电力系统经济运行

关于电力系统经济运行第1页，共57页，2023年，2月20日，星期五电力网损耗电量

损耗电量供电量§14.1电力网中的能量损耗1、基本概念在给定的时间内，系统中所有发电厂的总发电量同厂用电量之差。所有送电、变电和配电环节所损耗的电量。（不包括厂用电，不同管理部门所关心的范畴不同）

同一时间内，电力网损耗能量占供电量的百分比。

网损率线损率电力网损耗率

＝供电量第2页，共57页，2023年，2月20日，星期五一部分同施加给元件的电压有关2、电网损耗的基本概念①两种类型：对地支路（其他）串联支路（功率流通途径）变压器励磁损耗对地B

。。。变压器漏抗线路阻抗在电力网元件的功率损耗和能力损耗中：

一部分同元件通过的电流（或功率）的平方成正比

例如变压器空载损耗与电压平方成正比，当电压变化不大时，可以近似认为不变。

例如变压器绕组和线路导线中的损耗。

第3页，共57页，2023年，2月20日，星期五2、电网损耗的基本概念如图，在给定的运行时间T内，其能量损耗为：计算较简单计算较困难重点讨论第二项的计算方法第4页，共57页，2023年，2月20日，星期五重点讨论第二项的计算方法简要介绍两种计算能量损耗的方法：最大负荷损耗时间法

等值功率法

第5页，共57页，2023年，2月20日，星期五3、最大负荷损耗时间法假定线路向一个集中负荷供电（如图），在时间T内线路的能量损耗为：

这种算法很繁，视在功率曲线又难以准确知道，因此工程实际中常采用最大负荷损耗时间法来计算能力损耗！最大负荷损耗时间最大负荷功率简单供电网第6页，共57页，2023年，2月20日，星期五3、最大负荷损耗时间法最大负荷损耗时间若认为电压接近于恒定，则如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率，在小时内的能量损耗恰等于线路全年的实际电能损耗，则称为最大负荷损耗时间。

第7页，共57页，2023年，2月20日，星期五3、最大负荷损耗时间法

P129算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而在于S的变化曲线难以准确知道，于是工程中转向于近似考虑，转化为其它易于解决的问题。

的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解的方法，不要求深入探究。

P129后半部分至130页不要。

P130页例14-1把重点放在如何计算变压器的损耗上。第8页，共57页，2023年，2月20日，星期五4、等值功率法简单供电网仍以此图为例，在给定的时间T内的能量损耗：：无功功率等效值：有功功率等效值可以通过各自的平均值表示为：---(1)---(2)---(3)将（2）、（3）式代入（1）式中，第9页，共57页，2023年，2月20日，星期五5、讨论：①单条线路的计算（估算，计量）。②系统网络损耗的计算：潮流计算结果PL、QL，以后采取单种形式估算。第10页，共57页，2023年，2月20日，星期五电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，而且占用一部分发电设备容量。因此，降低网损是电力企业提高经济效益的一项重要任务。6、降低网损的技术措施

为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种技术措施。以下从两个方面简要介绍：运行管理措施电网改造着重建立基本概念，哪些因素可以影响网损大小，怎么影响。

第11页，共57页，2023年，2月20日，星期五⑴运行管理措施

①提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率②各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡（并联补偿投切→FACTS）如何提高功率因数？装设并联无功补偿设备用户所选用的电动机容量应尽量接近它所带的机械负载R+jXP+jQ如图，线路损耗为：高压电接近于额定运行第12页，共57页，2023年，2月20日，星期五欲使网络的功率损耗为最小，功率应如何分布？③功率的经济分布功率经济分布功率损耗为最小的分布功率自然分布是否一定为经济分布？无功功率优化减少网损→后边要讨论。有功功率优化减少网损。第13页，共57页，2023年，2月20日，星期五如图所示，令，，网络的功率损耗为：由此解出：将上式分别对和取偏导数，并令其等于零第14页，共57页，2023年，2月20日，星期五上面公式表明：功率的自然分布不一定为经济分布！在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，也即为经济分布。功率的实际分布为：只有在每段线路的比值R/X都相等的均一网络中，功率的自然分布才与经济分布相等。第15页，共57页，2023年，2月20日，星期五为了降低网络功率损耗，可以采取一些措施使非均一网络的功率分布接近经济分布：选择适当的地点作开环运行；

