冀教版六年级数学下册《6-1-3 式与方程》课堂教学课件PPT小学公开课

数与代数第4课时式与方程1.经历复习、回顾、整理“式与方程有关知识的过程。2.会用含有字母的式子表示数和数量关系，能用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。3.感受式与方程在解决问题中的价值，建立符号意识，培养初步的代数思想和模型思想。【重点】明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答实际问题。【难点】找等量关系式，用方程解决实际问题。我们学过哪些和字母有关的知识？用字母表示数量关系用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示计算方法用字母表示数用字母表示数量关系速度×时间＝路程vts用字母表示：s＝vtv

＝s÷tt＝s÷v单价×数量＝总价anc用字母表示：c

＝ana

＝c÷nn

＝c÷a变式：变式：用字母表示运算定律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律名称用字母表示a+b

＝b+a（a+b）+c

＝a+（b+c）

a×b

＝b×a（a×b）×c

＝a×（b×c）

（a+b）×c

＝（a×c）+（b×c）

用字母表示计算公式正方形周长平行四边形面积三角形面积梯形面积圆的周长C＝4a（a+b）×h÷2正方形面积S＝

a²长方形周长C＝2（a+b）长方形面积S＝

abS＝

ahS＝

ah÷2C＝

2πr圆的面积S＝πr²圆柱体积V＝

Sh圆锥体积V＝Sh÷3含有未知数的等式叫做方程。方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。1.什么是方程？2.什么是解方程？3.什么是方程的解？方程一定是等式，等式不一定是方程。4.方程和等式有什么联系和区别？解方程的依据是什么？等式的基本性质：（1）等式两边同时加（减）同一个数，结果相等。（2）等式的两边同时乘（除以）同一个非零数，结果仍相等。（1）刘强家上月收入a元，剩余486元，支出（）元。（2）一盘彩带长a米，做一个中国结需要b米。做3个中国结用（）米，还剩（）米。（3）一瓶盐水重a克，盐的质量占盐水的15％，这瓶盐水含盐（）克，含水（）克。（4）一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5个小时，下午工作3个小时。上午和下午一共插秧（）平方米。a－4863ba－3b0.15a0.85a8x在括号里填上合适的式子。1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“·”代替或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。2.省略乘号时，应该把数写在字母的前面。书写时应注意什么？（1）李老师买下面的乒乓球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？解：设一副乒乓球拍的价钱是x元。100－4x＝2x＝24.5答：一副乒乓球拍的价钱是24.5元。找等量关系：乒乓球拍的钱数+找回的钱数=总共付出的钱数。列方程并求出方程的解。（2）两人骑摩托车同时出发，几小时后相遇？138千米天津北京王东李华每小时行驶48千米每小时行驶44千米解：设x小时后相遇。（48＋44）×x＝138x

＝1.5答：在1.5小时后相遇。相遇问题：速度和×时间＝总路程列方程并求出方程的解。（3）张叔叔摘了一小车西瓜，卖了后，还剩30个。张叔叔一共摘了多少个西瓜？23解：设张叔叔一共摘了x个西瓜。（1－）×x＝3023x＝90答：张叔叔一共摘了90个西瓜。一小车西瓜是单位“1”卖出，还剩。2313还剩下30个，整好和对应。13列方程并求出方程的解。总共的西瓜质量×还剩的分率=还剩的西瓜（1）根据常见量的数量关系确定等量关系。（2）利用公式确定等量关系。（3）借助线段图确定等量关系。（4）根据题中关键句确定等量关系。找等量关系解应用题的常用方法1.把数量关系和表示它的式子，用线连起来。a与a的和a的平方a的2倍a的二分之一比a的2倍多3的数2a2a+3a+aa²a22.解方程解：x-3.5+8＝16x＝16-8+3.5x＝11.5解：x-40%x＝240.6x＝24

x＝40解：8.3×3+10x＝54.924.9+10x＝54.910x＝30

x＝3解：6x-12.6＝186x＝18+12.66x＝30.6

x＝5.1解：8x-4.8x＝1.63.2x＝1.6

x＝0.5解：7.6x+4.4x＝15612x＝156

x＝133.某文艺团体为“希望工程”义演，卖票收入8900元。已知卖出成人票650张，卖出儿童票多少张？成人票收入+儿童票收入=总共收入解：设卖出儿童票x张。650×10+6x=89006500+6x=89006x=8900-65006x=2400x=2400÷6x=400答：卖出儿童票400张。4.一件毛衣，打七五折后的价钱是120元。这件毛衣的原价是多少元？解：设这件毛衣的原价是x元。答：这件毛衣的原价是160元。75%x＝120x＝120÷75%x＝160原价×折扣＝现价5.京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？数量关系式：（甲车的速度+乙车的速度）×相遇时间=总路程列方程解应用题时要找对等量关系你做对了吗？检验一下你的结果正确吗？解：设乙车速度是x

km/h。（x＋90）×6＝12606x＋540＝12606x＋540－540＝1260－5406x＝7206x÷6＝720÷6x＝120答：乙车速度是120km/h。6.爸爸今年42岁，比儿子年龄的4倍小2岁，儿子今年几岁？（用两种方法解答）（42+2）÷4=11（岁）答：儿子今年11岁。解：设儿子今年x岁。

4

x

-2=42

4x=42+2

4x=44

x=11答：儿子今年11岁。算术方法解用方程解相同点不同点比较两种解法的异同算术方法解方程解1.都以常见的数量关系为基础。2.都需要分析题里已知量和未知量间的数量关系。逆思考。未知量不参加列式