精选山东济南历下区2019年精选中考第二次模拟考试数学试题及答案

百度文库2018年济南市历下区第二次模拟考试数学试题每小题4分，满分48每小题4分，满分48分）1.5的相反数是（）B.B.TOC\o"1-5"\h\z一一 C5 C.加图，直线a//b,N1=85°,N2=35°,则N3=( )A.35° B.50° C.60° D.85°第2题图.数据4402万用科学记数法表示正确的是（ ）A.4.402X107 B.44.02X108 C.44.02X107 D.4.402X108.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰三角形 C.矩形D.正方形.下列各式中，计算正确的是（）6.A.3%+5y=8%y B.%6.A.3%+5y=8%y B.%6：%3=%2D.(—%3)3=%6化简a+1a2—a的结果是（）a+1A. aB.—a—11C.a―1a—1D. a7.如图，有一直角三角形纸片7.如图，有一直角三角形纸片ABC,ZC=90°,ZB=30°,将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，DE=1,则BC的长度为( )A.2A.2B.^..'3+2 C.3 D.2<38.一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差.某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人？设老师有%人，学生有y人，则可列方程组为（ ）百度文库

百度文库景点票价开放时间泰山门票旺季：125元/人淡季：100元/人全天说明：（1）旺季时间（2月〜11月），淡季时间（12月一次年1月）；（2）老年人（60岁〜70岁）、学生、儿童（1.2米〜1.4米）享受5折优惠；（3）教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠；（4）现役军人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人，凭本人有效证件免费进山；（5）享受优惠的游客请出示本人有效证件。A.f"尸25 b[―尸25 C[―尸25 A.[100%+62.5y=1700B.[80%+50y=1700c.[100%+50y=1700Dx+y=25《一一.一一一一[80x+62.x+y=25《一一.一一一一[80x+62.5y=1700A.兀cm B.2兀cm C.3兀cm D.5兀cm.二次函数y=ax2+bx+c（aW0）的图象如图所示，对称轴是%=—1.下列结论：①ab>0；②b2>4ac:③a—b+2c<0；④8a+c<0.其中正确的是（ ）A.③④B.①②③ C.①②④ D.①②③④.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形.如图，矩形ABCD中，若AB=1,AD=2,则矩形ABCD是1阶矩形.已知一个矩形是2阶矩形，较短边长为2,则较长边的长度为（）百度文库百度文库A.6 B.8C.5或8 D.3或6二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.).因式分解4m2—n2=；.计算：38+(k1)0=；.在一个不透明的口袋中装有6个红球.2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ;.正六边形的中心角为 度；.如图，在网格中，小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上，则NBAC的正切为.在平面直角坐标系中，已知点A(0,—2)、B(0,3),点C是％轴正半轴上的一点，当NBCA=45°时，点C的坐标为；三、解答题(本大题共9个小题，共78分懈答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).(本题满分6分)先化简，再求值：%(%—2)+(x+1)2,其中％=—1..(本题满分6分)2在平面直角坐标系中，直线，经过点A(—1,3)和点BC,8),请问将直线l延长线x轴平3移几个单位时，正好经过原点?百度文库

百度文库.（本题满分6分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF,EF±DF.求证：BF=CD..（本题满分8分）2018年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时.已知济南到成都的火车行车里程约为2288千米，求高铁列车的平均时速..（本题满分8分）在大课问活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并分组频数频率第一组（分组频数频率第一组（0W%<15）30.15第二组(15W%<30)6a对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，百度文库第三组(第三组(30忘x<45)70.35第四组(45Wx<60)b0.20百度文库请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)频数分布表中a=,b=，并将统计图补充完整；(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？(3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请用树状图或列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？.(本题满分10分)如图，在"5。中，过点A作AD±5C,垂足为点D，以AD为半径的。A分别与边AC、AB交于点E和点F,DE//AB，延长CA交。A于点G,连接BG.(1)求证：BG是。A的切线；(2)若NACB=30°,AD=3,求图中阴影部分的面积.& D C& D C.(本题满分10分)3 …一――-如图，一次函数y=-x+1的图象与％轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象3限作等边^ABC.k一(1)若点C在反比例函数y=k的图象上，求该反比例函数的解析式；x(2)点P(2\,13,m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D,当3AD与^OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明.百度文库百度文库26.(本题满分12分)在RtAACB和^AEF中，/ACB=/AEF=90°,若点P是BF的中点，连接PC,PE.特殊发现：如图1,若点E、F分别落在边AB,AC上，则结论：PC=PE成立(不要求证明).问题探究：把图1中的△AEF绕点A顺时针旋转.(1)如图2,若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(2)如图3,若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；AC(3)记BC=k,当k为何值时，4CPE总是等边三角形？(请直接写出后的值，不必说)百度文库百度文库27.(本题满分12分)已知直线y=2%+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),且a<b.(1)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示)；(2)说明直线与抛物线有两个交点；(3)直线与抛物线的另一个交点记为N.①若一1Wa^一1，求线段MN长度的取值范围；②求△QMN面积的最小值.2018年九年级学业水平第二次模拟考试

