝1080＝（千米）AB1080答：、两地相距千米。【点睛】378几分之几，用分量÷分率＝解决问题的关键在于求出米相当于全程的总量求出全程的长度。480%200．佳惠超市按商品标价的进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了支钢笔，共付2040元。1（）每支钢笔的标价是多少元？2如果每支钢笔超市的进价是8.5200支（）元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这钢笔卖给光明小学的？解析：（）元112.75220%（）【分析】1（）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；2（）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。【详解】（）12040÷200÷80%10.2÷80%＝12.75＝（元）答：每支钢笔的标价是12.75元。22040÷2008.5÷8.5（）（－）1.7÷8.5＝20%＝答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。【点睛】80%本题考查百分数，解答本题的关键是理解按进行促销是指售价占标价的百分之八十。5．工程队一挖条水渠，第一天挖了全这时已挖的长的20%，第二天比第一天多挖72米，部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？解析：米420【分析】4米，已挖的部分与未挖部分的比是，已经挖好的部分占全长的，则米对应的724＋34分率是全长的去掉两个，用分量分率即可求出全长20%÷。4＋3【详解】472÷（20%－20%）－4＋36＝72÷35356＝72×＝420（米）420答：这条水渠长米。【点睛】“1”72要分析找准单位的量及米所对应的分率。653%总人数的。今年开学初转走了3名男生，又转入．北街小学六年级上学期男生人数占348%名女生，这时女生占总人数的。北街小学六年级现在有多少名学生？解析：300人【分析】3名男生，又转入3名女生，今年开学初转走了说明这时总人数不变；上学期女生占总人153%＝47%数的－48%总人数的，3名女生占总人数的48%－，这时女生占说明转入的47%＝1%，据此求出六年级总人数。【详解】153%）]3÷[48%－（－＝3÷1%＝300（人）答：北街小学六年级现在有300【点睛】名学生。本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。740．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是方平米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的方平米？解析：6方平米【分析】=-==即可。RrS=R-r2=40m为，则（）2解：设大正方形边长2阴（）（）28．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．＝40（米）2＝2750（平方米）2750答：跑道的占地面积平方米．9．我们已经学习了“外方”内圆（如下图1）的现在让你继续研究，你会有新的发12（）图的阴影部分面积是多少？（列式计算）2发现，那么如图3这样正方形（）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的中有16个小圆，阴影部分的面积是（）。113.76213.76解析：（）（）。【分析】圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。【详解】26422464166450.24＝13.7664166450.24＝13.76【详解】按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适10的空格中补上其余的个。根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。【点睛】关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。12．甲车间有男工45人，女工36120%人；乙车间女工人数是男工人数的．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？解析：99人【解析】【详解】45﹣36=9(人)120%：1=6：59÷(6﹣5)×(6+5)=9×11=99(人)答：乙车间共有工人99人．13书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，层和下层的比为4：5，原来上．一个书架，原来上层和下层中这时上层和下层各有图书多少本？48解析：上本；下层42层本【详解】848÷（﹣）87458（﹣）4=8÷1594=8÷45=90（本）8则原来上层有书：90×87=48（本）7下层有书：90×=42（本）874842答：原来上层有书本，下层有书本。53、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的时，乙走了全程的；当甲离B7514．甲1地还有时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？71250解析：米7【详解】53乙的速度比就是：＝25：21；75相同时间内：甲2121的，相同时间内，已走的路程就是甲的2525乙的速度就是甲11﹣＝76762118×725＝251850÷（1﹣）25＝50÷7251250＝（米）712507答：A、B两地相距米．1米，第二天修全长的，第二天修的米数又恰415．一个工程队修一条公路，第一天修451好比第一天多，这条公路全长多少米？5216m解析：【详解】45（11）1216（m）54答：这条公路全长216米．16．电车从A站经过B站到达C站，时的车速是每小时48km然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去．．两个仓库里共有箱苹果。如果，两个仓库的苹果箱数从甲仓库里搬出2到乙仓库9（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。（2）乙仓库原来有苹果多少箱？1解析：箱（）见详解；（2）200【分析】2减去甲仓库的等于乙仓库加甲仓库的9（1）把甲仓库的苹果箱数看作单位，甲仓库“1”2，据此画图。9（2）由图可知，乙仓库是甲仓库的总箱数，除以两1（－2－2），已知两个仓库的苹果99“1”个仓库的分率之和，求出单位甲仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。【详解】（1）画图如下：（－2－2＋1）（2）560÷19914＝560÷9＝360（箱）2999200答：乙仓库原来有苹果箱。【点睛】“”46．