吉林省长春市2023届高三数学上学期第二次月考试题文

PAGE4-2022-2022学年度上学期高三年级第二次月考数学〔文科〕试题第一卷一、选择题：〔本大题共12小题，每题5分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕设集合，，,那么A.B.C.D.命题“，〞的否认是A．，B．，C．， D．，函数的零点所在的一个区间是A．B．C．D．设,那么A．c＞b＞B．b＞c＞C．＞c＞bD．＞b＞c以下函数中，既为奇函数，又是减函数的是 A. B. C.D.角的终边经过点P(3，4)，那么A.B.C.D.上可导函数的图象如下图，那么不等式的解集为A.B.C.D.sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝eq\f(1,2)，－eq\f(π,2)<α<0，那么coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,3)))的值是A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C．－eq\f(1,2)D．1曲线上的点到直线的最短距离是A.B.2C.D.1假设函数是上的减函数，那么实数a的取值范围A.B.C.D.假设函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,6)))(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为eq\f(π,2)，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，那么x0＝()A.eq\f(5π,12)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,6)对于函数和，设，，假设存在，使得，那么称和互为“零点相邻函数〞，假设函数与互为“零点相邻函数〞，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.D.第二卷二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分．〕函数恒过点,那么，那么=__________假设函数是奇函数，那么当时，=__________．设函数在其图像上任意一点处的切线方程为，且,那么不等式的解集为.三、解答题：〔本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每题12分；第22—23题为选考题，考生根据要求做答，每题10分〕〔本小题总分值12分〕在中，角所对的边分别为，且。〔=1\*ROMANI〕求角的大小；〔=2\*ROMANII〕假设的面积为，且，求的值。(本小题12分)为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为5，6，7，8，9，10，规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀〔=1\*ROMANI〕求本次评估的平均得分，并参照上表估计某市的总体交通状况等级；〔=2\*ROMANII〕用简单随机抽样的方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.(本小题12分)如图，平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．〔=1\*ROMANI〕求证：平面；〔=2\*ROMANII〕求证：平面；〔Ш〕求三棱锥的体积．(本小题12分)动点到定点和的距离之和为.〔=1\*ROMANI〕求动点轨迹的方程；〔=2\*ROMANII〕设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线，的斜率分别为，，问是否为定值？假设是的求出这个值。(本小题12分)函数〔=1\*ROMANI〕假设曲线在处的切线方程为,求a和的单调区间；〔=2\*ROMANII〕假设时,恒成立,求实数的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，那么按所做第一题记分.22．选修4-4：坐标系与参数方程〔本小题总分值10分〕〔改完〕圆的极坐标方程为，直线的参数方程为〔为参数〕，点的极坐标为，设直线与圆交于点。〔=1\*ROMANI〕写出圆的直角坐标方程；〔=2\*ROMANII〕求的值.23．选修4—5：不等式选讲〔本小题总分值10分〕函数.〔=1\*ROMANI〕求不等式的解集；〔=2\*ROMANII〕假设关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．

高三年级第二次月考数学〔文科〕试题参考答案选择题：DCCBCACCACAB二、填空题：13.314.215.x+216.三、解答题：17.〔I〕〔II〕618.〔I〕7.5〔II〕19.〔I〕略〔II〕略〔Ш〕20．〔Ⅰ〕由椭圆定义，可知点的轨迹是以为焦点，以为长轴长的椭圆．由，得．故曲线的方程为．5分〔Ⅱ〕当直线的斜率存在时，设其方程为，由，得．7分设，，，．从而．11分当直线的斜率不存在时，得，