数字滤波器结构DFDigitalFilter

数字滤波器结构DFDigitalFilter一、什么是数字滤波器顾名思义：其作用是对输入信号起到滤波的作用；即DF是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。它的功能：把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。不同的运算处理方法决定了滤波器的实现结构的不同。数字滤波器介绍Digitalfiltersareusedfortwogeneralpurposes:(1)separationofsignalsthathavebeencombined,(2)restorationofsignalsthathavebeendistortedinsomeway.研究DF实现结构意义1.滤波器的基本特性（如有限长冲激响应FIR与无限长冲激响应IIR）决定了结构上有不同的特点。2.不同结构所需的存储单元及乘法次数不同，前者影响复杂性，后者影响运算速度。3.有限精度（有限字长）实现情况下，不同运算结构的误差及稳定性不同。4.好的滤波器结构应该易于控制滤波器性能，适合于模块化实现，便于时分复用。二、数字滤波器的工作原理h(n)x(n)y(n)则LTI系统的输出为：三、数字滤波器表示方法有两种表示方法：方框图表示法；流图表示法.数字滤波器中,信号只有延时，乘以常数和相加三种运算。所以DF结构中有三个基本运算单元：加法器，单位延时，乘常数的乘法器。1、方框图、流图表示法Z-1单位延时系数乘相加Z-1a方框图表示法：信号流图表示法：a把上述三个基本单元互联，可构成不同数字网络或运算结构，也有方框图表示法和流图表示法。2.例子例：二阶数字滤波器：其方框图及流图结构如下：Z-1Z-1x(n)y(n)b0a1a2x(n)y(n)b0a1a2Z-1Z-1看出：可通过流图或方框图看出系统的运算步骤和运算结构。以后我们用流图来分析数字滤波器结构。DF网络结构或DF运算结构二个术语有微小的差别，但大抵一样，可以混用。四、数字滤波器的分类滤波器的种类很多，分类方法也不同。1.从功能上分；低、带、高、带阻。2.从实现方法上分:FIR、IIR3.从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯）4.从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器等等。1、经典滤波器假定输入信号x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自占有不同的频带。当x(n)经过一个线性系统（即滤波器）后即可将欲去除的成分有效地去除。但如果信号和噪声的频谱相互重叠，那么经典滤波器将无能为力。|X(ejw)|wwc有用无用wc|H(ejw)||Y(ejw)|wwc2.现代滤波器

它主要研究内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。一旦信号被估计出，那么估计出的信号将比原信号会有高的信噪比。现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计特征（如自相关函数、功率谱等）导出一套最佳估值算法，然后用硬件或软件予以实现。现代滤波器理论源于维纳在40年代及其以后的工作，这一类滤波器的代表为：维纳滤波器，此外，还有卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器。本课程主要讲经典滤波器，外带一点卡尔曼滤波器.3.模拟滤波器和数字滤波器经典滤波器从功能上分又可分为：低通滤波器（LPAF/LPDF):Lowpassanalogfilter带通滤波器(BPAF/BPDF):Bandpassanalogfilter高通滤波器(HPAF/HPDF):Highpassanalogfilter带阻滤波器(BSAF/BSDF):Bandstopanalogfilter即它们每一种又可分为：数字(Digital)和模拟(Analog)滤波器。4.模拟滤波器的理想幅频特性LPAFHPAFBPAFBSAF5.数字滤波器的理想幅频特性LPDFHPDFBPDFBSDF…….…….…….…….AnalogfiltersanddigitalfiltersAnalogfiltersarecheap,fast,andhavealargedynamicrangeinbothamplitudeandfrequency.Digitalfilters,incomparison,arevastlysuperiorinthelevelofperformancethatcanbeachieved.Withanalogfilters,theemphasisisonhandlinglimitationsoftheelectronics,suchastheaccuracyandstabilityoftheresistorsandcapacitors.digitalfiltersaresogoodthattheperformanceofthefilterisfrequentlyignored.Theemphasisshiftstothelimitationsofthesignals,andthetheoreticalissuesregardingtheirprocessinglinearfilterhasanimpulseresponse,astepresponseandafrequencyresponse.Eachoftheseresponsescontainscompleteinformationaboutthefilter,butinadifferentform.Themoststraightforwardwaytoimplementadigitalfilterisbyconvolvingtheinputsignalwiththedigitalfilter'simpulseresponse.anotherwaytomakedigitalfilters,calledrecursion.Recursivefilters:usingpreviouslycalculatedvaluesfromtheoutput,besidespointsfromtheinput.Insteadofusingafilterkernel,recursivefiltersaredefinedbyasetofrecursioncoefficients.recursivefiltersarealsocalledInfiniteImpulseResponseorIIRfilters.Incomparison,filterscarriedoutbyconvolutionarecalledFiniteImpulseResponseorFIRfilters.TimeDomainParameters

Threeparametersareimportant:(1)transitionspeed(risetime),shownin(a)and(b)(2)overshoot,shownin(c)and(d),(3)phaselinearity(symmetrybetweenthetopandbottomhalvesofthestep),shownin(e)and(f).FrequencydomainfilterscutofffrequencyThedivisionbetweenthepassbandandtransitionbandiscalledthecutofffrequency.Inanalogfilterdesign,thecutofffrequencyisusuallydefinedtobewheretheamplitudeisreducedto0.707(i.e.,-3dB).Digitalfiltersarelessstandardized,anditiscommontosee99%,90%,70.7%,and50%amplitudelevelsdefinedtobethecutofffrequency.FrequencyDomainParameters

roll-offripplestopbandattenuation

Afastroll-offmeans

thatthetransitionbandisverynarrow.

Passbandfrequenciestomovethroughthefilterunaltered,theremustbenopassbandripple,stopbandattenuationMovingAverageFilters

ThemovingaverageisthemostcommonfilterinDSP,mainlybecauseitistheeasiestdigitalfiltertounderstandanduse.Inspiteofitssimplicity,themovingaveragefilterisoptimalforacommontask:reducingrandomnoisewhileretainingasharpstepresponse.themovingaverageistheworstfilterfo