成人高考(专升本)试题及答案

*精*精*2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一 高等数学.选择题（1-10小题，每题4分，共40分）.设limsnax=7,则aG值是（x0XTOC\o"1-5"\h\z.已知函数f（x）在点X0处可等，且f'（X0）=3，则limf（X0+2?-f（X0）等于（ ）h0h.当x—>0时，sin（X2+5X3）与X2比较是（ ）D同阶但不等价无穷小量A较高阶无穷小量 B较低阶G无穷小量 CD同阶但不等价无穷小量.设y=X-5+sinX,贝Uy'等于（ ）A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx.设y=W-3x2,则f'（1）等于（ ）A0B-1C-3D3. （2eX-3sinx）dx等于（ ）A2eX+3cosx+cB2eX+3cosxC2eX-3cosxD11. -F=Tdx等于（ ）,1-x0A0B1C-D2TOC\o"1-5"\h\z.设函数z=arctany,贝U—等于（ ） -xx xy-y y x -xAx2+y2 Bx2+y2 Cx2+y2 Dx2+y22.设y=e2x+y贝U——=（ ）xyA2ye2x+yB2e2x+y Ce2x+y D-e2x+y.若事件A与B互斥，且P（A）=0.5P（AUB）=0.8，则P（B）等于（ ）A0.3B0.4C0.2D0.1二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）11.lim11.lim（1-1）2x= X、X，Ke2xx<0.设函数f（x）=《 在x=0处连续，则 k=jHcosxx凶.函数-e-x是f（x）G一个原函数，贝Uf（x）=.函数y=x-eXG极值点x=.设函数y=cos2x,求y〃=.曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处G切线方程y=17.1X-1dx(2eX-3sinx)dx= 2 32cosxsinxdx=0 设z=exy则全微分dz= 三、计算题(21-28小题，共70分)1.lim表1fx12x-x-1.设函数 y=x3e2x,求dy.计算 xsin(x2+1)dx14.计算 01n(2x1)dx5.⑴(2)设随机变量xG分布列为求aG值，并求P(x<1)求D(x)x-2-1012y0.1a0.20.10.36.求函数exy=-G单调区间和极值I+X7.设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定G隐函数，求dz8.求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成G平面图形面积2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一 答案一、(1-10小题，每题4分，共40分)D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A二、(11-20小题，每小题4分，共40分)e-212.2 13.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+1 17.Inx1+c18.2ex+3cosx+cTOC\o"1-5"\h\z°19.4 20.dz=ey(ydx+xdy)三、(21-28小题，共70分)x2-1 _(x-1)(x-1) _21Tm12x2-x-1=(x-1)(2x+1)=3y'=(x3)'e2x+(e2x)'x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x) dy=x2e2xdxxsin(x2+1)dx=2 sin(x2+1)d(x2+1)=2cos(x2+1)+c一°… 一°八12x 1 1 3ln(2x+1)dx=xln(2x+1) 0- 化..dx=ln3-{x-2ln(2x+1)} 0=-1+-ln3\o"CurrentDocument"0 0(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3P(x<1),就是将x<1各点G概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2=0.6E(x)=0.1(-2)+0.3(-1)+0.20+0.11+0.32=0.2D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2>0.1+(-1-0.2)2X0.3+(0-0.2)2>0.2+(1-0.2)2X0.1+(2-0.2)2X0.3=1.961）定义域 x六12)y'ex(1+x)-ex_xex:(1+x)2=(1+x)22)y'x(-°0,1)-1(-1,0)0(0,+oo)y-无意义-0+y，无意义F(0)=1为小3）令y'=0,得出x=0（注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间G点)极小值

函数在（-8,1）U（-1,0）区间内单调递减在（0,+°°）内单调递增TOC\o"1-5"\h\z该函数在x=0处取得极小值，极小值为 1f=2x+2, =2y-2zf=-2y-ezx y zz_ f f 2(x+1)x x z 2y+ezaz f f 2y-2z 2y-2z==" =-=~ay y z-(2y+ez)2y+ez2(x+1) 2y-2zdz=2y+erdx+2y+ezdy8.如下图：曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1G交点分别为A(1,e),B(1,eS=；(exex)dx=(ex+e-x)0=e+e-1-22017年成人高考专升本高等数学模拟试题二答案必须答在答题卡上指定内位置，答在试卷上无效TOC\o"1-5"\h\z一、选才I题：1〜10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出G四个选项中，只有一项是符合题目要求将所选项前G字母填涂在答题卡相应题号G信息点上 。21.］叫(x 1)A. 3 B. 2C. 1 D. 02.设yxsinx,则y'A. sinx B. xC.xcosx D.1cosx3.设ye2x,则dyA.e2xA.e2xdxC.1e2xdxB.2edxD.2exdx4. (11x)dx八 1A.x-CxC.xIn|x|CD.xIn|x|CC.xIn|x|C(C)5.设5x,则y'A.5x15xC.5xln5D.5x1(C)6.limx0A.B.C.(A)7.A.2xyB.2xyC.4xyD.(A)8.过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)G平面方程为A.2xC.x2yz1D.y2z1(B)nx9.哥级数 一G收敛半径n1nA.B.C.D.(B)2 310.微分方程(y)2(y)3sinx0G阶数为A.B.C.D.填空题：11〜20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后3xlim(1—)x12.曲线yex在点（0,1）处G切线斜率k■(-1/e)13.设y x2ex,则y.2xeAx+xA2eAx14.设ycosx,贝Uy.-sinx15.3(x1)dxxA4/4+x+C16.dx2/e17.2x.2+2y18.19.20.微分方程dyxdx0G通解为y.y=-(xA2/2)22.解答题：21〜28小题，共（本题满分8分）（1/4）x22a设函数f(x)sinx2x（本题满分8分）xx计算lime--x0sinx70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后0,在x0处连续，求常数aG值..（本题满分8分）TOC\o"1-5"\h\zx2 .设X （t为参数），求— .（根号下t-1）t t3 dx t1.（本题满分8分）设函数f（x）X3