6.3.2《摸到红球的概率》教学设计

《红球的概》教学案例计北师大版七年级下期第六章第三节一：教学内容分析学生已在七年级上学过第六章数据的收集与整理，学生已建立了一定的随机观念。本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异节课的主要线索为:摸球游戏——一类概率模型及其计算——设计概率模型学生了解概率的意义及计算方法。在本节课的处理中，根据新教材的理念主要把握了三个原则：（1）现实性原则：以“分赌金的古典概率故事”为切入点，抓住学生的注意力，引起学生的强烈兴趣，再通过游戏引入课题。（2）过程性原则：在整个教学过程中，以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式为主线逐步展开本节课所要学习的数学主题使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。(3)活动性原则：教学中为了紧紧抓住“理解概率的意义”这一重点，强化学生在学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，在知识的探究过程中要给学生留有充分思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、猜测、推理、交流、讨论等活动。为改进学生的数学学习方式提供必要的保证。为了激发学生的学习兴趣，增加教学的直观性，我自制了球箱，准备了红、白色乒乓球各5个，其中3个红球1白球分别编上序号1、23、4;一幅扑克牌，第个学生准备一枚正方体骰子，并运用了现代多媒体教学平台。二、学生分析在七年级上册中学生已经接触了不确定事件步体会了不确定事件发生的可能性有大有小。我所教的班级成绩较好，但他们缺乏对随机现象的丰富体验，学生往往较难建立随机观念。要让学生建立随机观念，必须通过熟悉而感兴趣的实际问题或游戏，让学生亲临原始的随机环境，亲自试验和收集随机数据，使他们在活动中逐步丰富对概率的认识，积累大量的活动经验，体会随机现象的特点。三、学习目标1.教学目标：知识目标：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。能力目标：通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。情感目标：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式，培养学生的学习情趣。2.教学重点：概率的意义及其计算方法3.教学难点：概率计算方法的理解四、教学案例活动内容

教师活动和学生活动

设计意图(时间)

师：通过前面的学习，我们知道生活中一些事情是确定的，而且存在一些大量的不确定事件，大家想听故事吗？生：想！

通过这样的教学设计能很快地抓住学生的注意力，师：17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿让学生带着问题学出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得12枚习，引起学生的强金币。比赛开始后，保罗胜一局，梅尔胜了两局，这时一烈兴趣。兴趣是最件意外的事中断了他们的赌博。于是，他们商量12枚金好的老师，有了兴币应怎样分配才分配？保罗认为，根据胜的局数，他应得趣才会有动力去学创设情境设凝引入活动内容

1总数的3,即4枚金币；但梅尔认为，他赢的可能性大，所以他应得全部赌金于是他们请求数学家帕斯卡和费尔马，这处真把两位大数学家难住了这一12金币该如何分配呢？学了这节课你也能当数学家请同学们看页上内容，并试着回答大屏幕上的问题：若盒子里有3个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任摸一球.问题1：若将每个球都编上号码，分别1号球(红)、号球（红号球（红号球（白么摸到每个球的可性一样吗？问题2意摸出一球能说出所有可能出现的结果吗？问题3:摸出红球的可能性是多少？问题4:怎样描述可能事件的概率？必然事件、不可事件、不确定事件的概率是多少？师：大家看完了吗？生：看完了。师：我们在下面的探究中，逐个回答以上问题。在这个盒子中装了5个大小完全相同的红色乒乓球，从这个盒子中摸出一个球是红球，这个事件是什么事件？生：必然事件师：必然事件发生的可能性是多少呢？生：1师：从这个盒子中摸出一个球是白球，这个事件是什么事件？它发生的可能性几呢？生：不可能事件，它发生的可能性为师：下面我将这个盒子继续放入5个大小形状完全相同的白色乒乓球，我将这个盒子摇匀。从这个盒子摸出一个红球，这个事件是什么事件？它发生的可能性是几呢？那么从中摸到白球的可能性是几呢？生：可能事件，它们的可能性是师：下面我再作一下变换，我把盒子中的个白球和2红球拿出来，剩下分别标上序号1、2、、4。下面我摇匀后，请同学们摸摸看，摸到后大声的说出是几号球，摸的教师活动和学生活动

习本节课的内容。（1分钟）教生习，也是课程改革的的一要求过学生自习，试决一问题，不能解决的，带着问题听,激发他们的兴趣(3分钟)通过摸球游戏顾必然事件，不可能事件，可能事件，及它们发生的可能性大小(5分钟)设计意图(时间)

