2022中考数学仿真试题

#⑵①作册」飆于v30=BA二Z&OA=ZRAQ3=AM=2曲J{4,0)■/CH丄x^POl*轴，丄对山■\CZ///BM//PQ—OCRfAPQ-.POCHBMOHCHOC“AQ''0H~OM~1^AQ''PQ~AP~：・FQ=2AQJ,AP=^AQ2+PQ2=^5i——s(4—/)*2if=4f*—4|——s(4—/)*2if=4f*—4|②Tr=4F-4/=40-+尸7二呷2丄时,r/r^<b们—i2韭时CW=J5i=冬CH-2OH=JTngI25smiil；JtVACBD^ACAD.ZCffD-LACHXACH*CAD+\CH//ADTCH二AD齐PM辿形£QC用是甲行网边底<2)①证明;丁丿斥为O0直径.\ZADS=ZAOf=^\-CH//AD:.«HD二加血卿7CA=CB:.ACAB=ZCBA=：45°-■.zcm=£CAB=45°②解】T四边形A8CD是（DO的卿內接四边形■:乙4QC+WG坯“财TZ4£)OZPm=lKO°/-ZCUAZJ^DA

■；^DPA=ZBPC:.XPiUDAPD■/心阳与ACf/D^^Wil角三角形；；AB=J1HC.CD=屈卅=屈DCD^2.4D■/484U屈小二夙DYD"点+H恥fl：CD=226.解：(I)①儀題鳶得：y=JT-2x-\=(x-\)2-226.解：(I)①儀題鳶得：y=JT-2x-\=(x-\)2-2:.顶融标(T②半尸A-时A.r=r-2rr-l；^r-Av-l=OAA=9+4=15>()A有曲个不相'l的解■即有两卜“不动点”匚—7冋^A!fC；mCiib…心EFsfxfERC'£ERE(I-OhC(0.c)F(2r)-+.AE-I一禺；BE=—1；.CE=EF=J\+i：*I如总七B-—-■-—■J1卅Vn-1/■t+F=(I—A',X-V2-1)-.¥;—I-A|.Y2+占h+c((,L，+2)rMl卞sMAR.PC_CF2仏'&ii■■?-|^"szn枷7认鼬a3=lVfl>Q■'■Q=1Af--22022年初中毕业升学考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）-2的绝对值是TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"11\o"CurrentDocument"A.-2B.—C.2D.-\o"CurrentDocument"22【答案】C【解析】负数的绝对值是它的相反数，故选C.要使<X—1有意义，则实数x的取值范围是A.x21B.x20C.x±-1D.xW0【答案】A【解析】因为二次根式里面的x—1>0，即x±1，故选A计算下列代数式，结果为X5的是A.X2+X3B.X-X5C.X6—XD.2X5—X5【答案】D【解析】A和C选项的X2+X3，X6—X不是同类型不能合并；B选项X-X5=x6，故不符合题意；故选D.4.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是【答案】B【解析】依据展开图可知该几何体是一个正四棱锥，所以它的底面是一个正方形，故选C.—组数据3,2,4,2,5的中位数和众数分别是A.3，2B.3，3C.4，2D.4，3【答案】A【解析】把数据按照从下到大排列为：2,2,3,4,5故中位数是3；出现次数最多的数是

2,即众数是2.故选A.在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似A.①处B.②处C.③处D.④处【答案】B【解析】依据相似的性质可知，两三角形相似，则对应角相等，对应边成比例，故选B.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中ZC=120°.若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是A.18mA.18m2B.18J3m2C.243m2D.45朽m22【答案】C【解析】过点C作CE丄AB于点E,设BC=2x，则CD=12-2x。因为ZC=120。，所以ZBCE=30°，.•.CE=、；3x,BE=x，贝AB=CD+BE=12-x。所以梯形ABCD的面积S=(CD+AB)・EC三2=(24-3x)・心3x三—3J3x2+24屮13x2=2厂5X一J+心，所以当x=4时，梯形ABCD面积最大=24\/3m2(第8題阳)(第8題阳)8.如图，在矩形ABCD中，AD=2^2AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：①ZCMP是直角三角形；②点C、62E、G不在同一条直线上；③PC=~yMP；④BP=~yAB；⑤点F是ACMP外接圆的圆心.其中正确的个数为A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【解析】由折叠可知ZMEG=ZA=90°，ZMEC=ZD=90°，故G,M,C在同一直线上，故②错；

