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定义新运算习题1.对于任意的两个数a和b，定a*b=3×a-b3求8*9的值。2.已知a

b表a除以3的数乘以b求13值。3.已知a

b表（a-b）÷（a+b）试计算：53（6。4.规定a◎b表a与b的积a以所得商的和，求◎2的。5.假meq\o\ac(

,n)eq\o\ac(

,)表示m的3倍去的倍，即

n=3m-2n（）知x

（eq\o\ac(

,1)eq\o\ac(

,)），x的值。

7.对任意的两个数P，Q，规PQ=（×）÷。例如：☆8=（×4。已知☆（8☆）=10，x的值。8.定：eq\o\ac(△,a)b=ab-3b，

b=4a-b/a。算：（eq\o\ac(△,4)）（b。9.已：3=2××，5=4×6××，„„求（4）÷（33）的值。

10.定义两种运算“※”和“△”如下：a※表示a，b两数较小的数的3倍eq\o\ac(△,a)表示a，b两中较大的数2.5。比如：※5=4×，eq\o\ac(△,4)×。计算：[(0.6※0.5)+(0.3△0.8)][(1.2△。11.设m，是任意的自然数A是常，定义运算mn=（×m-n）÷，并且2⊙3=0.75。试确定常数A并计算：5⊙）×（⊙）÷（3⊙）。12,用a，，表示一个等边三形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动：a表示时针旋转240°b表示时针旋转120°c表示旋转。运算“∨”表示“接着做”。试以，，运算对象做运算表。

13.对任意两个不同的自然数和的数除以较小的数记a529=4，20=0。

b73=1，（）算1998

2000，519）19，5（95；（）知11x=4，小于20求的值14.对于任意的自然数a，，义f）=a×a-1g（）=b÷2+1。（）f（g（）-g（（）的值；（）知f（（），x的值。15.设,表两个不同的,规定

_a4.求(4

.16,定义运算为2)

.求1217设a表两个不同的,规定

ab3

,如果已知4

b2.求.

18.定新的运算

.求12)3.19.有个数学运算符号”,使下列式成:24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?20.定新运算为

a

ab

.求

的.21.对数

,y

规定运算“eq\o\ac(○,”)eq\o\ac(○,)为

x

○

ya4)b

.求eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,(8)9)的值.22.设

b

表示

的3倍去

b

的2倍即

b

=

a

,已知

x

求

x

.23.定两种运算

”“

”,于任意两个整数

b

,

aba

,aba.计算8)5)]

的值.24.对数

,

规定运“

”为

)

,若等式

(a)aa)

成立,求a的.

25.xy表两个数规定新运算”及○如:x※yx,x○y6xyeq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,)的.

.求(26.设,分表示两个数,如果a表示5)]的结果是什么?

,照这样的规则,32.规

x

yxy

,且

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