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第一章：原子基本情况：卢斯福模型第一节从哲学到科学原子论第二节原子结构卢斯福模型第三节卢斯福散射公式第四节卢斯福公式试验验证AtomicPhysics

原子物理学结束第五节原子核大小推断第六节行星模型意义与困难第1页第1页第一节：原子论第一章：原子基本情况：卢斯福模型“原子”一词来自希腊文，意思是“不可分割”。在公元前4世纪，古希腊哲学家德漠克利特(Democritus)提出这一概念，并把它看作物质最小单元。定比定律：倍比定律：元素按一定物质比互相化合。若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中，与一定质量甲元素化合乙元素质量，互成简朴整数比。关于卢斯福原子电子在十九世纪，人们在大量试验中结识了一些定律，如：结束目录nextback甲烷中碳氢比是4.3:4;而乙烯中碳氢比是4.3:2

黑色氧化铜与红色氧化铜，相同氧所相应铜质量是两倍关系。

第2页第2页在此基础上，将元素是那种用已知化学办法不能进一步分析物质，同原子论观点结合起来，18道尔顿提出了他原子学说，他认为:1.一定质量某种元素，由极大数目的该元素原子所构成；2.同种元素全部原子，都含有相同质量，不同元素原子，质量也不相同；

3.两种能够化合元素，它们原子可能按几个不同比率化合成几个化合物分子。第一节：原子论第一章：原子基本情况：卢斯福模型原子电子关于卢斯福结束目录nextback第3页第3页第一节：原子论第一章：原子基本情况：卢斯福模型依据道尔顿原子学说，我们能够对简朴无机化学中化合物生成予以定量解释，反过来，许多试验也证实了原子学说；并且人们发觉气态物质参与化学反应时元素重量与体积也遵循上述规律。

盖·吕萨克定律告诉我们，在每一个生成或分解气体中，组分和化合物气体体积彼此之间含有简朴整数比，与前述规律进行对比，我们能够得到这样结论：气体体积与其中所含粒子数目相关。阿伏伽德罗定律告诉我们，同温同压下，相同体积不同气体含有相等数目标分子。原子电子关于卢斯福结束目录nextback第4页第4页第一节：原子论第一章：原子基本情况：卢斯福模型当原子学说逐步被人们接受以后，人们又面临着新问题：原子有多大？原子内部有什么？原子是最小粒子吗？....原子电子关于卢斯福结束目录nextback第5页第5页第一节：原子论第一章：原子基本情况：卢斯福模型假设某固体元素原子是球状，半径为r米，原子之间是紧密地堆积在一起。若该元素原子量为A，那么1mol该原子质量为A，若这种原子质量密度为,那么A克原子总体积为，一个原子占有体积为，即因此原子半径，依此能够算出不同原子半径，以下表所表示：原子电子关于卢斯福结束目录nextback第6页第6页第一节：原子论第一章：原子基本情况：卢斯福模型元素原子量质量密度原子半径（m）Li70.71.6×10-10Al272.71.6×10-10Cu638.91.4×10-10S322.071.8×10-10Pb20711.341.9×10-10不同原子半径原子电子关于卢斯福结束目录nextback第7页第7页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型

电子发觉并不是偶然，在此之前已有丰富积累。18，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出1mol任何原子数目都是6.022169*1023个。1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，1mol任何原子单价离子永远带有相同电量-即法拉第常数。原子电子关于卢斯福结束目录nextback第8页第8页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷整数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用“电子”来命名这个电荷最小单位。但事实上确认电子存在，却是20多年后汤姆逊工作.

