吉林省白山市抚松县长白山保护开发区2023届高三数学上学期第一次月考试题理

PAGEPAGE82022—2022学年度第一学期第一次月考高三数学〔理科〕试卷考试时间：120分钟；总分：150分

一、选择题1、以下判断正确的选项是(

)A.假设命题为真命题,命题为假命题,那么命题“〞为真命题

B.命题“假设,那么〞的否命题为“假设,那么〞

C.“〞是“〞的充分不必要条件

D.命题“〞的否认是“〞2、集合,且,那么集合可能是(

)

A.B.C.D.3、以下函数中,其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是(

)

A.B.C.D.4、“〞是“〞的(

)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、以下函数既是奇函数又在(-1,1)上是减函数的是(

)A.B.C.D.6、三个数的大小顺序是(

)A.B.

C.D.7、函数,假设,那么(

)A.3B.4C.5D.258、以下命题,正确的选项是(

)A.命题“,使得〞的否认是“,均有〞

B.命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形〞,该命题是假命题

C.命题“假设,那么〞的逆否命题是真命题

D.命题“假设,那么〞的否命题是“假设,那么〞9、函数在定义域内可导,导函数的图像如下图,那么函数的图像为(

)ABC.D10、函数的导函数,满足关系式,那么的值为(

)A.B.C.D.11、以下命题正确的选项是(

)①幂函数的图象都经过②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当时,函数的图象是两条射线④假设是奇函数,那么在定义域内为减函数A.①②B.②④C.②③D.①③12、函数,假设,且,那么的取值范围是(

)A.B.C.D.二、填空题13、假设函数,那么

.14、以下命题:

①的否认是:;

②假设,那么;

③假设,;

④在中,假设,那么.其中真命题是

.(将所有真命题序号都填上)15、函数f(x)=2-|x|,那么=

.16、假设关于的方程在上没有实数根,那么实数的取值范围是

.三、解答题27、17、(1)求+的值,

(2):,且求.23、28、18.函数.1.求求〔1〕曲线在点处的切线方程;2.求〔2〕经过点的曲线的切线方程.19、函数,(1)画出函数图像；〔2〕求不等式的解集.20、函数(是实数),.(1).当时,求函数在定义域上的最值;(2).假设函数在上是单调函数,求的取值范围;21、设是二次函数,方程有两个相等的实根,且.

(1).求的表达式;

(2).求的图像与两坐标轴所围成图形的面积22、函数.(1).假设曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(2).在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;(3).当,且时,证明:.2022—2022学年度第一学期第一次月考高三数学〔理科〕答案一、选择题

1.D2.D3.C4.A5.C6.D7.A8.D9.B10.B11.C12.A

二、填空题

13.-114.①②④15.3.516.

三、解答题17-7;218.〔1〕∵,∴.又,∴曲线在点处的切线方程为,即.

〔2〕设曲线与经过点的切线相切于点,∵.∴切线方程为又切线过点,∴,整理得,解得或,∴经过的曲线的切线方程为或.19.

20.〔1〕.当时,,,,令,得或.当时,;当时,,所以在处取到最小值,最小值为;无最大值.

〔2〕,,显然时,,且不恒等于,所以函数在上是单调递增函数,符合要求.当时,令,当时,,所以函数在上只能是单调递减函数.所以或解得.综上:满足条件的的取值范围是.

21.(1).由是二次函数且,那么可设.∵方程由两个相等的实根,∴,得到.∴.

(2).由可知它的图像与轴交于,与轴交于记图像与两坐标轴所围成图形的面积为,那么.∴的图像与两坐标轴所围成图形的面积为.22.〔1〕.函数的定义域为,所以.又曲线在点处的切线与直线平行,所以,即.

〔2〕令,得,当变