二进制时钟是一种特殊的时钟，它用行列盏灯来表示时间（图）竖着看，1从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上○灭代表），同一列中多盏灯同1时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图中最右侧一列，从下往上1241247字、、，＋＋＝，此时7、二字，按雯雯同学上进午入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。解析：图（：：）2194726；1（）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示第列代表＋＝，也就是时；第3列表示，18924第4列表示＋＋＝，也就是分；第5列表示，第列表示＋＝，也就是26秒；12474726246（）图是左侧第1列是，所以不涂；第2列是，从下往上涂代表数字、、的灯1242307亮；第3列代表数字的灯亮，418其它灯灭；第4列代表数字、的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数24字、的灯亮，其它灯灭。【详解】2194726据分析可得，图代表（：：）；3图是：。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。19．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？解析：10天【分析】我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，1即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工12111，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋2012作效率为15111111＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完15201215201011÷10成这项工程的时间为＝（天）．10【详解】11（＋＋）11÷[÷2]1215201＝1÷[÷2]51＝1÷10＝10（天）答：甲乙丙三队合作需10天完成．20．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？解析：60粒【解析】【详解】14+2÷1-=12粒）（）（）（21（）（）（12+2÷1-=28粒）21（）（）（28+2÷1-=60粒）217解析：70千米【解析】25班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？解析：180【详解】2本700×＝280（本）53（700﹣280）×433＝420×7＝180答：三班捐书18023．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表（本）本．示，灭灯用表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。（1）写出图⑤表示的数。（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。①1②3③13913④（）⑥1+9+81=91⑤93解析：117；【解析】【详解】略24．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？140解析：甲千米/时；乙100千米/时【解析】【详解】=140（千米/时）140×=100（千米/时）25800．一辆客车和一辆货车上午：同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行7，当行驶了全程的时与货车驶60千米相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇12是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？2400解析：时分千米1120；7【分析】75根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行1212驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。【详解】根据题意可知，两车的速度比为7∶5；60÷7×560×5＝＝73007（千米）；300724007×8＝（千米）；24007300）÷（60＋72400720÷＝771＝3（小时）；311时，即118时＋3小时1120时分；＝33240071120答：两车相遇是时分，甲、乙两地间的路程是千米。【点睛】根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。26AB、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相．甲的速度比是9∶5，甲遇，甲乙两车每小时行多少千米？90解析：千米【分析】80×2160根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差＝（千米），两车行驶的时间相同，95），根据分数除法的所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（9595意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【详解】95）80×2÷（95954＝160÷14560＝（千米）9560÷4×959＝140×1490＝（千米）90答：甲每小时行千米。【点睛】80此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个千米，先求出总路程是解题关键。27．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数5∶4∶3。实际上，甲7∶6∶5，其中有一之比为、乙、丙三人所得书本数之比为位小朋友比原计划3少得了本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？42解析：甲；本【分析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分÷率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数减少的分率求出总×本数，总本数实际所得本数分率＝实际得到的本数。【详解】原计划：5甲：（＋＋）＝＝5÷5435÷12121乙：＝4÷1231丙：＝3÷124实际：7甲：（＋＋）＝＝7÷7657÷18181乙：＝6÷1835丙：＝5÷18185715＞，＜，甲的分率变小。121841857（－）3÷12181＝3÷36108＝（本）108×71842＝（本）342答：少得本书的是甲小朋友，他实际得到书本是本。【点睛】“1”÷关键是理解比意义，确定单位，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量对应分×率＝整体数量，整体数量部分对应分率＝部分数量。28．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）1（）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？