高考调研人教版数学理课件配套练习

1．了解条件概率和两个事件相互独立的概念．2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布．3.能解决一些简单的实际问题.1．在选择、填空中考查条件概率、相互独立事件及n次独立重复试验的概率．2.在解答题中考查这些概率，或者综合考查分布列、期望与方差等.第8课时条件概率与二项分布2011·考纲下载请注意！课前自助餐课本导读教材回归答案C答案A4．(2011·济南统考)某单位订阅大众日报的概率为0.6，订阅齐鲁晚报的概率为0.3，则至少订阅其中一种报纸的概率为________．

解析

P＝1－(1－0.6)(1－0.3)＝0.72.答案0.725．(2010·湖北卷，文)一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为________(用数字作答)．

解析依题意得，所求的概率等于C·0.93·0.1＋C·0.94＝0.9477.答案0.9477授人以渔题型一条件概率(2)甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.求甲市为雨天，乙市也为雨天的概率？乙市为雨天，甲市也为雨天的概率又是多少？探究2

①解答这类概率综合问题时，一般“大化小”，即将问题划分为若干个彼此互斥事件，然后运用概率的加法公式和乘法公式来求解，在运用乘法公式时一定要注意的是是否满足相互独立，只有相互独立才能运用乘法公式．②在求事件的概率时，有时遇到求“至少……”或“至多……”等事件概率的问题，如果从正面考察这些问题，它们是诸多事件的和或积，求解过程繁琐，但“至少……”、“至多……”这些事件的对立事件却往往很简单，其概率也易求出，此时，可逆向思考，先求其对立事件的概率，再利用概率的和与积的互补公式求得原来事件的概率．这是“正难则反”思想的具体体现．思考题2

(2010·全国卷Ⅱ，理)如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.(1)求p；(2)求电流能在M与N之间通过的概率；例3甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：(1)甲试跳三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；(3)甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．【思路分析】甲、乙两名运动员试跳成功的概率是一定的，且每次试跳相互没有影响，因而每次试跳结果是独立的，相当于n次独立重复试验．探究3独立重复试验是同一试验的n次重复，每次试验的结果出现的概率不受其他各次试验结果的影响，每次试验有两种结果：成功或失败．它与试验的序号无关，并且任何一种试验中发生的概率都是一样的．思考题3

(08·全国Ⅱ)甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环、9环、10环的概率分别为0.6、0.3、0.1，乙击中8环、9环、10环的概率分别为0.4、0.4、0.2.设甲、乙的射击相互独立．(1)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；(2)求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．【解析】记A1，A2分别表示甲击中9环，10环，B1，B2分别表示乙击中8环，9环，A表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，B表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数．C1，C2分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中环数．(1)A＝A1·B1＋A2·B1＋A2·B2，P(A)＝P(A1·B1＋A2·B1＋A2·B2)＝P(A1·B1)＋P(A2·B1)＋P(A2·B2)＝P(A1)·P(B1)＋P(A2)·P(B1)＋P(A2)·P(B2)＝0.3×0.4＋0.1×0.4＋0.1×0.4＝0.2(2)B＝C1＋C2，P(C1)＝C[P(A)]2[1－P(A)]＝3×0.22×(1－0.2)＝0.096.P(C2)＝[P(A)]3＝0.23＝0.008，P(B)＝P(C1＋C2)＝P(C1)＋P(C2)＝0.096＋0.008＝0.104.题型四二项分布【规律】二项分布问题主要体现在有放回的n次独立重复试验中，如：