1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发觉电子：通过阴极射线管中电子荷质比测量，汤姆逊（J.J.Thomson）预言了电子存在。原子电子关于卢斯福结束目录nextback第9页第9页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型

在汤姆逊(Thomson)发觉电子之后,对于原子中正负电荷分布他提出了一个在当初看来较为合理模型.即原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电子镶嵌在其中，人们称之为"葡萄干面包模型".Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第10页第10页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型

汤姆逊(Thomson)模型认为,原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。同时该模型还深入假定，电子分布在分离同心环上，每个环上电子容量都不相同，电子在各自平衡位置附近做微振动。因而能够发出不同频率光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当初已经有试验结果、元素周期性以及原子线光谱，似乎是成功。Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第11页第11页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型α粒子散射试验是卢瑟福于19设计，以后依据试验结果，卢斯福否认了汤姆逊模型并提出了原子核式模型Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第12页第12页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型卢瑟福1871年8月30日生于新西兰纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学专家，达9年之久，这期间他在放射性方面研究，奉献极多。19，任曼彻斯特大学物理学专家。19因对放射化学研究荣获诺贝尔化学奖。19任剑桥大学专家，并任卡文迪许试验室主任。1931年英王授予他勋爵桂冠。1937年10月19日去世。关于卢斯福原子电子结束目录nextback第13页第13页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型试验装置如上图所表示。放射源R中发出一细束α粒子，直射到金属箔上以后，因为各α粒子所受金属箔中原子作用不同，因此沿着不同方向散射。荧光屏S及放大镜M能够沿着以F为中心圆弧移动。当S和M对准某一方向上,经过F而在这个方向散射α粒子就射到S上而产生闪光，用放大镜M观测闪光，就能统计下单位时间内在这个方向散射α粒子数。从而能够研究α粒子经过金属箔后按不同散射角θ分布情况。Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第14页第14页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback试验中观测到大多数粒子穿过金箔后发生约一度偏转。但有少数α粒子偏转角度很大,超出90度以上,甚至达到180度，发生背散射。α粒子发生这样大角度散射，阐明它受到力很大。

汤姆逊模型是否能够提供如此大力？第15页第15页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型由于核式模型正电荷集中在原子中心很小区域，因此无限靠近核时，作用力会变得很大，而汤姆逊模型在原子中心附近则不能提供很强作用力。能够通过计算来看一看，按照汤姆逊模型，α粒子最大偏转角也许是多少。Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第16页第16页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型假设有一个符合汤姆逊带电球体，即均匀带电。那么当α粒子射向它时，其所受作用力:F(r)=Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第17页第17页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=R)时,入射α粒子受力最大，设为Fmax

，我们来看看此条件下α粒子最大偏转角是多少？如上图,我们假设α粒子以速度V射来,且在原子附近度过整个时间内均受到Fmax作用,那么会产生多大角度散射呢?Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第18页第18页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型解:由动量定理得其中表示α粒子在原子附近度过时间.代入Fmax值,解得:因此tgθ值很小,因此近似有Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback(1)第19页第19页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型上面计算我们没有考虑核外电子影响,这是由于电子质量仅为α粒子质量1/8000,它作用是能够忽略,即使发生对头碰撞,影响也是微小,当α粒子与电子发生正碰时,能够近似看作弹性碰撞,动量与动能均守恒Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第20页第20页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型即解得因此上式化为因此(2)Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第21页第21页第二节：原子结构模型第一章：原子位形：卢斯福模型综合(1),(2)两式知假如以能量为5MeVα粒子轰击金箔,最大偏转角为即在上述两种情形下,α粒子散射角都很小,故Tomson模型不成立Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第22页第22页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型α粒子散射试验否认了汤姆逊原子模型，依据试验结果，卢瑟福于19提出了原子核式模型。原子中心有一个极小原子核，它集中了所有正电荷和几乎所有质量，所有电子都分布在它周围.Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第23页第23页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第24页第24页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第25页第25页第二节：原子结构模型第一章：原子基本情况：卢斯福模型卢瑟福依据设想模型，从理论上推导出散射公式，并被盖革-马斯顿试验所验证，核式模型从而被普遍接受。Rutherford模型提出Thomson模型α散射试验Thomson模型失败结束目录nextback第26页第26页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型卢瑟福指导思想是：能够得到一个由试验量化检查理论公式Rutherford公式库仑散射公式结束目录nextback首先得到单个原子对α粒子散射角度θ与粒子入射距离b关系。再由此得可由试验检验α粒子束在薄膜上散射时出现不同角度θ概率及其与相关参数关系。最后，通过试验检查理论。