由折叠可知ZAMP=ZPME,ZCME=ZDMC”且ZAMP+ZPME+ZCME+ZDMC=180°,所以ZPMC=ZPME+ZCME=180°三2=90。，故①正确；③正确，④错；因为ZMPC为直角，所以PC是直径，故⑤正确•故选B.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分•不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相目应位置上）64的立方根是.【答案】4【解析】考查立方根的运算。因为43=64,所以64的立方根为4.计算（2-x）2=.［答案］4-4x+x2【解析】根据完全平方公式即可得到（2-x）2=4-4x+x2.连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元.数据“46400000000”用科学记数法可表示为.【答案】4.64X1010【解析】考查对科学记数法的特征：46400000000=4.64X101。一圆锥的底面半径为2,母线长为3,则这个圆锥的侧面积为.【答案】6兀【解析】根据圆锥侧面积公式%“心2x3"二6兀.13.如图，点A、B、C在0O上,BC=6,ZBAC=30°,则0O的半径为.（第13题图）37&543210（第（第13题图）37&543210（第16題魁）答案】6【解析】连结OB,OC,因为ZBOC=2ZA=60°，贝VABOC为等边三角形，所以半径为6.114.已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根，则一+c的值等a于.【答案】2【解析】因为一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根，所以1A=22一4xa（2一c）-0，即一+c=2.a15•如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分

点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为（1,2，5），点B的坐标可表示为（4,1,3），按此方法，则点C的坐标可表示为.【答案】（2,4，2）【解析】按照箭头方向C点第一个数是2,第二数是4,第三个数是2,所以C（2,4,2）16.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以点C为圆心作0C与直线BD相切，点PAP是oc上一个动点，连接Ap交BD于点T，则鱼的最大值是•【答案】3AP【解析】依据题意可知，当AP与圆相切时at的值最大，连结CP，AC」ZCPA=90。.由勾股定理得AC=5，依据等面积可得半径r=3X由勾股定理得AC=5，依据等面积可得半径r=3X4^5=12T.即cp=#.所以AP~AT最大值是3.三、解答题（本大题共11小题，共102分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：（―"x2++（3）-1.18.（本题满分6分）解不等式组:2x18.（本题满分6分）解不等式组:1—2(x—3)>x+1加"2、19（本题满分6分）化简：m?—4°（1+m—19.（本题满分8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2~4小时（含2小时），4~6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图.

课外IHJ读时咲情肚象带统計冈探外闻迸时长惰况斥母垃计课外IHJ读时咲情肚象带统計冈探外闻迸时长惰况斥母垃计E!本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2〜4小时”的有人；扇形统计图中，课外阅读时长“4〜6小时”对应的圆心角度数为°；若该地区共有2000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.21.(本题满分10分)现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同.现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球.从A盒中摸出红球的概率为；用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.22.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC.将厶ABC沿着BC方向平移得到△DEF,其中点E在边BC上,DE与AC相交于点O.求证：△OEC为等腰三角形；连接AE、DC、AD,当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由.(第22题图)(本题满分10分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).求y与x之间的函数表达式；若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润.(本题满分10分)如图，海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向，距离为25海里.在某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，其位置C位于哨所A北偏东53°的方向上，位于哨所B南偏东37°的方向上.求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离；若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截.求缉私艇的速度为多少时，恰好在D处成功拦截.(结果保留根号)(参考数据：sin37°=cos53°a,cos37=sin53°a去，tan37°~2,tan76°~)25.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x+b的图像与函数y二k(xxV0)的图像相交于点A(-l,6)，并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点，AODC与AOAC的面积比为2：3.k=，b=；求点D的坐标；若将△ODC绕点O逆时针旋转，得到△AODC，其中点D落在x轴负半轴上，一k判断点c‘是否落在函数y=—(x<o)的图像上，并说明理由.x26.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1：y=x2+bx+c过点C(0，1c3小一-3)，与抛物线L2：y=-2x2-2x+2的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线抛物线L2上的动点.求抛物线L］对应的函数表达式；若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；

