苏教版四年级下册数学全册教案

苏教版四年级下册数学全册教案第一单元平移、旋转和轴对称课题：图形的平移教学内容：教材第1-2页，例1，试一试，练一练及练习一第1-2题。教学目标：1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。教学准备：课件教学过程：一、情境引入1.课件出示生活中的一些平移现象。提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的平移现象。追问：你能用手势表示平移吗？学生动手操作。2.导入新课。在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）二、交流共享1.课件出示教材第1页例题1图。提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。（1）学生观察，感受平移。（2）强调平移的方向。提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。3.认识平移的距离。（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。（2）数一数。引导：数一数，小船图向右平移了几格？（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。（4）组织全班交流。师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享1一下，你是怎么数的？引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。数法预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。（5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。（6）小结确定平移的距离的方法。先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。4.即时练习。完成教材第2页“试一试”。（1）学生独立画图。教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。（2）组织汇报。学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。三、反馈完善1.完成教材第2页“练一练”第1题。这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。2.完成教材第2页“练一练”第2题。这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第一单元平移、旋转和轴对称课题：图形的旋转教学内容：教材第3-4页，例2，例3，练一练及练习一第3-4题。教学目标：1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90纸上画出把简单图形旋转90后的图形。的含义，能在方格2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。23.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。教学重点：掌握图形旋转的三个要素。教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90后的图形。教学准备：课件教学过程：一、情境引入1.播放有关风车和摩天轮的课件。提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？它们都是绕着中间的点顺着旋转的。2.导入新课。对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题）二、交流共享1.认识顺时针或逆时针旋转90的含义。（1）创设情境，提出问题。播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？（2）模拟操作，认识含义。同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。（3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生结合例题2的转杆图进行思考。学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90逆时针旋转90（4）全体活动，；转杆关闭是绕O。深化理解。听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。2.在方格纸上进行图形的旋转。示教材第3页例题3图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针（3）动手操作。利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。教师巡视，了解学生的操作情况。指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生（1）课件出；旋转角度：90。学生发表不同见解。（4）在方格纸上画出旋转后的图形。提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90后的图形？（出示教材第4页上方情境图）3学生可能有如下方法：①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90，再连成相应的图形。③借助手、笔等工具一转后再画一画。让学生在方格纸上尝试画图。（5）组织交流。投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。（6）师生共同小结。提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。三、反馈完善1.完成教材第4页“练一练”第1题。这道题是利用钟面的时针、方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转少的基础知识。独立完成，2.完成教材第4页“练一练”第2题。这道题实际上是例题3的补充，它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转90长方形；而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再物画出旋转后的图台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的平面图形不可缺引导学生指名口答，集体订正。。教学时可后的离开实形。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第一单元平移、旋转和轴对称课题：轴对称图形教学内容：教材第5-6页，例4，例5，练一练及练习一第5-6题。目标：1.能用折纸等方法并能画出称图形的对称轴。称图形对称的特点画出图形的另一称图形的理解。3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。重点：称图形的特点，找出称图形的对称轴。难点：在方格图称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。备：课件程：一、情境引入1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。教学确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，轴对2.能够轴对半，使之成为轴对称图形，加深对轴对教学认识轴对轴对教学中轴对教学准教学过4提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？指名学生到讲台前折纸演示。2.导入新课。这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题）二、交流共享1.进一步认识轴对称图形。（1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。学生动手操作，教师巡视指导。（2）组织汇报交流。（3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。2.认识轴对称图形的对称轴。（1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？（2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注什意么。（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。（4）画对称轴。请学生在长方形纸上画出它的对称轴。引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。学生充分发表意见。学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。（5）完成教材第5页“试一试”。请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？小结：正方形有4条对称轴。3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。（1）课件出示教材第6页例题5。学生独立在教材的方格图上画一画。教师巡视，进行个别辅导。（2）小组交流：你是怎样画的？（3）组织全班汇报交流。①交流作图思路。②交流作图方法。5学生可能有以下方法：方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。……提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？（4）小结。我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？三、反馈完善1.完成教材第6页“练一练”第1题。这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有1条对称轴，第二个图形又1条对称轴，第三个图形又2条对称轴。练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。2.完成教材第6页“练一练”第2题。这道题是与例5一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。让学生独立完成，最后集体订正。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些问疑？第一单元平移、旋转和轴对称课题：练习一教学内容：教材第8-9页，练习一第7-13题。目标：1.