38大正方形每边的块数黑瓷砖块数2（）64块白瓷砖，如果所拼的图形中，用了那么，黑瓷砖用了多少块？解析：（），，，1456712，，，162024（）236块【分析】11瓷砖块数就增加4块；（）大正方形每边的块数每增加块，所用的黑2（）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。【详解】1（）1瓷砖数就增加4块；大正方形每边的块数增加块，所用的黑81×4（＋）36答：黑瓷砖用了块。50两箱球的解析：个20【分析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的【详解】65015676561330（个）503020（个）20答：从甲箱拿出个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。6:7【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。30AB当两车又相距70千米时，两车同时从、两地相对开出，相遇后继续前进，．甲、乙75%全程的，乙A1∶2AB路程比是，、两地相距多少甲行驶了离地的路程与已行驶的千米？解析：168千米【分析】此题可以画线段图来帮助理解：1路程占全程的，乙离A地的路程与已行路程的比为1：，2也就是乙离地的A已知甲12175%行了，70千米占全长的（75%－由图意可知，），由此列解式决问题。12【详解】170÷（75%－12）143千米。此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米31．根据下列信息回答问题。印刷厂的纸是以“令”来卖的。一令是500张。最普通的纸张是A4纸。A系列纸张是以A0×841尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。一张A0纸的规格为1189毫米毫米，差不多有1平方米。如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等。1（）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（）①8②16③32④642—A5纸较长那条边的长度大约是多少？（）（）张①420mm②297mm③210mm④149mm1②2③解析：（）（）【解析】【详解】略数一数，填一填，做一做。32．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂部色分的面积。68解析：平方厘米【分析】3涂色部分的面积，相当于是圆面积的，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半42径的平方除以，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。【详解】8216半径的平方：（平方厘米）圆的面积：163.1450.24（平方厘米）337.68涂色部分的面积：50.24（平方厘米）437.68答：涂色部分的面积是平方厘米。【点睛】本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。3320%．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的；第二次又加入同样多的水，15%；盐水的含盐百分比变为（1）第二次又加入同样多的________）。（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？1320水，盐水的：含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（________解析：（）；（2）解：将原来有盐水看成单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水1+x×20%。20%的，此时含盐（）x1+x+x）×15%。同理，第二次加入同样多的水，含盐（1+x×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5因为盐的量没有发生变化，所以（）1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。则第三次再加入同样多的水，含盐率：（【详解】（1）盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可；（2）可以盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量）×第一次加水后的含盐率，第二次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量+水的质量）×第二次加水后的第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的水后的含盐率=盐的质量÷（原来盐水的质量+用分数作答，即设第一次加入水x，把原来有盐水看成单位“1”，那么第一次加水后，含盐率，由于整个过程中，盐的质量没有发生变化，所以质量，据此x可以解得的值，那么第三次再加入同样多的每次加入水的质量×3），据此作答即可。34．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是，426图的周长是，245（）你的发现对吗？请画出图和图验证一下．112解析：（）第几幅图加的和乘是它的周长3354830．如图所示，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为厘米，小圆直径为AC0.5、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，1（）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？2（）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点？如解析：（）1180秒果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。2能；乙虫至少爬了4圈（）【分析】1÷当乙虫第一次爬到A点时，（）正好爬了一个小圆的周长，再根据路程速度＝时间解答即可；2（）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。【详解】33090cm1（）Cd小圆小圆900.5180（秒）答：乙虫第一次爬回到A点时，需要180秒。2（）能d134872cm1大圆2C大半圆2Cd33090cm小圆小圆9072360与的最小公倍数是360904（圈）4答：此时乙虫至少爬了圈。【点睛】AB解答此题的关键是确定小圆的周长和弧的长，然后再进行计算即可。13640．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有根粉笔，1中的粉笔数还比甲盒少，乙盒原来有粉笔多少根