人教版七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》测试题

姓名：学号：七年级下册数学单元姓名：学号：第八单元（二元一次方程组）(时间：120分钟，满分：120分)一、选择题（每小题3分，共24分）1．一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A一个解B两个解C三个解D所有解组成的集合2．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（）A．3 B．2 C．1 D．无法确定3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD4．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元5．方程组的解是（）ABCD6．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（） B．C． D．二、填空题（每小题3分，共30分）9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．11．小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是．12．a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．13．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了张，乙种票买了张．15.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为．．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为．17.若方程组是二元一次方程组，则a的值为______．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是______cm．

18.用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则每个小长方形的周长是______．三、计算题（本大题共6小题，共60分）解方程（组）

（1）（2）+=．

（3）（用代入消元法解方程组）（4）．

21．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）22．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．（本小题6分）23.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．

（1）两种型号的地砖各采购了多少块？

（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

24.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？

25．小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．26．（1）阅读以下内容：已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组，再求k的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再