在环网中增设混合型加压调压变压器，由它产生环路电势及相应的循环功率，以改善功率分布；

变压器的铁损在网络总损耗所占比重小于50％的电力网，适当提高运行电压可降低网损；在环网中比值特别小的线段进行串联电容补偿；合理地确定电力网的运行电压水平；铁损所占比重大于50％的电力网，情况正好相反。第16页，共57页，2023年，2月20日，星期五在一个变电所内装有

n

台容量和型号都相同的变压器时，根据负荷的变化适当改变投入运行的台数，可减少功率损耗。

组织变压器的经济运行；总负荷功率为S

时，并联运行的

k

台变压器的总损耗为：对k求偏导,并令其为零：取

k

值相邻的整数进行功率损耗计算，校核其功率损耗是否最小。第17页，共57页，2023年，2月20日，星期五对于季节性变化的负荷，使变压器投入的台数符合损耗最小的原则是有效的；组织变压器的经济运行；工厂中变压器容量的选择要适应经济性发展的需要。调整用户的负荷曲线；合理安排检修计划。减少高峰负荷和低谷负荷的差值，提高最小负荷率，使形状系数接近于1。第18页，共57页，2023年，2月20日，星期五2、对原有电网进行技术改造②提高线路电压等级；③安装电客补偿设备；

④合理选择导线的截面。

按经济电流密度选择导线截面，按安全条件等进行校核：

a、防止电晕损耗和干扰；b、机械强度；c、热稳定；d、调压。随着城市的发展，配电网络的负荷越来越重，为了满足日益增长的对电力的需求，极有必要对原有网络进行改造。①增设电源点；第19页，共57页，2023年，2月20日，星期五§14.2火电厂间有功功率的经济分配1、基本概念使燃料消耗最少。用煤吨数表示或money表示。

燃料消耗成本有功优化的目标函数耗量特性反映发电设备单位时间内能量输入和输出关系的曲线。耗量特性

锅炉的输入是燃料（t标准煤/h），

输出是蒸汽（t/h）；

汽轮发电机组的输入是蒸汽（t/h），输出是电功率（MW）；

水电厂输入是水（m3/h）。

第20页，共57页，2023年，2月20日，星期五耗量特性曲线上某点的纵横坐标之比，即输入与输出之比。耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率。它表示在该点运行时输入增量对输出增量之比。比耗量比耗量

倒数表示发电厂的效率耗量微增率耗量特性

1、基本概念第21页，共57页，2023年，2月20日，星期五2、双机运行时的有功分配

两台机组并联运行

已知两台机组的耗量性、和总的负荷功率。如何确定负荷功率在两机组间的分配，使总的燃料消耗最小？目标函数：

约束条件：

耗量特性：

已知，

求解，

第22页，共57页，2023年，2月20日，星期五采用拉格朗日乘数法求条件极值：

对求偏导,并令其为零：

2、双机运行时的有功分配

两台机组并联运行

第23页，共57页，2023年，2月20日，星期五结论：负荷在两台机组间分配时，如果它们的燃料消耗微增率相等，即：则总的燃料消耗量将是最小。等微增率准则2、双机运行时的有功分配

两台机组并联运行

第24页，共57页，2023年，2月20日，星期五假设两台机组在微增率不等的状态下运行，我们可以在总输出功率不变的条件下调整负荷分配，如让,，3、直观的数学解释②如左图，两点切线平行处耗量最小。详见p137。

