2023版高考物理一轮复习第15章机械振动与机械波光电磁波与相对论第2讲机械波课后限时训练新人教版选修3-4

PAGEPAGE2机械波一、选择题(此题共8小题，1～3题为单项选择，4～8题为多项选择)1．(2022·陕西西安期末)如下图，一产生机械波的波源O正在做匀速直线运动，图中的假设干个圆环表示同一时刻的波峰分布，为了使静止的频率传感器能接收到波的频率最高，那么应该把传感器放在eq\x(导学号51343488)(D)A．A点 B．B点C．C点 D．D点[解析]根据多普勒效应，当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大，如果二者远离，观察者接收到的频率减小。为了使静止的频率传感器能接收到波的频率最高，频率传感器与机械波波源应该相互靠近，频率传感器应该放在D点位置，所以D项正确。2．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干预型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声。干预型消声器的结构及气流运行如下图，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可到达减弱噪声的目的。假设Δr＝r2－r1，那么Δr等于eq\x(导学号51343489)(C)A．波长的整数倍 B．波长的奇数倍C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍[解析]根据波的干预，两列波的路程差等于半波长的奇数倍时，叠加后减弱，从而到达减弱噪声的目的，C正确。3．在某一均匀介质中，由波源O发出的简谐横波沿x轴正、负方向传播，某时刻的波形如下图，其波速为5m/s，振幅为20cm。以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343490)(B)A．波的频率与波源的频率无关B．此时P、Q两质点振动方向相同C．再经过0.5s，波恰好传到坐标为(－5m,0)的位置D．能与该波发生干预的横波的频率一定为3Hz[解析]波的频率等于波源振动的频率，A错误；根据波的传播方向与质点振动方向的关系可知，关于O点对称的两点在同一时刻的振动情况相同，该时刻P、Q两点均向下振动，B正确；T＝eq\f(λ,v)，解得T＝0.4s，再过t＝0.5s＝1eq\f(1,4)T，波传播距离为s＝eq\f(5,4)λ＝2.5m，波恰好传到坐标为(－5.5m,0)的位置，C错误；该波的频率f＝eq\f(1,T)＝2.5Hz，D错误。4．(2022·陕西省西安地区八校高三年级联考)一列简谐横波，在t＝0.6s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，那么以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343491)(ABD)A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波速是eq\f(50,3)m/sC．从t＝0.6s开始，紧接着的Δt＝0.6s时间内，A质点通过的路程是10mD．从t＝0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置E．假设该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物不能发生明显衍射现象[解析]由图乙读出t＝0.6s时刻质点A的速度方向沿y轴负方向，由图甲判断出波的传播方向为x轴正方向，A正确；由图甲读出该波的波长为λ＝20m，由图乙知周期为T＝1.2s，那么波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,1.2)m/s＝eq\f(50,3)m/s，B正确；Δt＝0.6s＝0.5T，质点做简谐运动时，在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，那么经过Δt＝0.6s，A质点通过的路程是s＝2A＝2×2cm＝4cm，C错误；图甲中图示时刻质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，所以质点P比质点Q早回到平衡位置，由图甲知，P与Q的相位差Δφ＝eq\f(2,3)π，相差时间Δt′＝eq\f(Δφ,2π)T＝0.4s，D正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物比波长的尺寸小或相差不多，由于障碍物的尺寸为10m，小于波长20m，E错误。5．(2022·山东泰安一模)如图为一列简谐横波某时刻的波形图，介质中有P、Q、M三个质点，此时的纵坐标分别为yP＝2cm，yQ＝yM＝－2cm。以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343492)(CDE)A．P、Q两质点的速度方向总是相同B．Q、M两质点的加速度总是相同C．P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反D．在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等E．P、M两质点对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反[解析]振动步调相反的点其平衡位置相距半波长的奇数倍，P、M两点属于此类，故两点速度总是大小相等、方向相反；任意相等时间内，两质点通过的路程总相等；位移总是大小相等、方向相反，选项C、D、E正确。6．(2022·安徽六校教育研究会测试)A、B两列简谐横波均沿x轴正方向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，那么A、B两列波的波速vA、vB之比可能是eq\x(导学号51343493)(AC)A．1∶1 B．2∶1C．1∶2 D．3∶1[解析]由图读出，A波波长为λA＝24cm，甲图到丙图一定是半个周期，所以周期TA＝2t；B波波长为λB＝12cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB＝eq\f(t,n)(n＝1,2,3，…)，波速vA＝eq\f(λA,TA)＝eq\f(0.24,2t)＝eq\f(0.12,t)，vB＝eq\f(λB,TB)＝eq\f(0.12,\f(t,n))＝eq\f(0.12n,t)(n＝1,2,3，…)，得到vA∶vB＝1∶n(n＝1,2,3，…)，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能的是A、C，不可能的是B、D。7．