冀教版六年级数学下册《4-2 圆柱的表面积》课堂教学课件PPT小学公开课

圆柱和圆锥第2课时圆柱的表面积1.经历认识圆柱展开图、总结表面积计算方法并尝试计算的过程。2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。3.积极参加数学活动，了解圆柱表面积与展开图的联系，获得解决问题的成功体验。【重点】掌握圆柱表面积的计算方法并会计算。【难点】理解圆柱表面积与展开图的联系，会解决简单的实际问题。指出下面圆柱形纸盒的侧面和底面。底面底面侧面把这个圆柱形的纸盒展开。如上图：圆柱的展开图是什么样子的？圆柱的展开图是由两个同样大的圆和一个长方形组成的。两个同样大的圆是圆柱的两个底面圆柱的展开图和圆柱的表面积有什么关系？底面底面侧面表面积就是图形表面的面积。圆柱的表面积就是圆柱的两个底面的面积加上侧面积。圆柱的展开图的面的面积也是由圆柱的两个底面的面积和侧面积组成的。圆柱的表面积＝圆柱展开图的面积怎么求圆柱的表面积？圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的两个底面的面积如果用S表表示圆柱的表面积，S侧表示圆柱的侧面积，S底表示圆柱底面的面积，h表示圆柱的高，d表示圆柱的直径，r表示圆柱的半径。S表＝S侧＋2S底因为S侧＝Ch＝πdh＝2πrh

，S底＝πr²所以：S表＝Ch＋2πr²

S表＝πdh＋2πr²

S表＝Ch＋2πr²利用半径利用直径利用周长一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？可以先计算侧面积，再计算两个底面积，最后相加。S侧＝ChS侧＝πdhS侧＝2πrh因为已知半径，所以选用第三个公式进行计算。侧面积：2×3.14×5×14＝439.6（平方厘米）底面积：3.14×5²＝78.5（平方厘米）表面积：439.6＋78.5×2＝596.6（平方厘米）答：它的表面积是596.6平方厘米。还可以列综合算式。2×3.14×5×14＋2×3.14×5²＝439.6＋157＝596.6（平方厘米）答：它的表面积是596.6平方厘米。1.一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。做这个水桶至少需用多少平方厘米铁皮？问题的意思是求水桶的表面积。无盖的意思是只有一个底面。已知直径可以先计算侧面积，再计算底面积，最后相加。S侧＝ChS侧＝πdhS侧＝2πrh侧面积：3.14×30×35＝3297（cm²）底面积：3.14×（30÷2）²＝706.5（cm²）表面积：3297＋706.5＝4003.5（cm²）答：至少需用4003.5cm²铁皮。“至少”的意思是不考虑水桶接缝处的重叠部分。2.求下面圆柱的表面积。（单位：cm）侧面积：3.14×20×15＝942（cm²）底面积：3.14×（20÷2）²＝314（cm²）表面积：942＋314×2＝1570（cm²）或者：3.14×20×15＋2×3.14×（20÷2）²

＝942＋628

＝1570（cm²）答：它的表面积是1570cm²。3.一个圆柱形木墩，在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？侧面积：3.14×3×3＝28.26（dm²）底面积：3.14×（3÷2）²＝7.065（dm²）表面积：28.26＋7.065＝35.325（dm²）答：涂漆部分的面积是35.325dm²。或者：3.14×3×3＋3.14×（3÷2）²

＝28.26＋7.065

＝35.325（dm²）木墩的底面用涂吗？不用。

答：做这个水桶大约要用163.17dm²铁皮。表面积：63.585×2+36＝163.17（dm²）底面积：3.14×4.5²＝63.585（dm²）侧面积：9×12＝36（dm²）圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱两个底面的面积如果用S表表示圆柱的表面积，S侧表示圆柱的侧面积，S底表示圆柱底面的面积，h表示圆柱的高，d表示圆柱的直径，r表示圆柱的半径。S表＝S侧＋2S底因为S侧＝Ch＝πdh＝2πrh

，S底＝πr²所以：S表＝Ch