师生互动探求新知活动内容

时候不能看噢！(让三位学生摸球，体会摸球的随机性师：摸到一个球是红球，它发生的可能性比我们刚刚5红球、5个白球的时候是在呢？还是小？(体会可能事件是有大小的)师：老师也想摸摸，请同学猜老师摸到了几号球呢？（老师摸一个球,让学生猜是几号球从而让学生体会到摸到任何一个球是等可能的活动1：摸到红球的游戏下面以4人小组为单位，每个小组摸20次，合计，在摸球时，一定要把球摇匀。（学生作试验，老师观察并作适当的提示）师：哪个小组来汇报一下小组的实验结果呢？(请3个小组分别汇报他们的情况师：那我们来思考一个问题，能不能用你摸到红球的频率就可以认为刚才这个活动中摸红球的可能性就这么大？（请学生谈看法，让学生体会到增大实验次数能使实验数据更合理）师：那么我们把全班作为一个在的实验，看会出现什么结果？小队长把数据统计一下？(小队长统计数据，老师把结果是黑板上体现出来师：那么我们能不能就用这个数据就认为是刚才这个活动中摸红球的可能性大小？再说说你的想法？（请两名同学谈想法）师：如果时间允许继续作下去的话，你预测会出现一个什么结果？(请学生大胆的猜测，学生有摸红球的经验，不难想到摸到3红球的可能性为。)43师：我们就用来刻画刚才那个实验中摸到红球的可能性4中也叫做摸到红球的概率。概率用大写的英文字母p表示如刚才游戏中摸到红球的概率就可以表示为摸到红3球的概率）=。分子3和分母4各代表什么呢？4(通过学生回答，讨论让他们体会到，表示摸到一个球所有的可能性，3表示摸到红球的可能性。)师才实验中到白球的概率是多少呢？必然事件P（不可能事件（不确定事件）呢？(以上问题学生不难回答)二、应用、深化1.试一试：例题教学例子一枚均匀的小立方方体的每个面上分标有，2，3，4，5，6朝上的概率是多少？师：下面我们是不是都准备好了小正方体，拿出来观察一教师活动和学生活动

摸球游戏的设计帮助学生了解摸到每个球的等可能性(10分钟)学生通过亲自作实验，体会不确定事件在大量的实验的基础上，会稳定在一个数字，我们就用这个数字来刻画事件可能发生的大小。钟)通层问，让学生明白概率就是可能事件稳定是的频率。17分钟）设计意图(时间)

应用新知加深理解

下，哪个面朝上的可能性相同吗？那你想一想“”朝上的概率为多少？为什么？（学生如果有困难，就让他们以小组讨论，对概率作出正确解释）师：大家试试看，掷6次会出现的结果数。（然后让学生汇报情况，并结合概率知识，让学生分析一下，掷一样的骰子，为什么会出现不同的情况？体会概率思维与确定性思维的区别）1、练一练(1)、如果2018年奥运会准在我们班中任意抽取1同学做志愿者，你被抽到的概率是。(2)、初18级（）班准备举行班徽设计比赛，计划每位同学交设计方案一份，拟评选10份为一等奖，那么某位同学获一等奖的概率为。(3)、一副扑克牌（去掉大、小王，任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？P（抽到红心3）=P（抽到黑桃）=P（抽到红心）=P（抽到5）=2、你来当设计师，你会的！用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏1(1)、使摸到白球的概率为，摸到红球的概率为；2(2)、使摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是1。4你能用8除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？3、智力大比拼，看谁最聪明！以上每张图片后都有一个智力型的题目请你选择并作答，如果你觉得有困难，请找同学帮帮你！(1)、有一批原材料准备加功，甲厂生产产品合格率为98%,乙生产产品的合格率为80%，你认为这批原材料送到哪个厂加功更可靠？

让学生体会掷骰子，点数朝上的1概率为，并不说6掷6次，点数“6”朝上一定有一次。(20分钟)问题设置又不是很难，学生回答起来较容易，从而使学生能够体会成功的快乐，达到顺利难点目的分钟）学生通过自己设计模型，体会到成功的喜悦,强学数学的信心分钟)智力竞赛的设计目的是加深学生对概率的理解，锻炼的反能力加竞争意识，培养团队精神。增加课堂情趣。活跃课堂气氛(30分钟)活动内容

教师活动和学生活动

设计意图(时间)

归纳小结纳入体系

(2)、重客隆一次抽奖活动中，海报宣传中1奖率100，能不能说实100张奖券，必有一张中奖呢？为什么？(3)欢欢给妈妈准备了苹果或梨子共4个，求下列概率：①P（4个都是苹果）＝。②P（2个苹果和2个梨子）=。③P（至少1个梨子）＝。(4)、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2234。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p（摸到1号卡片）=;p（摸到2号卡片）=；p（摸到3号卡片）=;p（摸到4号卡片）=；p（摸到奇数号卡片）=；P（摸到偶数号卡片）=。4、你能当数学家了吗？聪明的你会的！保罗和梅尔应怎样分配这一金币呢？请同学们以四人为1小组展开充分的讨论。（学生讨论时，教师巡视，对有困难的学生提供适当的帮助）在学生充分发表意见的情况下，老师总结如下：因要再玩两局，才会决定胜负，所以会出现四种可能的结果：（梅尔胜，保罗胜罗胜，梅尔胜胜，梅尔胜胜，保罗胜）.其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果保罗才能取31胜。所有梅尔取胜的概率为，保罗取胜的概率为，44所梅尔分9枚，保罗分3枚。三、你能小结：师:这节课你有什么收获？有何感想？你还有什么问题？（鼓励学生回答,然后老师作适当的点评）1、思考题初2018正在举行篮球比赛如果每两班之间必需比赛一场，则初2018（5）参加比赛的概率是多少？布置作业：必作：书P1501，2,3书P1514选作：书P1515探究题：观察生活中的随机事件，试着用概率的知识去解决它。

解决刚上课时提出的的问题，起到首尾呼应，学生对能解决这样的问题而感到自豪(38分钟)这是一次心与的交流,养自反馈,主发的意识．让学生在轻松愉快的氛围中体会收获的喜悦.分钟如果学生完成比较好，则可解决思考题，也可调控时间。作业的设置满足不同学生的需求，体数学来源于生活，并会用数学解决生活中随机现象分钟）五、教学效果评价

在探索式的教学中学生是探的主体在探究教师在整个教学生过程中是组织者、引导者、合作者，重在引导．一定要变满堂灌为启发