第一章 集合与函数概念 易

2222UUU2222UUU集合与函数念试题一、题在每小题给出的四选项中有一项是符合题目要求的请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题分共50分．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A｜ax

+bx+，，，c∈｝B｜bx+=0，b∈R，且a｝C+bx+=0a，，∈R｝D+bx+c=0a，，c∈R且a0｝．图中阴影部分所表示的集合是（）∩［∪C)］

B.(A∪B)∪(B∪C)∪C)∩B)［C∩］∪B3设集=立方后等于自身的数｝，那么集P的真子集个数是A3BC7．84设=质数｝，Q=｛偶数｝，则∩Q于

（）（）A5设函数

BC．｝．的定义域为M值域为，么（）AM=｛x｜x｝，｛y｜y≠｝B｛x｜x且x≠－1或x＞0

}

，N=

{

y｜y＜，或0＜y＜1，或＞1

}C．M=｛｜≠0｝，N=｛y｜y∈｝D．M=｛x｜x＜－1或1，x＞＝，｛y｜y≠06已知A、B两相距千，某人开汽车以60米/小时的速度从A地达B地在B地停留时后再以千米小时的速度返回A地把汽车开A地距示为时间t（小时）函数表达式是（）A=60tB=60ttC．x

t(02.5)50(t3.5)

D．=

(0(2.53.5)150t3.5),(3.51

222222227已知g(x)=1-2x,f[

x

2

(x

1则f()于2

（）A1．函数y=

12

BC9是（）1

D．30A奇函数

B偶函数

．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶数．下列四个命题（1

x1x

有意义（2函数是其定义域到值域的映;（3函数

N

)的图象是一直线；（4函数y=

0,

的图象是抛物线，其中正确的命题个数是

（）A1B．D10设函数f()是（－，+）上的减函数，又R则

（）Af()>f)C．f(+)<(a)

B．f(a)<(a)D．(f(a二、填空题请把答案填在题中横线上（每小题6分共24）．设集合A={

xx

},B={x

2xk

},且A

B则实数的取值范围是

12函数f)的定义域为[,],且>-则Fx）f(x)-f(-x)定义域是

13若函数f)=(K-2)+(K-1)+3是函，则f(x的递减区间是

14已知x

[0,1],则函数y

x1

的值域是

2

一题答二

选题34567910填题13.14.三解题解应出字明证过或算骤(共分15分）已知，全U={≤x≤3}，A=|-5，B={x≤x<1},求CA，UCB，(C∩CB)(C∪(CB)UUUUUC(AB)，C(A∪B)并指出其中相关的集.UU16（x,yx2y20又A，求实数的取值范围.

},合（x,y

且0

x2

}17分）已知fx)=

3xx3

求f[的.3

18分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积与的数式y=()，并写出它的定义域.19分知f(x)R上偶函数在(0,+

)上单调递增且f对一切

成立，试判断

1f)

在(－

上的单调性，并证明你的结20分）指出函数

f(x

在

上的单调性，并证明4

21212121-311221212121-3112参考答案一、DCBAD二、．

{

}

12．

[aa]；

13

[0，+]

14．

[

23

]

；三、15．解：

CA={≤x≤3}；B={|-5或≤x≤；UU(CA)(CB)={≤≤3}(CA)∪(C{|-5≤3}=U；UUUUC(AB)=U；C(AB)={≤≤UU相等集合有

(CA)∩(CC∪；(C∪B)=(A∩B).UUUUUU16．：由

A

B

知方程组

2mx在0x内解,消去,得

x+(-1)x=0在

内有解

，

(m

即或m若若

mm

，则+mxx=1,以方程只有负根-1,x+mxx=1,以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于一个小于1，即

至少有一根在[0，2]内

因此{

<

17．解：

∵-∴(0)=3又

>1∴f3)=(2)3+(2)

=即f[f(0)]=.18．解AB=2x,

=x,是

，

因此y=2x·

x

+

2

，即

y=-

lx

由

x2

，得0<x<

,函数的定义域为

（0

）.19解设x<x<0,则－x>－x>0,

∴(－x)>f(－x1

∵(x)偶函数

∴(x)>f)12又f(x)

1f)

1f(x)f(x)

f(x)f()f(x)(

（∵fxf）12

11ff(x)∴

1f(x)

是,0)的单调递减函数.5

20解：任x，x1

且x<x1

f)(x

1x

由x<x—知xx112

∴

x

即

f(x)