加深对图形的综合运用图形的平移、旋转和轴对称解决问题的能力。3.在练习过程中培养功的体验。重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。教学平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。知识解决问题，提高分析问题和2.能学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成教学教学教学准备：课件教学过程：一、知识再现1.通过前几节课的学习，你知道图形变换的方2.导入练习。这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。（板书课题）基本练习式有哪些吗？二、1.图形的平移。（1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？（2）完成教材第7、8页“练习一”第1、2、9题。学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。6（3）组织交流，集体讲评。第2题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距离。第9题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例题1的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平移。2.图形的旋转。（1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？（2）完成教材第7、8、9页“练习一”第3、4、7、11题。教师巡视，进行个别辅导。（3）汇报交流、集体讲评。第3题：考查学生对旋转的中心点和方向的认识。第4题：在方格纸上进行图形的旋转。第7题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的知识。第11题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90；第二组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90；第三组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转180或或。3.图形的轴对称。提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？三、综合练习1.完成教材第8、9页“练习一”第5、6、12题。学生独立完成，教师巡视指导。集体讲评、订正。第5题：引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。第6题：让学生说说画图的8、9页“练习一”第8、10、如果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。2.完成教材第13题。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元运算律课题：加法交换律和结合律教学内容：教材第55-56页，例教学目标：1.在解决实际问题的加法交换律和结合律。1，练一练及练习九第1-3题。过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。7教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.师生谈话。同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？学生自由发言。2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？3.导入新课。在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题）二、交流共享1.加法交换律。（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？（2）列式解答。回答，教师板书：28+17=45（人）追问：还可以怎样列式？教师板书：17+28=45（人）（3）观察发现。提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）师板书：28+17=17+28（4）照样子写一写。让学生试写等式，并投影展示。提问：观察这些等式，你有什么发现？（两个加数交换位置，和不变）（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。（6）用字母表示加法交换律。明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）2.加法结合律。（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并两人板演不同的方法。8（3）组织汇报交流。解法一：先算出跳绳的有多少人。（28+17）+23=45+23=68（人）解法二：先算出女生有多少人。28+（17+23）=28+40=68（人）提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）（4）加深认识、探索规律。①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？师板书：（a+b）+c=a+（b+c）小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）三、反馈完善1.完成教材第56页“练一练”。让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。（2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。让学生计算，并说说每组中两题的联系。比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元运算律课题：加法运算律的应用9教学内容：教材第57页，例2，试一试，练一练第1-2题。教学目标：1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思?我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。二、交流共享1.教学例2。（1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。学生的算式可能有：29＋46+5429+46＋5429+46+54=75+54=29+(46＋54)=46＋54+29=129(人)=29+100=100+29=129(人)=129(人)（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及么怎想到把46和54先相加的。（5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?（6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。2．教学“试一试”。（1）出示算式并提出要求：①65+79+21②78+(47+22)用简便方法计算，写出计算过程。（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。（3）指名把自己的算式写在黑板上。（4）全班共同检查黑板上的算式。提问：两道题各应用了什么运算律?(第l题应用了加法结合律，第2题应用了加法交换律和加法结合律)你是怎样看出78和22、79和21的和是100的?(十位上数的和是9，个位上数的和是10)三、反馈完善101.完成教材第57页“练一练”第1题。这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。2.完成教材第57页“练一练”第2题。这道题是运用加法运算律进行简便计算。第一小题先进行后两个数的计算比较简便；第二小题先进行前两个数的计算比较简便；第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元运算律课题：练习九教学内容：教材第58-59页，练习九第4-13题。教学目标：1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。教学准备：课件教学过程：一、知识再现1.谈话：提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？2.揭题。今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。（板书课题）二、基本练习加法运算律的练习1.完成教材第58~59页“练习九”第4、7、8、9、12题。这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。（1）第5题：①课件出示两组题目。②让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。11③组织思考并交流。提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？（2）第6题：①学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。②组织汇报交流。交流时，让学生说说各自的想法。三、综合练习探究减法的性质1.完成教材第59页“练习九”第10题。（1）课件出示题（2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。（3）组织目。观察、比较，交流各自的发现。引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。2.完成教材第59页“练习九”第11题。出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。探索发现3.完成教材第59页“练习九”第13题。提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。学生独立计算，填写表格。追问：观察表格，说说你有哪些发现。引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元运算律课题：乘法交换律和结合律教学内容：教材第60-61页，例3，例4，试一试，练一练及练习十第1、3题。目标：1.创设生活情境，让学生并掌握规律，能用字母表示规律。会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成的体验。教学重点：理解乘法交教学经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解2.