广东省2021版中考数学一模试卷A卷

广东省2021版中考数学一模试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）(2017七下·阜阳期末)下列4个数中3.1415926，，，，其中无理数是（）A.3.1415926B.C.πD.2.（2分）(2019·金华)计算a6÷a3,正确的结果是（）A.2B.3aC.a2D.a33.（2分）(2018九上·遵义月考)一元二次方程x2+mx+1＝0有实数根，不等式组有解，则m应满足的条件是（）A.m≥2B.m≤﹣2C.m≤﹣2或2≤m≤3D.2≤m＜34.（2分）(2019·湘潭)已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）A.4B.2C.1D.﹣45.（2分）(2020·娄底)一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（）A.7、10B.9、9C.10、10D.12、116.（2分）(2020八下·西安期末)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B（﹣3，第1页共26页0）、C（2，0），则点D的坐标为（）A.（4，5）B.（5，4）C.（5，3）D.（4，3）7.（2分）(2017·东湖模拟)二次函数y=x2﹣2x﹣3，当m﹣2≤x≤m时的最大值为5，则m的值可能为（）A.0或6B.4或﹣2C.0或4D.6或﹣28.（2分）(2020九上·高新期中)在同一平面直角坐标系中，函数与(为常数，且)的图象大致（）A.B.C.第2页共26页D.二、填空题(共10题；共11分)9.（1分）(2018七上·桐乡期中)①在数轴上没有点能表示+1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4的平方根是±2，用式子表示是=±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是________.10.（1分）(2019七下·长兴期末)用科学记数法表示：0.00000136=________。11.（1分）(2019九上·覃塘期中)已知12.（1分）(2019八下·江北期中)已知，则的值是________。,则x-y的值为________.13.（1分）(2020·曲阜模拟)如图，一次函数y1＝x﹣1与反比例函数y2＝的图象交于点A(2，1)，B(﹣1，﹣2)，则使y1＜y2的x的取值范围是________．14.（1分）某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是________.15.（1分）(2019·武汉模拟)等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为________秒．16.（1分）(2017·临沭模拟)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积________．第3页共26页17.（1分）(2020·锦江模拟)如图，线段AB＝10，分别以点A，点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD．则CD的长为________．18.（2分）(2020九上·埇桥月考)如图，矩形中，点分别在边，上，连接，将和分别沿，折叠，使点恰好落在上的同一点，记为点．（1）________．（2）若，，则________．三、解答题(共9题；共95分)19.（10分）计算：（1）（π﹣3）0+2sin45°﹣（（2）先化简（﹣）÷，然后找一20.（5分）(2020·，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值．21.（10分）(2019九上·线段CE绕点C顺时针旋转120°，得到CF，连接DF）﹣1个你喜欢的x的值代入求值．南山模拟)先化简：抚顺月考)如图，在菱形中，，点E在对角线BD上，将第4页共26页（1）求证：（2）若，求四边形ECFD的面积22.（5分）A(-5,0),B(-3,0)点C在y轴的正半轴上，CBO=45，CDAB，CDA=90.点P从点Q(4,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.；.如图，（1）求点（2）当BCP=15时，求（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙切时，求t的值．15分）(2020·秀洲模拟)受新型冠状病毒疫情的影响，某市教育主管部门在推迟各级学校返校时间的同时安排各个学校计划在每周三下午15：阅读、微课学习、线上答、疑在线学生的需求，通过网络对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）求本次调查的学生总人数；（2）请求出“线上答疑”在扇形统计图中的圆心（3）笑笑和瑞瑞同时请求出笑笑和瑞瑞选择同一种学习方式的概率.24.（10分）(2017八下·南召期中)近年来，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行C的坐标；t的值；P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相23.（学校开展形式多样的网络教学，30至16：30为学生提供以下四类学习方式供学生选择：在线讨论，为了解。角度数；参加了网络学习，车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元；（2）该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格表：A型车进货价格（元/辆）1100销售价格（元/辆）今年的销售价格B型车1400240025.（10分）(2019八下·右玉期末)某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：第5页共26页（1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26.（15分）(2017·天等模拟)如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的的坐标及此时三角形的面积；（3）以AB为直径作⊙M，一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．27.（15分）(2012·河池)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点．（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、第6页共26页M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．第7页共26页参考答案一、选择题(共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：第8页共26页解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：第9页共26页答案：8-1、考点：解析：二、填空题(共10题；共11分)答案：9-1、考点：解析：第10页共26页答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：第11页共26页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：第12页共26页答案：16-1、考点：解析：第13页共26页答案：17-1、考点：解析：第14页共26页答案：18-1、答案：18-2、考点：第15页共26页解析：三、解答题(共9题；共95分)答案：19-1、第16页共26页答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、第17页共26页答案：21-2、考点：解析：第18页共26页答案