(3)设点R为抛物线L］上另一个动点，且CA平分ZPCR，若OQ〃PR，求出点Q的坐标.27.(本题满分14分)问题情境：如图1,在正方形ABCD中，E为边BC上一点(不与点B、C重合)，垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N.判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由.NN问题探究：在“问题情境”的基础上，(1)如图2,若垂足P恰好为AE的中点，连接BD，交MN于点Q,连接EQ,并延长交边AD于点F.求ZAEF的度数；

(2)如图3,当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，连接人“，将4APN沿着AN翻折，点P落在点P'处.若正方形ABCD的边长为4,AD的中点为S,求P'S的最小值.问题拓展：如图4,在边长为4的正方形ABCD中，点M、N分别为边AB、CD上的点,将正方形ABCD沿着MN翻折，使得BC的对应边B'C'恰好经过点A,C'N交AD于点5F.分别过点A、F作AG丄MN,FH丄MN,垂足分别为G、H.若AG=-，请直接写出FH的长.且<

数学试题参考答案及评分建议一*选择题(毎题3分，共対分｝1—4CADB二、填空题【毎题3分.共聃分)9-4数学试题参考答案及评分建议一*选择题(毎题3分，共対分｝1—4CADB二、填空题【毎题3分.共聃分)9-410.x1-+413.614.2三、解答题(共10251)5—8ABCB11.4.64k1Q:U15.(2,4,2)12b6it16.317.原式=-2+2+3仝生18L不竽2曲>-4亨得斗>—2…“■……・・・「・,■…・・・，・，・八—肖早不等式1-2(x-3)>x+1J#x<2.所以原不等式纠的解集是-2<x<2.分分分分624619.原式乙+嬴-才寺(耕+2)(附一2)jn144；20000x(40%+25%)=13000(人)+答：该地区"学生一周课外闔读时艮不少于4小时的约13000人⑴从A盒子中摸出红球的拔率为*；分分分分分分fi46分分分分分分fi46O&38盒红黄红黄红黄/\/\Z\z\Z\C盒红M红#红蓝红薙红蓝红蓝由图可如，共有12种等可能结果*其中至少有一个红球的结果有10种・所以，円模出的三个球屮至少有一亍红球)=等二―12-6答;摸卷的三个■球屮至少有一个红球的概率是2•U22,(I)vAB=.4C/-XBC-zL/ICZ?.■;加肚平移谒到&DEFAB//D£..・.AABC=jLDEF.-.FDEF=LACH.即AOEC为等腰ZLffidE-………-…