(2022·湖南长沙长郡中学月考)一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如下图，此时质点P恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向上振动。再经过0.2s，质点Q第一次到达波峰，那么以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343494)(BCE)A．波沿x轴负方向传播B．波的传播速度为30m/sC．1s末质点P的位移为零D．质点P的振动位移随时间变化的关系式为x＝0.2sin(2πt＋eq\f(π,2))mE．0至0.9s时间内P点通过的路程小于0.9m[解析]t＝0时刻质点Q恰好在平衡位置且向上振动，可知波沿x轴正方向传播，故A错误；该波的周期为T＝0.8s，波长为λ＝24m，那么波速为v＝eq\f(λ,T)＝30m/s，故B正确；t＝1s＝1eq\f(1,4)T，可知1s末质点P到达平衡位置，位移为零，故C正确；图示时刻质点P的振动位移为y＝0.2m，根据数学知识可知其振动方程是余弦方程，即y＝0.2cos(eq\f(2π,T)t)m＝0.2sin(eq\f(2π,0.8)＋eq\f(π,2))m＝0.2sin(2.5πt＋eq\f(π,2))m，故D错误；t＝0.9s，y＝0.2sin(2.5πt＋eq\f(π,2))m＝0.2sin(2.5π×0.9＋eq\f(π,2))m＝eq\f(\r(2),10)m，n＝eq\f(t,T)＝eq\f(0.9,0.8)＝1eq\f(1,8)，所以0至0.9s时间内P点通过的路程为x＝5A－eq\f(\r(2),10)m＝(1－eq\f(\r(2),10))m<0.9m，故E正确。8．(2022·河北石家庄质检)一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播，a、b两点的平衡位置相距2.5m，如下图，图中实线表示a点的振动图像，图中虚线表示b点的振动图象，那么以下说法中正确的选项是eq\x(导学号51343495)(ABD)A．质点a的振动方程为y＝2sin(10πt＋eq\f(π,6))cmB．从0时刻起经过0.40s，质点a、b运动的路程均为16cmC．在t＝0.45s时质点b又回到平衡位置D．在0.1～0.15s内，质点b向y轴负方向运动，做加速度逐渐变大的减速运动E．此波的传播速度可能为1.2m/s[解析]由题图可以看出此波的振幅A为2cm，周期T为0.2s，质点a在t＝0时刻偏离平衡位置的位移是1cm，由y＝Asin(eq\f(2π,T)·t＋θ)，代入数值解得θ＝eq\f(π,6)，那么质点a的振动方程为y＝2sin(10πt＋eq\f(π,6))cm，故A正确；从0时刻起经过0.40s，即经过两个周期，质点a、b运动的路程均为s＝2×4A＝2×4×2cm＝16cm，故B正确；由质点b的振动图象可知，在t＝0.45s时质点b在正向最大位移处，故C错误；由质点b的振动图象可知，在0.1～0.15s内，质点b从平衡位置运动到y轴负向最大位移处，所受回复力越来越大，加速度越来越大，加速度与速度方向相反，做加速度逐渐变大的减速运动，故D正确；由题图可知，质点a、b相距x＝(n＋eq\f(\f(π,6),2π))λ＝2.5m(n＝0,1,2，…)，那么λ＝eq\f(30,12n＋1)m(n＝0,1,2，…)，v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(150,12n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，将v＝1.2m/s代入得n＝10.3，不符合题意，故E错误。二、非选择题9．(2022·江西上饶二模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点：t＝0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图象如图乙所示，求：eq\x(导学号51343496)(1)该波的传播速度；(2)从t＝0到t＝1.6s，质点P通过的路程；(3)经过多长时间质点Q第二次到达波谷。[答案](1)25m/s(2)16m(3)3.8s[解析](1)由图甲可知，该波的波长λ＝20m。由图乙可知，该波的周期T＝0.8s。波的传播速度v＝eq\f(λ,T)＝25m/s。(2)从t＝0到t＝1.6s，质点P通过的路程s＝2×4A＝16m(3)质点P、Q平衡位置之间的距离L＝85m－10m＝75m，由L＝vt解得t＝3s，即经过3s，Q第一次到达波谷，经过3.8s，Q第二次到达波谷。10．(2022·江苏南通、扬州、泰州调研)如下图，在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，频率为2.5Hz。在t＝0时，xP＝2m的P点位于平衡位置，速度沿y轴负方向；xQ＝6m的Q点位于平衡位置下方最大位移处。求：eq\x(导学号51343497)(1)质点P第一次有＋y方向最大加速度需经过的时间t；(2)波的传播速度v。[答案](1)0.1s(2)eq\f(40,4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…)[解析](1)P质点经过eq\f(T,4)到达负向最大位移，此刻有＋y方向最大加速度。波的周期T＝eq\f(1,f)＝0.4s，所以t＝0.1s。(2)P、Q两点间距离xPQ＝(n＋eq\f(3,4))λ(n＝0,1,2，…)，波长λ＝eq\f(16,4n＋3)m(n＝0,1,2，…)，波速v＝λf＝eq\f(40,4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…)。11．(2022·新课标全国卷Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25cm/s。两列波在t＝0时的波形曲线如下图。求：eq\x(导学号51343498)(1)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；(2)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间。[答案](1)x＝(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，…)(2)0.1s[解析](1)根据两列波的振幅都为8cm，偏离平衡位置位移为16cm的质点即为两列波的波峰相遇。设质点坐标为x，根据波形图可知，甲乙的波长分别为λ乙＝60cm，λ甲＝50cm，那么甲乙两列波的波峰坐标分别为λ甲＝50＋k1×50(k1＝0，±1，±2，±3，…)λ乙＝50＋k2×60(k2＝0