第21章二次根式21.2二次根式的乘除3二次根式的除法同步练习

ba9ba9

二根的法知识点

a＝b

a成立的条件1．若

xx＋

＝

x成立，则有x________0，x＋1________0，所以x的值范围是x＋1．2．等式

－－＝成的条件()A．，异．>0b>0C．≥，b≥D．>0，≤0知识点二根式的除法3．计算：

483

＝

（）＝＝________．（）4．计算：(1)

183

；(2)

328

；(3)

13÷5

33ab1；(4).52ab知识点商算术平方根5．计算：

2（）＝＝________．（）6．若

3＋3＋＝成，则的值范围()3－3xA．≤＜．＜C．＞－D．－3＜≤37．化简：(1)

916

；(2)

325

；1

bbbb(3)

45；(4)9

－11.－36知识点最二次根式8．下列二次根式中，是最简二根式的(A．－2B.12C.

15

D.9．下列二次根式中，不是最简次根式的______．①x；②0.3；③10．化简：

118

；④2＋1.(1)

17

；(2)

11；3(3)

510

；(4)4

3.811果ab0＋＜么下面各式

a＝

a·

b＝÷a

ab＝－b中，正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③12．若2

和3

都是最简二次根式，则m________．13．计算：2

bbb－÷x－xbbb－÷x－x(1)35×

52

÷

47

；(2)

11÷3

22×3

31；5(3)3

212÷32

21×155814．聪学习了二次根式的除法式

a＝b

a后，他认为该公式逆过来

a＝也应该成立，于是这样化简了下面这道题：

－27－（3）×9－39＝＝＝＝9＝－－－3.你为他的化简过程对吗？若对，请说明理由，并改正．15．请先化简

x－x－

12

，再选取两个你喜欢的数代入化简后的式子中分别求值．3

16．观察下面的式子：

11＋＝3

1，3

12＋＝34

14

，

13＋＝45

15

，….(1)类比上述式子，再写出几个类型的式至少写个；(2)请你将发现的规律用含自然n(≥1)的等式表示出来，并给出证明．4

1625936710×101681625936710×10168教师详答1．≥>≥02.D3.483164324．6(2)2(3)2(4)5.29236．A7．解：

993＝＝.164(2)

333＝＝.255(3)(4)

45＝9－11＝－36

49497＝＝.93111111＝＝.3668．A9．310．解：

17

＝

77＝.7×7(2)

11＝3

4＝3

4×323＝.3×33(3)

510

＝

51051010＝＝.102(4)4

38

＝

3×24646＝＝＝6.8×2411．B12．113．：原＝

5435×÷＝27

35235＝2.8×24(2)原式＝

488÷×＝335

45

＝

4×52＝5.5×55(3)原式＝

819×÷32

1025

1×1581015＝－24÷×2×58＝－26×

1015×105

－(＝.＝.－(＝.＝.＝－26×10×14．解：不对．

1590015＝－＝－.842理由：因为

－27－有意义，而中的二次根式无意义．－改正：

－27＝－

273

＝9＝15．解：由题意得>1,所以原式＝

x－·x－1x－

)＝

2x－1)x－x－x－

＝x代入求值答案不唯一，如：当＝时，原式＝2.当＝，原式＝3.16．解：答不唯一，如

14＋＝6