(第即趣图)皿分(2)当E为甌中点时'，四边幣AECD为矩瑕•”，AB=ACt且E为月C中点，(第即趣图)皿分/.AE丄BC.UE=£C.■:△ABC平移得到ZW城F,RE//AD^E=AD.,\AD//EC.AD=EC,「.四边形血H为平行四也形，又丁AE1BC冲四边J^AECD为矩形.(I)r=xx03+(2500-a；)x0.4=-DJ.v+-1000.4分(2)由题:rx0.25+(25()0^)X0.51000T解得工MlQOO.又因为x<2500b^以i000=£x^2500.fclHD可知.YllvO,所以y的值随笛玄的增加而诚小.所以当^=1000时』取诂尢值.此时生产乙种产品25C0-KMH1-TOC\o"1-5"\h\z答:工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润，10分⑴在LAHC44,^CB=18O"-^B-Z_B4C=180*-37fl-53°=90€.■i厂q在RtA.iZJC中，血阳箒所以AC-AB•3in37°=25xy=l5（海里）.答:观坯哨所沖与主私船所在的位胃G的距离为15晦里.4分(2)过点(:作CM丄川J’垂足为由.题意易知在一象直线上-(第24過團)(第24過團)在Hti/ia/中、曲也阳肘=1弘三二12,3,4-W-AC'cosZCAM-155t—=9.5在RlDA"丽中，t』n厶DIM二嘤*AM所以MD^AM-泅72=36”所比AD=VAM2+MD2=-/s>24362-9/17,CD=MD~MC=24.设级私艇曲速度为r悔里Z小吋嗣右注士巫离得Z/T7.161«经检验,XISJT7是原方程的解.響:当缉私艇以每小时6JT7海里的速度行驶时，恰好在D处成功拦截.10分25.(1)一6,5；2分~OC，DM因为△or；2DM(第劭趣闺I〕⑵如图L,过点D作DM丄x轴'垂足为M,过点月作ANJLi~OC，DM因为△or；2DM(第劭趣闺I〕所以又因为点&的坐标为(-It6),所以恥6,所以DM=4』卩点。的纵坐标为4把尸4代人y=-x+3中得尸1.所肛点。的坐标为(lr4).

(3)由题.意可知，0"=01)=/OM-+DM1=/17.

如圏2,过点(7伟C,因为久耐=^a.offcf所且oc*m=od”c'G.□()EP3X4CC=j^yi7.在HlAOCC中価为OC^VOC'-^C-5W所以点：的坐标^H-vT7,^/t7).因为(-^yi7)x^7i7/-fiT所以点&不在画数)=-2的图像上.io分1717r3加.{1)将如2伏人尸-亍亍齢2,得尸-玉故匣启的塑标为(2厂3).，解得将/(2»-3)dC(0+'3)代人丁二.Jtiix+c,，解得所以抛物绞5对应的函数蛊达武■为比-3.(2)设点P的坐标为(.Ty-lA-3).第一种悄况：/lC为平行四边形的一条边”①当点Q在点P右测时，则点Q的坐标妁山42「疋-站-3}.13将Q32p^-2x-3)代人尸-］护-卞说.得*■—2*-3=—(a+2)J-'Y(s+2)42f整理框X'+X=U.解得Jj=0=-1,因为乳=【〕时’点尸弓点匸重合.不符好题意.所以舍去,此时点尸的坐标为(7,0).

②当点Q在点戸左侧时，则点Q的坐标为債岔川3).将Q(x-2^-2x-3)代人尸-*屮持■工+2.殍宀I3x^2x-3=--^-2)l--(x-2)nt4樂理褂3x!-5^™I2-丄爾得省产3也二-可.此吋点p的坐标为(3,0)或(~Ti7)-第二种悄况：当卫匚対平行唄边形的一条对粥建晡一由M的中点坐标为(】，-3)，得PQ的屮点坐标为(1,-3}P故点Q的坐标为(2~玄,-护寸加-3).将Q(,-A!J+2ji-3)代入yf-—x2—jv+2’得TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"13-^?+2s-3=——(2-.t)~-—(2p)+2,\o"CurrentDocument"A£•整理得赏=4解得*产。眄二-3.因为”工。吋，点F与点C重音,不称令题意*所以舍去，此时点尸的蚩掾为(-3,12).综上所述庶尸的坐标为(-1,0)或⑶耳或(一斗期或―⑵.&分心)当点尸在丁轴左侧附，抛物线厶不存心动点冗便得G1平分丄氏忆当点卩在丁轴右侧时，不妨设点P在虫的上方「点尺在收的下方「过点P点处别柞j轴的垂线，垂足分别为趴匚过点P作P"丄M一垂足为H*如有乙fJSC=LK'RUwr.(第詰题C3)圈)由Ml平分£/墟尺,得邑出訊讥畑侧"CS=LRGT、(第詰题C3)圈)故茲F祐J注只兀，所以西=花・股点卩塑标为(％讦-细7匚点R坐标为(工立，工J-均-3),斯以右-X_3i&r-2a厂3)整理得jfj+s3=4.FH在Rt