机械设计课件3强度

§3-1材料的疲劳特性§3-2机械零件的疲劳强度计算§3-3机械零件的抗断裂强度§3-4机械零件的接触强度第三章机械零件的强度一、疲劳破坏及其特征：1、疲劳破坏的定义：2、特征：（与静应力破坏相比）㈠金属承受的交变应力远小于其静载下的强度极限就可能发生破坏。㈡疲劳断裂过程分两个阶段：第一阶段：形成初始裂纹或（疲劳源）第二阶段：裂纹逐渐扩展至突然断裂㈢疲劳断裂的断面明显的分成两个区：光滑的疲劳发展区和粗糙的脆性断裂区㈣不论是塑性材料或脆性材料制成的零件，疲劳断裂均为脆性突然断裂。脆性断裂区疲劳发展区贝壳纹疲劳源（键槽）对称循环变应力

脉动循环应力

非对称循环变应力规律性非稳定变应力

随机性非稳定变应力

变应力的种类：稳定循环变应力非稳定变应力规律性非稳定变应力

随机性非稳定变应力

材料疲劳的两种类别材料的疲劳特性交变应力的描述sm─平均应力；sa─应力幅值smax─最大应力；smin─最小应力r─应力比（循环特性）描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。r=-1对称循环应力r=0脉动循环应力r=1静应力

疲劳曲线材料的疲劳特性

机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线的CD段，可用下式描述：

D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为：

由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和σr∞，于是有：有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：二、

s－N疲劳曲线s－N疲劳曲线

详细说明三、极限应力图：（σm～σa图表示）（等寿命疲劳曲线）σ0/2

σ0/2

0σ-1

σs

σm

ABGCσa

对应于不同应力比时，疲劳极限的特性极限应力线图材料的疲劳特性在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。用A'Ｇ'C折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。A'Ｇ'直线的方程为：CＧ'直线的方程为：yσ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：对于碳钢，yσ≈0.1~0.2，对于合金钢，yσ≈0.2~0.3。

例：某合金钢＝340MPa，＝550MPa。（1）绘制材料的极限应力图（2）试求时的疲劳极限解：对于合金钢在此取由得则可做出材料的极限应力图σa

σm

5500340272272DABG45°（2）将代入AD直线的方程得由整理得即※代入※式得则机械零件的疲劳强度计算1机械零件的疲劳强度计算一、零件的极限应力线图

由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。以弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ表示材料对称循环弯曲疲劳极限σ-1与零件对称循环弯曲疲劳极限σ-1e的比值，即在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。详细介绍

机械零件的疲劳强度计算2二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的σmax及σmin确定平均应力σm与应力幅σa，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：

应力比为常数：r=C

平均应力为常数σm=C

最小应力为常数σmin=C详细分析相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线上的某一个点所代表的应力。计算安全系数及疲劳强度条件为：

二、单向稳定变应力的安全系数

其中:σlim---利用零件的极限应力图求出。σ-----工作应力的最大应力。

1、单向应力（恒幅、无限寿命）：根据工作应力特点的不同，通常又分以下三种情况：

公式：σa

σm

σs

0σ0/2G1

A1B1塑性零件C45°疲劳强度区屈服强度区MM1M1M则计算安全系数及强度条件为：联解OM及AG两直线方程，则可求出对应于M点的零件的极限应力：⑴作图法:⑵公式法:当r=常数时，按最大应力、平均应力和应力幅所求得的安全系数是相等的。即对于低塑性和脆性材料，疲劳极限应力图为一直线，疲劳强度区公式也适用，不必验算屈服强度安全系数。MM'NN'疲劳强度区屈服强度区按最大应力计算的安全系数为：按应力幅计算的安全系数为：所以应该同时较核两种安全系数塑性区内的较核MM'N'N45°

45°

45°

屈服强度区疲劳强度区安全系数S求解方法;注:在疲劳强度区，也可按应力幅来校核疲劳强度切应力的计算仿照正应力，形式完全相同。所以应该同时较核两种安全系数即：引入寿命系数：注意：设计计算时，如难以确定零件的应力变化规律，常采用r=C的计算公式；零件的应力循环次数103(104)＜N＜N0时，应该以有限寿命疲劳极限代替无限寿命疲劳极限机械零件的疲劳强度计算4机械零件的疲劳强度计算四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa和ta时，由实验得出的极限应力关系式为：式中ta′及sa′为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则由于此工作应力点在极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线AM'B上任何一个点即代表一对极限应力σa′及τa′。详细推导计算安全系数：

机械零件的疲劳强度计算5机械零件的疲劳强度计算五、提高机械零件疲劳强度的措施在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。

适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。减载槽在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。

机机械零件的接触强