2021年全国各地中考数学真题汇编：实数与代数式(解答题21题)及答案

2021年中考数学真题汇编:实数与代数式(解答题21题)解答题1.计算：-器【答案】原式=1—2+2=02.计算：加十2cns3€a~2-化简：【答案】(1)解：原式=1+2x也—(2—袒)—4=1+活-2+活—4=-5⑵解:原式=⑵解:原式=珀3)'3.计算：壬_匸-讨、-1/化简:i?；.'-2?-4i：2一州、【答案】⑴=4—_吋?+1=5—3*(2)=m2+4m+4+8—4=m2+124.(1)2?+訴一2两血60。+1—⑵化简丨1一=)一走.【答案】(1)原式j_2_2X_,,7(2)解：原式二匕二-"J二h=1一1

5.计算：-|^27-jsin()0°十2-占十占"解分式方程：迂一】二士【答案】(1)原式=和3点一斗x写+2—苗+竽=2.(2)方程两边同时乘以x—2得：x—1+2(x—2)=—3,去括号得：x—1+2x—4=—3,移项得：x+2x=—3+1+4,合并同类项得：3x=2,系数化为1得：x=g.检验：将x==代入最简公分母不为0,故是原分式方程的根,•:原分式方程的解为:x=牙.6.计算：2(一1)+1—31—(『3—1)0；化简并求值，其中a=1,b=2o【答案】(1)原式=4寸］—2+3—1=4寸(2)原式二号'去=a—b当a=1,b=2时，原式=1—2=—11-37.1-3计算：-旺-惟-弍-解方程：x2—2x—1=0【答案】(1)解：原式=习亍一习亍T+3=2(2)解:Va=1,b=—2,c=—1=b2—4ac=4+4=8,

8•计算:初+3汀—8•计算:初+3汀—4sin45°+【答案】原式=+1—9•计算：]—彳亍—丁—H—F；"【答案】原式=2—3+8—1=6计算:血一一—i一二寸3）一IF-弓.1暑m【答案】解：原式=朮4计算:壬-]2-辰【答案】解：原式=4+1—6=—112•计算或化简.（1）（2）•【答案】（1）解：（号）—+I#32l+tan60°=2+（2-点）+=2+2—+=4(2)解：(2x+3)2—(2x+3)(2x—3)=(2x)2+12x+9—[(2x2)—9]=(2x)2+12x+9—(2x)2+9=12x+1813•计算:宁一！一]；一'、島■【答案】解：，—巴-后•芒=1+2+餐■2=5.=5.=1+2+4=7.14.计算：（n-2）°+4cos30°—#1二一（—）~2.【答案】解:原式=一丄•二-2【答案】解:原式=一丄•二-2晶-斗,15.（1）计算：S1L130:-4（2）化简：□—=〕—【答案】（1）解：原式=g—1—亍―4=216.计算:（2）解：原式="_16.计算:''-2siiL-k5-/2-i2i?lS-Ty.【答案】解：原式=2-2x【答案】解：原式=2-2x+1,++1，=2-=3.17.（1）计算：I乳借c■:（2）解方程:m-1=■?.【答案】（1）解：原式=2百-2点-1+3=2；（2）解：a=1,b=-2,c=-1,△=b2一4ac=4+4=8>0,方程有两个不相等的实数根,2x=原式=4-1+2-【答案】解:19•观察以下等式：第1个等式：屯-十二1第2个等式:計計W■J=1第3个等式:計■7=1第4个等式：了一£—寸■t=1TOC\o"1-5"\h\z1414第5个等式：三-,按照以上规律，解决下列问题：写出第6个等式：；写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.【答案】(1)言-宁-玄-^=11U_11U-1(2)解：猜想：三-，、亠亠1,u1,1n1廿加@-1加-1u(ii+lJ1证明：左边====1，右边=1,・•・左边=右边，・•・原等式成立，•••第n个等式为:-圭-吕•圭=120•对于任意实数、，定义关于“⑧”的一种运算如下：貯瞰A例如3®4=2-3-4=10.求迢［-弓•的值;若.Y®1：-；：■=2，且］.◎：；=-1，求工-：的值.【答案】(1)解：2®宀一)=2fx=l1(2)解：由题意得•••—：=丁21.对于三个数、、，用汕汀b广;表示这三个数的中位数，用：11日心丁b「；表示这三个数中最大数，例如：汕一1一LC■上一1,，.解决问题：(1)填空：翊曲血43笃£阳60。，扫亦=，如果5-^=3,贝y工的取值范围为；(2)如果2■j/|2?.■-2?.■-4：=:i曲;]?.■-2丁一4；，求的值;(3)如果【答案】V.-2!=ih；1a|cJV'.--2：，求的值.9一2<-

<-2-3

£:2解：①当2Sx+2时，即x>0时，2(x+2)=x+4,解之：x=0当x+2V2Vx+4时，即一2VxV0,2x2=x+4解之：x=0(舍去)当x+4<2，即x<—2时，2(x+4)=2解之：x=—3故x=0或x=—3解：①当9=x2，且3x—2>9时。则x2=3x—2解之:x1=1,x2=2当x=1时，x2=1V9