一直进行到两台机组的微增率相等为止。①第25页，共57页，2023年，2月20日，星期五4、多个火电厂的有功功率经济分配假定有n

个火电厂，燃料消耗特性分别为，，……，，系统的总负荷为，暂不考虑网络中的功率损耗，系统负荷在n

个发电厂间如何进行经济分配？已知，

求解，

约束条件：耗量特性：目标函数：第26页，共57页，2023年，2月20日，星期五4、多个火电厂的有功功率经济分配

,===……=采用拉格朗日乘数法求条件极值：

对求偏导,并令其为零：

或由于每个发电厂的燃料消耗只是该厂输出功率的函数，因此上式可写成：

第27页，共57页，2023年，2月20日，星期五4、多个火电厂的有功功率经济分配

结论：

等微增率准则同样适用于多个发电厂间的负荷分配；

当n个火电厂间进行有功分配时，只有当各电厂的耗量微增率均相等时，负荷分配则为最经济分配。以上讨论都没有涉及到不等式约束条件。负荷经济分配中的不等式约束条件也与潮流计算一样：任一发电厂的有功功率、无功功率、各节点的电压都不应超出它们的上、下限。第28页，共57页，2023年，2月20日，星期五5、计及网损的有功负荷经济分配

电力网络中的有功功率损耗是进行发电厂间有功负荷分配时不容忽视的一个因素。假定网损为,则：约束条件:改为拉格朗日函数：改为或：第29页，共57页，2023年，2月20日，星期五5、计及网损的有功负荷经济分配

上式即为经过网损修正后的等微增率准则，亦称为n

个发电厂负荷经济分配的协调方程。它相当于在耗量上乘上一个大于1的因数。网损修正系数网损微增率表示网络有功损耗对第

个发电厂有功出力的微增率。第30页，共57页，2023年，2月20日，星期五§14.3水火电厂间有功功率负荷的经济分配

1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。水电厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期内总发电用水量为给定值。如何分配水、火电厂的负荷，使总燃料耗量为最小？表示火电厂的功率表示火电厂的损耗特性表示水电厂的功率表示水电厂的损耗特性其中：第31页，共57页，2023年，2月20日，星期五1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配即：已知，

求解，

约束条件1：

目标函数：

约束条件2：

把指定的运行周期，划分为s

个更短的时段：在任一时段内，假定负荷功率、水电厂和火电厂的功率不变，并分别记为

第32页，共57页，2023年，2月20日，星期五1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配则：约束条件1：目标函数为：约束条件2：改为约束条件2：约束条件1：（）

总共有s＋1个等式约束条件。应用拉格朗日乘数法，为约束条件1设置乘数，为约束条件2设置乘数。第33页，共57页，2023年，2月20日，星期五构成拉格朗日函数：上式中共有3s＋1个变量。将函数分别对这些变量求偏导，并令其为零。（）

（）

（）

第34页，共57页，2023年，2月20日，星期五（）

其中：合写为如果时间段取得足够短，则认为任何瞬间都满足：上式表明，在水、火电厂间负荷的经济分配也负荷等微增率准则。第35页，共57页，2023年，2月20日，星期五讨论：①的含义：当火电厂增加功率时，煤耗增量为:当水电厂增加功率时，耗水增量为:——（1）——（2）（1）、（2）两式相除并计及吨煤/立方米水

上式表明，按发出相同数量的电功率进行比较，1立方米的水相当于吨煤。水煤换算系数第36页，共57页，2023年，2月20日，星期五值的选取应使给定的水量在指定的运行期间正好全部用完。

②物理含义：

讨论：一般情况下，值的大小与该水电厂给定的日用水量有关。

在枯水期，给定的日用水量较少，水电厂应少带负荷，此时应取较大的值，使水耗微增率较小。在丰水期，给定的日用水量较多，水电厂可以多带负荷，应取较小的值，水耗微增率较大；第37页，共57页，2023年，2月20日，星期五2、水火电协调方程式的求解①书上方法；②讨论：当发电机多时（水电厂），收敛困难；③非线性方程组第38页，共57页，2023年，2月20日，星期五

