平面简谐波的波动方程市公开课金奖市赛课一等奖课件

一、平面简谐波波动方程第1页第1页设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点

处质点振动方程为OPx表示质点O

在t时刻离开平衡位置距离。第2页第2页考察波线上P点(坐标x),P点比O点振动落后。OPxP点在t时刻位移是O点在时刻位移，即：第3页第3页

由于P为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点振动，含有普通意义，即为沿x轴正方向传播平面简谐波波动方程。第4页第4页可得波动方程几个不同形式：利用和第5页第5页二、波动方程物理含义

1、x一定，t改变

令第6页第6页则表示x点处质点振动方程（y-t关系）。由波动方程如何拟定波线上任意一点振动方程？问题？第7页第7页波线上各点简谐振动图第8页第8页令（定值）则

2、t一定，x改变第9页第9页

y

o

x

该方程表示t时刻波传播方向上各质点位移,即t时刻波形方程（y-x关系）由波动方程如何拟定任意时刻波形方程？问题？第10页第10页波动方程表示不同质点在不同时刻位移。3、x和t都改变一方面了波线上任意点振动情况，另一方面给出任意时刻波形。O第11页第11页沿x轴负方向传播波动方程

OPx第12页第12页从形式上看：波动是波形传播.从实质上看：波动是振动传播.

对波动方程各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握.

平面简谐波波动方程普通形式

第13页第13页三、质点振动速度和加速度振动速度振动加速度行波微分方程第14页第14页四、波动方程拟定1、已知波线上某点振动方程波动方程？问题转化为：

从已知点（A点）振动方程波线上任意点（P点）振动方程第15页第15页思绪：

在波线任取一点P（坐标为x);

（1）P点位于A点

上游？

下游？

（2）P点滞后（超前）A点时间

：

（3）P点振动方程

：

第16页第16页例：已知A点振动方程为

：

试求（1）波动方程；（2）B点振动方程。

第17页第17页解：（1）在坐标轴上选取P点

P点位于A点

下游P点振动滞后于A点时间

：

P点振动方程

：

波动方程为

：

第18页第18页（2）求B点振动方程B点位于A点

下游B点振动滞后于A点时间

：

B点振动方程

：

办法一：第19页第19页（2）求B点振动方程以B点坐标x=-b代入波动方程，即得B点

振动方程：办法二：第20页第20页2、已知某时刻波形图和u

波动方程？O第21页第21页3、已知某时刻波形方程和u

波动方程？例：已知u=1m/s（沿x轴正向传播）且t=0时刻波形方程为：第22页第22页4、已知某两时刻波形图和T范围

波动方程？O第23页第23页例：一平面简谐波以速度沿x正向传播，波线上点A振动方程求:(1)以A

为坐标原点，写出波动方程；(2)以B为坐标原点，写出波动方程；(3)求传播方向上点C、D

振动方程；(4)分别求出BC

，CD

两点间相位差。ABCD5m9m8m第24页第24页(1)

以A

为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m第25页第25页(2)

以B

为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8mP

点位于A点下游P

点在时间上滞后于A第26页第26页ABCD5m9m8mP

点振动方程为：波动方程为：第27页第27页

(3)

写出传播方向上点C、D运动方程点C

相位比点A

超前ABCD5m9m8m第28页第28页