让学生学体验运算律的功换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。教学准备：课件12教学过程：一、谈话引入1.课件出示问题。（1）加法的运算律，用字母怎样表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（2）用简便方法计算下面各题。67+87+1346+（59+54）2.揭题。在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）二、交流共享1.探索乘法交换律。（1）课件出示教材第60页例题3情境图。让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。（2）学生独立解答，全班交流。列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）（3）建立等式。让学生把这两个算式写成一个等式：3×5=5×3追问：你能再写几个这样的等式？（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。（5）用字母表示乘法交换律。如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b=b×a（板书）2.探索乘法结合律。（1）课件出示教材第61页例题4。让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：算法一：先算出一个年级参加的人数。（23×5）×6=115×6=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。23×（5×6）=23×30=690（人）（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？学生汇报：①每组两道算式中的三个乘数相同。把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？①18×5×218×（5×2）②先13②13×25×413×（25×4）③24×（125×8）24×125×8学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。（4）用字母表示乘法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：(a×b)×c=a×（b×c）（板书）三、反馈完善1.完成教材第61页“试一试”。第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”2.完成教材第61页“练一练”。先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。3.完成教材第65页“练习十”第1题。先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。4.完成教材第65页“练习十”第3题。让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元运算律课题：乘法分配律教学内容：教材第62-63页，例5，练一练及练习十第6、7题。教学目标：1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.复习乘法交换律和乘法结合律。提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）2.揭题。通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题）二、交流共享141.课件出示教材第62页例题5情境图。学生观察情境图，收集信息。2.解决问题。（1）学生独立思考，解决问题。教师引导学生用多种方法解答。（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。3.组织全班汇报交流。指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。汇报预测：解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）×24=10×24=240（根）解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。6×24+4×24=144+96=240（根）4.观察比较。（1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？板书：（6+4）×24=6×24+4×24（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。5.探索规律。（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？（2）举例验证。让学生独立举例验证，验证后把自己举的例享。全班交流，可以分两个层次：一是交流式的共同特点。（3）总结规律。子在小组内和其他同学一起分所举例子是否符合要求；二是交流不同算仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你规律师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这这就是乘法分配律。？个数相乘，再相加，结果不变。教师指出6.用字母表示。如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：（a+b）×c=a×c+b×c三、反馈完善1.完成教材第63页“练一练”第1题。这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中15有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。2.完成教材第63页“练一练”第2题。这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。第6题，通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。第7题，律沟通不同算法让学生让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元运算律课题：运用乘法分配律进行简便计算教学内容：教材第63-64页，例6，试一试，练一练及练习十第8、13题。教学目标：1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会配律进行简便计算。价值，发展学生思维的灵活性。动中，培养学生与他人合作、交流的能力。重点：掌握乘法分配律的应用过程。运用乘法分配律进行简便计算。准备：课件用乘法分2.感受乘法分配律的3.在交流活教学教学难点：灵活教学教学过程：一、谈话引入1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。27×6+27×4=27○（□+□）25×（2+4）=□○□○□○□2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？3.揭题。上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第63页例题6情境图。提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。引导学生从题集已知条件和所求问题。目中收已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。16所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？2.解决问题。（1）列出解决问题的算式。指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102（2）提问：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。3.组织全班汇报。请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。汇报预测：算法一：用竖式计算。32×102=3264102×322043063264算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。4.教学“试一试”。（1）出示题目，让学生独立计算。（2）小组讨论。什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整百数时，将这个乘数写成整百数加（减）几的形式，运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，展示部分学生的答案，组织评议。提问：十或整我们可以十或整再我们可以运用乘法分配律进行计算。三、反馈完善1.完成教材第64页“练一练”第1题。这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。2.完成教材第64页“这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。练一练”第2题。有的是乘法分配律的顺向应用，173.完成教材第66页“练习十”第8、13题。第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。第13题，这道题和“练一练”第2题类似。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元运算律课题：练习十教学内容：教材第65-67页，练习十第2、4、5、9-12、14-20题。教学目标：1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、知识再现1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？2.揭题。今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题）二、基本练习1.完成教材第65页“练习十”第2题。这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。2.完成教材第65页“练习十”第5题。（1）课件出示练习题。（2）组织观察，收集题目中的信息。（3）学生独立解答。（4）交流各自的计算方法。3.完成教材第66页“练习十”第12题。这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。4.完成教材第67页“练习十”第15题。这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。三、综合练习1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差18乘第三个数。