卢瑟福理论最后不但得到试验验证，还可由该理论，通过试验数据推算正电部分大小。算得正电部分很小，因此称为原子核，该模型也因而称为核式模型。第27页第27页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback单原子散射第28页第28页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型上一页图描述了入射速度为V，电荷为Z1e

带电粒子，与电荷为Z2e

靶核发生散射情形。当粒子从远离靶核处射过来以后，在库仑力作用下，粒子运动偏转了θ角。能够证实，散射过程有下列关系:其中b是瞄准距离，表示入射粒子最小垂直距离。为库仑散射因子Rutherford公式库仑散射公式结束目录nextback库仑散射公式第29页第29页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型

库仑散射公式对核式模型散射情形作了理论预言，它是否正确只有试验能给出答案，但当前瞄准距离b仍然无法测量。因此必须设法用可观测量来代替b，才干进行相关试验。库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback第30页第30页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型卢瑟福完毕了这项工作，并推导出了著名卢瑟福公式Rutherford公式推导:首先,我们来看看只有一个靶原子核时情形由库仑散射公式,我们知道,伴随瞄准距离b减小,散射角θ增大,参考下一页图,可见瞄准距离在b→b+db之间粒子,必定被散射到θ→θ-dθ之间空心圆锥体之中.库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback第31页第31页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子位形：卢斯福模型库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback上图所表示环面积为代入b值得:第32页第32页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型dθ相应空心圆锥体立体角为(1)(2)库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback第33页第33页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型(2)式代入(1)式得:(3)现在考虑所有靶原子核,对任何一个靶原子核而言,只要瞄准距离b在b→b+db之间,α粒子必定被散射到θ→θ-dθ方向.即在dΩ立体角内。设靶总面积为S

,只有一个原子。由（3）式可推导出粒子散射到dΩ立体角内概率。库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback第34页第34页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子位形：卢斯福模型库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextbackbθdθdb第35页第35页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型对所有入射α粒子而言,被散射到dΩ内几率为库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback设靶总面积为A,靶上单位体积内有N个原子核,靶厚度为t,则靶上总原子核为NAt个,那么相应于dΩ立体角总散射面积为第36页第36页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型式中N’是入射α粒子数，dN’是散射到dΩα粒子数，这样，散射试验测量成为也许。（3）式就是卢瑟福散射公式：库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback第37页第37页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型由卢瑟福散射公式：库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback可得散射中下列规律：1、散射概率乘sin4θ/2不随观测角度θ改变。第38页第38页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型由卢瑟福散射公式：库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback可得散射中下列规律：2、散射概率与散射物厚度t成正比。第39页第39页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型由卢瑟福散射公式：库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback可得散射中下列规律：3、偏转角θ和金属箔厚度固定期，散射粒子数与α粒子能量平方成反比（乘速度四次方则不随速度改变）第40页第40页第三节：卢瑟福散射公式第一章：原子基本情况：卢斯福模型由卢瑟福散射公式：库仑散射公式Rutherford公式结束目录nextback可得散射中下列规律：4、散射粒子数与Z2成正比,Ze是原子核正电荷，从而能够测定Z。第41页第41页第四节：卢瑟福公式试验验证第一章：原子基本情况：卢斯福模型19，盖革与马斯顿利用如图仪器进行试验，结果表明上述四点都与试验吻合。预言卢瑟福公式试验装置R原子核大小预计结束目录nextback第42页第42页第五节：原子核大小推断第一章：原子基本情况：卢斯福模型原子核有一定大小,我们以入射粒子与原子