思考题：

1、n个水电厂，m个火电厂，耗量特性分别为：时间内负荷可以分为S个时段，△t1，……,△tS，每个时段的负荷为，的时间内各个水电厂的用水量均为，……,，试用拉格朗日的方法推导在忽略网损的条件下，n个水电厂的m个火电厂之间有功经济分配的公式。第39页，共57页，2023年，2月20日，星期五

思考题：2、n个火电厂，耗量特性分别为，总负荷为PLD，各电厂无功备用充足，端电压维持不变，选n电厂作为平衡机，试采用拉格朗日方法推导计及潮流方程约束条件下的有功优化分配数学模型。提示：第40页，共57页，2023年，2月20日，星期五§14.4无功功率负荷的经济分配（无功优化经典法）1、无功功率负荷的经济分配（等微增率准则的应用）如图所示的简单线路，产生无功功率并不消耗能量，但其在网络中的传输则会产生有功功率损耗。在有功负荷分配已确定的前提下，如何调整各无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小？有功损耗可表示为：①问题:第41页，共57页，2023年，2月20日，星期五手段：调整无功电源出力。进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有发电机的P

都已确定，各节点负荷的Q

也是已知的，待求的是节点无功电源的功率。①问题:注：无功电源可以是发电机、同步调相机、静止电容器和静止补偿器等。②数学形式:假设无功功率电源接于节点1，2…，m，其中出力和节点电压的变化范围不受限制。第42页，共57页，2023年，2月20日，星期五约束条件：②数学形式:用拉格朗日乘数法构造函数：网络的无功功率损耗求解：将L分别对和取偏导并令其为零,第43页，共57页，2023年，2月20日，星期五于是得到无功功率负荷经济分布的条件为：

上式是等微增率准则在无功功率负荷经济分配问题中的具体应用。说明当各无功电源点的网损微增率相等时，网损达到最小。

网络有功损耗对于第i

个无功电源功率的微增率；

无功网损对于第i

个无功电源功率的微增率；

无功网损修正系数。

其中：第44页，共57页，2023年，2月20日，星期五③经典法无功优化的计算步骤1）潮流2）值4）重新进行潮流计算，（无PV节点）3）＞0，，＜0，5）精度判断：问题：1），3）中随机性→收敛困难。2），4）中无PV节点，潮流计算困难。第45页，共57页，2023年，2月20日，星期五讨论：a、实际中的作法：b、代入协调方程，即为解线性方程组。将：第46页，共57页，2023年，2月20日，星期五④无功功率优化的讨论b、新的控制变量：变压器变比K等；a、约束条件，c、不连续控制变量：K和并联电容补偿电阻；整数规划

连续靠档

d、优化算法：线性规划等；e、在线要求；f、动态无功预备，调相机，发电机，SVC等的无功并不见均作为优化变量，还可作为事故备用等。第47页，共57页，2023年，2月20日，星期五2、无功功率补偿的经济配置增添补偿装置要增加支出。由于装设无功补偿装置一方面能节约网络电能损耗，另一方面又要增加费用，因此，无功补偿容量合理配置的目标是：总的经济效益为最优！表示在节点i

装设补偿容量每年所能节约的网损费用；①目标：表示由于装设补偿容量，每年需要支出的费用。这部分年支出费用包括补偿设备的折旧维修费、投资的年回收费、以及补偿设备本身的能耗费用。第48页，共57页，2023年，2月20日，星期五①目标：比例系数就是每单位无功补偿容量的年费用。如果补偿装置每单位容量的投资同总的装设容量无关，则年支出费用就同呈比例关系，即：在节点i

装设补偿设备，所取得的节约费用为：为了取得最大的经济效益，应按即：来确定应该配给的补偿容量。为网损节约对无功补偿容量的微增率，简称网损节约微增率。第49页，共57页，2023年，2月20日，星期五①目标：上面公式的含义是，对各补偿点配置补偿容量，应使每一个补偿点在装设最后一个单位的补偿容量时所得到的年网损节约折价恰好等于单位补偿容量所需要的年费用。在这种情况下，将能取得最大的经济效益。第50页，共57页，2023年，2月20日，星期五②补偿容量