第16题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自的发现；最后总结得出：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。第17题，这道题是利用第16题的规律来进行简便计算，35×98这道题要先把“98”转化成“100－2”，然后再利用上面的规律进行简便计算。2.完成教材第67页“练习十”第18题。这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。3.自主练习。让学生独立完成“练习十”其余的练习。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元运算律课题：相遇问题教学内容：教材第68-69页，教学目标：1.理解“相遇问题题思路和解答方法，正确解答求路程的2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律3.培养、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。例7，试一试，练一练及练习十一第1-10题。”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解实际问题。之间的联系。学生的观察教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.回答下面各题并说出数（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程2.导入新课。（1）课件出示教材第68页例题7情境图。（2）理解“相遇问题”的意义。请两名学生到讲台前演示当时的情境。并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？追问：他们的距离有什么变化吗？（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两量关系。共走了多少米？学生组织学生进行观察，人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）二、交流共享1.收集信息。请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问19题分别是什么。已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。所求问题：他们两家相距多少米？2.整理信息。（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？（2）学生自主进行信息整理。教师巡视，进行个别辅导。（3）组织全班交流。学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。画图整理：70米70米70米70米60米60米60米60米小明家？米小芳家列表整理：小明从家到学校每分走70米走了4分钟小芳从家到学校每分走60米走了4分钟3.分析解题思路。提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。4.解决问题。学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。组织汇报交流。解法一：70×4+60×4=280+240=520（千米）解法二：（70+60）×4=130×4=520（千米）5.观察比较，感受联系。提问：两种解法有什么联系？引导学生从以下（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？（2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）几方面进行交流：206.回顾反思，交流体会。提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。三、反馈完善1.完成教材第69页“试一试”。这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。2.完成教材第69页“练一练”。这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。3.完成教材第70页“练习十一”第2题。这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧长多道少米”看作是总路程。4.完成练习十一其余题目四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第六单元运算律课题：整理与练习教学内容：教材第72-74页，练习与应用第1-13题。教学目标：1.通过回顾与整理，能运用运算律进行一些简便计算。2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单实际使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，问题。3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。教学准备：课件教学过程：一、知识系统整理提问：这个单元，我们学习了哪些知识？1.梳理知识。（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。2.交流汇报。（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：加法交换律：a+b=b+a加加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）法运算律21乘法乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：乘法分配律：（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c（2）追问：运算律有什么价值？归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。二、查漏补缺训练1.完成教材第72页“练习与运用”第2题。出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。组织交流时，让学生说说各自的想法。3.完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。第5题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。4.完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。三、综合运用提升1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较四、反思总结通过本课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？，找出规律。第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：认识三角形教学内容：教材第75页，例1，试一试，第76页例2，试一试，练一练。教学目标：1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。22教学重点：认识三角形的基本特征。教学难点：画三角形指定边上的高。教学准备：课件教学过程：一、情境引入1.课件出示教材第75页例题1情境图。师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？师生交流后说一说。2.导入新课。三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题）二、交流共享（一）认识三角形的定义1.画三角形。师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？学生用三角板在练习本上画出一个三角形。2.观察三角形的特点。（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。（2）组织全班交流。通过交流，引导学生出得三角形的以下特点：①三角形有3条边，3个角。②三角形的3条边都是线段。③这3条线段要首尾相接地围起来。3.认识三角形的定义。教师指出：三条线段首尾教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。相接围成的图形叫作三角形。4.完成教材第75页“试一试”。（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。（3）观察比较。提问：观察图形，你有什么发现？引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。（二）认识三角形的高和底1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？学生动手在教材上的人字梁图上量一量。2.组织交流。提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？指名学生结合投影图说一说。23明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。3.介绍三角形的高和底。教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。三、反馈完善1.完成教材第76页“试一试”。先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。提问：三角形一共有几条高？引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。2.完成教材第76页“练一练”第1题。这道题是加深学生对三角形特点的认识。先让学生独立判断，再说说判断的理由。3.课件出示：画出每个三角形底边上的高。底底强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形三边的关系教学内容：教材第77-78页，例3，练一练。教学目标：1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过养学生自主探究、合作交流的能力。3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。程，培教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。教学准备：课件教学过程：24一、谈话引入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……3.导入新课。