数学试题答案一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分.)1.B 2,B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C 11.C 12.D百度文库百度文库二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.）13.（2m+n）（2m—n） 14.3 15.- 16.60 17.— 18.（6,0）乙三、解答题（本大题共9个小题,共78分.）.（本题满分6分）解：原式二%2—2X+%2+2%+1TOC\o"1-5"\h\z=2%2+1 3分当X=—1时，原式=2乂（-1）2+1=3 6分.（本题满分6分）解：设直线l的解析式为尸kx+b 1分把点A(-1,3)和点B(-,8)代入得-k+b=3~++b=8解得：1+=3TOC\o"1-5"\h\z-b=6 3分；.y=3x+6 4分当y=0时，3x+6=0解得x=—2，直线l过点（一2,0） 5分・.・直线l沿x轴向右平移两个单位时，经过原点 6分由（2）得 x<1 4分得—-Vx<1 5分・•・x可取的整数值是-2,-1,0,1 6分21.(本题满分6分)解：：四边形ABCD为矩形，AZB=NC=90°,AZBFE+ZBEF=90°, 1分•;EF±DF,AZDFE=90°,即/BFE+ZDFC=90°, 2分AZBEF=ZDFC 3分在^BEF与^CFD中，ZBEF=ZDFC,ZB=ZC,BE=CF,A△BEF^ACFD, 5分百度文库

百度文库百度文库・•・BF=CD.22.（本题满分8分）解：设高铁列车的平均时速为％千米/小时，根据题意得TOC\o"1-5"\h\z 3 分解得x=66 5分经检验，％=66不是增根， 6分・•・原方程的解为x=66.•・4x=66x4=264 7分答：高铁列车的平均时速为264千米/小时 8分23.（本题满分8分）解：（1）a=0.3，b=4，人数，人数 3分（2）180x（0.35+0.20）=99（人） 4分（3）甲乙1百度文库8分百度文库8分甲1甲2甲3乙甲1甲2甲3乙甲1甲2甲3•・•一共有12种等可能性，两人都是甲班学生的情况有3中,_3 1••p——二一12424.（本题满分10分）（1）•・•DE//AB.ZBAD=NADE，ZGAB=NAED,?AD=AE.ZAED=ZADE.ZBAD=ZGAB百度文库在4GAB和4DAB中AG=ADZBAD=/GABTOC\o"1-5"\h\z・△GABSDAB 3分・ZAGB=ZADB 4分ZAD±BC・ZADB=90°・ZAGB=90° 5分・•・BG是。A的切线 (2)连接FDZZACB=30°,ZADC=90°AZCAD=60°,ZAD=AEA△ADE为等边三角形ADE=AE=AF又•「DE〃ABA四边形AFDE为菱形AAE//FD AS =S9分a△AFD△9分,S阴影=S扇形AFD ZZFAD=60°,AD=3S阴影S阴影二S扇形AFD 10分25.（本题满分1025.（本题满分10分）解：在-中，令可解得，令可得， ， ， ，-——,， 1分3△ 是等边三角形，，， 2分在△ 中，由勾股定理可得 ，， 3分百度文库百度文库百度文库点C在反比例函数-的图象上，反比例函数解析式为 一;，在第一象限,，即——，解得，此时P点坐标为一,Sb解得，此时P点坐标为一,Sb时，则有，即r -，解得，此时P点坐标为一，；，代入一可得r，，不在反比例函数图象上,， 代入反比例函数解析式得 〜，，在反比例函数图象上;10分综上可知P10分26.（本题满分12分），成立，理由如下:26.（本题满分12分），成立，理由如下:1分过点P作于点M，百度文库百度文库如图3,成立，过点F作理由如下:如图3,成立，过点F作理由如下:于点D,过点P作.3分4分于点M,连接PD,点P是BF的中点，中,, 和4 中，点P是BF的中点，9百度文库百度文库 9分12分当k为一时，△ 12分27.(本题满分12分)TOC\o"1-5"\h\z⑴•・•M(1,0),...b=-2a, 1 分；.y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a,1 9a=a(x+—)22 41 9a，顶点Q的坐标为(-2,-工) 3分(2)由直线y=2x+m经过点M(1,0),可得m=-2..•・y=2x-2；.ax2+(a-2)x-2a+2=0:.△=(a-2)2—4xax(—2a+2)=(3a-2)2 4 分V2a+b=0,a<b.a<0 5分.△>0 6分.方程有两个不相等的实数根，.直线与抛物线有两个交点 7分(3)把y=2x-2代入y=ax2+ax-2a,得ax2+(a-2)x-2a+2=0,口r 2 2即x2+(1--)x-2+—=0,aa2..(x-1)(x+2-)=0,aTOC\o"1-5"\h\z解得x=1,xo=2-2,