三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作交流。（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。教师巡视，了解学生的操作情况。（2）小组交流。布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设：①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。3.探索规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点（1）布置探索任务。角形。呢？从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？（2）学生独立探索。（3）交流汇报。第①种第②种情况：4+2>5、小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三4.验证规律。情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；4+5>2、5+2>4。根小棒。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。25提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。三、反馈完善1.完成教材第78页“练一练”第1题。先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2.完成教材第78页“练一练”第2题。这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形的内角和教学内容：教材第78-79页，例4，练一练及练习十二第10题。教学目标：1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探究并发现“三角形的内角和是1802.让学生精”。教学难点：教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.复习用量角器量角的知识。我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？指名学生口答。2.认识三角尺上的三个角。提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？引导学生说出90出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90、45、45。追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？计算后指名回答。、60、30。学生2690+60+30=18090+45+45=1803.导入新课。每个三角尺3个内角的和都是180。其他三角形3个内角的和也是180吗？今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。（板书问题）二、交流共享1.量一量，算一算。（1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。三角形名称3个内角度数的和3个内角的度数①②③（2）汇报交流。由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180，但一定会接近180（3）回顾交流。提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180呢？引导学生引导思考：看来用测量的。，这是为什么明白在测量和操作过程中存在一定的误差。方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？2.拼一拼，看一看。启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？（1）让学生把每个三角形的3个内角拼在一起。学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。（2）组织观察。提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。追问：通过这个操作过程，你发现了什么？等于1803.动手操作、验证发现。师：刚才同学们通过拼一拼发三现角形3个内角的和是180一起来验证一下这个发现到底对不对。（1）学生任意画一个三角形。想办法什么角？汇报：三角形的内角和。，现在我们就（2）将三角形剪下来，拼一拼。（3）量一量拼成了什么角。三、反馈完善271.完成教材第79页“练一练”。出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。小结：我们知道了三角形的内角和是180，就可以根据这个规律，用180减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。2.完成教材第81页“练习十二”第10题。这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90减一个锐角”的方法来求另一个锐角。3.自学教材第79页“你知道吗”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：练习十二教学内容：教材第80-81页，练习十二第1-9，11-13题。教学目标：1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，能够熟练运用这些知识解决实际问题。2.在练习过程中，能灵活运用知识解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.满足不同层次的学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学重点：加深对三角形定义和特点的认识与理解。教学难点：灵活运用三角形的特点解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、知识再现1.提问：怎样的图形叫作三角形？什么是三角形的高？三角形的高有几条？三角形有哪些特点？2.揭题：今天这节课，我们就运用三角形的这些知识来解决问题。（板书课题）二、基本练习组织学生完成教材第80~81页“练习十二”1.第1题。画高是每个学生都必须掌握的技能。这道题中第三小题是一个直角三角形，直角边上的高不用重新画，只要在另一条直角边上标出就可以了。2.第2题。这是一道开放题，由于等底等高的三角形可以画无数多个，因此这道题的答案不唯一。3.第6题。这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。（1）先量出两根小棒的长度。28（2）再小组交流探究第三根小棒的长度范围。第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差，小于前两根小棒长度的和。三、综合练习1.第7题。这道题也是有关三角形三边关系的练习，已知三边之和，确定三条边的长度。2.第11题。学生在完成这道题时，经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，那么拼成的三角形内角和就是原来三角形内角和的两倍。为了避免出现这样的错误，练习时教师可以让同桌交换一个三角尺，使每个学生都有两个相同的三角尺，再拼一拼，最后观察得出拼成的三角形内角和还是180。3.第12题。这道题是通过学生动手操作来形象感知三角形的内角和，可以让学生边折边观察。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形的分类教学内容：教材第82-83页，例5，练一练第1-3题。教学目标：1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。特点。教学难点：理解并教学准备：课件教学过程：掌握各种三角形的特征。一、谈话引入1.提问：我们学过哪几种根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0角：大于90且小于180角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？且小于90；直角：等于90；钝。2.课件出示下面三个角。提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。293.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第82页例题5。2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。学生观察后得出：（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。3.小组合作交流，尝试分类。提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？学生在四人小组内交流讨论，完成分类。小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。4.组织全班交流。（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）启发思考。提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180。追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。5.认识三类三角形的关系。教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三、反馈完善1.完成教材第83页“练一练”第1题。通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。2.完成教材第83页“练一练”第2题。先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。3.完成教材第83页“练一练”第3题。以四人小组为单位，在小组内围一围，然后互相评价。教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。30四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：等腰三角形和等边三角形教学内容：教材第83页例6，第84页例7及练一练第1-3题。教学目标：1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.课件出示教材第83页例题6中的3个三角形。提问：它们都是什么三角形？根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2.导入新课。上节课