工程测量测量学简介

§1.1测量学简介测量学——研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、技术、方法和应用的学科。地形测量——地物和地貌的测量(1)地物和地貌

1)

地物——地面上天然或人工形成的物体包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路与桥梁等

2)

地貌——地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵与平原等(2)测量学的任务测定与测设1)

测定（勘察单位为设计单位而做的工作）使用测量仪器和工具，通过测量和计算，将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定符号，缩小绘制成地形图2)测设（施工单位按图施工）将地形图上设计的建筑物、构筑物的位置，在实地标定出来，作为施工的依据(3)测量在国民经济建设中的应用1)城市规划、给排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设①设计阶段——测绘各种比例尺地形图，供结构物平面及竖向设计使用②施工阶段——将设计建构物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据；③工程完工后——测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理用。对某些重要建构筑物在建设中和建成后进行变形观测，保证建筑物安全。2)铁路、公路建设的测量工作①测绘路线附近地形图在地形图上设计路线，将设计路线位置标定到地面②建桥前，测绘河流两岸的地形图测定河流的水位、流速、流量与河床地形图、桥梁轴线长度，为桥梁设计提供资料，将设计桥台、桥墩位置标定到实地③开挖隧道前，在地形图上确定隧道位置，计算隧道长度与方向，指示隧道开挖方向，保证隧道正确贯通§1.2地球的形状和大小(1)、地球概述1)

南北极稍扁,赤道稍长,平均半径6371km椭球2)

表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态最高处——中国珠穆朗玛峰，8844.43m（2005年中国测得）最低处——菲律宾的马里亚纳海沟，-10911m（1995年日本探测艇海沟号(Kaiko)测得）3)

海洋面积——71%陆地面积——29%(2)地球的物理特性1)重力与铅垂线①重力——地球质点受万有引力与离心力的合力②铅垂线方向——重力方向2)水准面水准面——静止不动的水面延伸穿过陆地包围整个地球，形成的封闭曲面处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面因高度可变，水准面不唯一3)大地水准面与平均海水面吻合的水准面静止海水面向大陆延伸形成的不规则的封闭曲面大地水准面——唯一(3)参考椭椭球1)大地水水准面面有微微小起起伏、、不规规则、、很难用用数学学方程程表示示2)将地表表地形形投影影到大大地水水准面面上计算算非常常困难难3)选择一一个与与大地地水准准面非非常接接近、、能用数数学方方程表表示的的椭球球面作为投投影基基准面面由椭圆圆NESW绕其短短轴NS旋转而而成的的旋转转椭球球——参考椭椭球表面——参考椭椭球面面4)法线——由地表表任一一点向向参考考椭球球面作作垂线线5)参考椭椭球元元素——椭圆的的长半半轴a和扁率率f6)参考椭椭球定定位——参考椭椭球相相对大大地水水准面面的位位置(4)我国现现用的的几个个参考考椭球球元素素值§1.3测量坐坐标系系与地地面点点位的的确定定(1)参心坐坐标系系与地地心坐坐标系系物理空空间——三维空空间表示地地面点点在某某空间间坐标标系的的位置置需三三个参参数确定地地面点点位——确定其其在某某个空空间坐坐标系系的三维坐坐标：：球面面位置置2个；高高程系系1个。空间坐坐标系系——地心坐坐标系系和参参心坐坐标系系“地心”——地球质质心，，WGS-84为地心心坐标标系“参心”——参考椭椭球中中心，，参心心与地地心一一般不不重合合1954北京坐坐标系系与1980西安坐坐标系系属参参心坐坐标系系工程测测量使使用参参心坐坐标系系地心坐坐标系系与参参心坐坐标系系可以以相互互转换换确定点点球面面位置置的二二维坐坐标系系有：：地理坐坐标系系；平平面直直角坐坐标系系1)地理坐坐标系系天文地地理坐坐标系系，大大地地地理坐坐标系系①天天文地地理坐坐标系系地面点点在大大地水水准面面上的的投影影位置置基准——铅垂线线，大大地水水准面面球面坐坐标——天文经经度λ，天文文纬度度φ天文子子午面面——过地面面P点铅垂垂线与与地球球旋转转轴NS平行的的平面面天文子子午线线——天文子子午面面与大大地水水准面面的交交线首子午午面——过英国国格林林尼治治天文文台的的天文文子午午面P点天文文经度度λ——P点天文文子午午面与与首子子午面面的两面角角从首子子午面面向东东或向向西计计算，，范围围0°～180°首子午午线以以东为为东经经，以以西为为西经经P点天文文纬度度φ——P点铅垂垂线与与赤道道面的的夹角自赤道道起向向南或或向北北计算算取值范范围为为0°～90°°赤道以以北为为北纬纬，以以南为为南纬纬用天文文测量量方法法测定定地面面点的的天文经经度，，天文文纬度度格林尼尼治天天文台台，始始建于于1675年位于英国首首都伦敦的的格林尼治二战后迁往往新址——苏塞克郡的的赫斯特蒙蒙苏堡但保留了““格林尼治皇皇家天文台台”的名称1884年，经过这这个天文台台的子午线线被确定为全全球时间和和经度计量量标准参考子午线线也称——本初子午线线，即零度经线初建之时，，目的是精精确地观测测月球和恒恒星帮助航海家家确定经度度现它已发展展为英国的的一个综合合性光学天天文台1999年12月28日，新时间间系统——格林尼治电电子时间(GET)正式诞生为全球电子子商务提供供时间标准准原格林尼治治时间(GMT)仍保留作为为21世纪世界标标准时间②大地地理坐坐标系表示地面点点在参考椭椭球面上的的位置基准——参考椭球面面和法线用大地经度度L，大地纬度度B表示P点大地经度度L——P点大地子午午面与首子子午面的两两面角P点大地纬度度B——P点的法线与与赤道面的的夹角大地经、纬纬度是根据据起始大地地点的大地地坐标按大地测量量所得数据据推算得到到起始大地点点——大地原点该点大地经经纬度与天天文经纬度度一致我国以陕西西省-泾阳县-永乐镇-石际寺村大大地原点建立的大地地坐标系——1980西安坐标系系大地原点的的地理坐标标约为东经108°55′，北纬34°32′，海拔417.2m大地原点结结构大地原点中中心标石结结构投影台投影影原理投影台投影影原理投影台投影影原理投影台模型型在投影台安安置经纬仪仪进行投影影观测与前苏联1942年普尔科沃沃坐标系联测经苏联西伯伯尼亚从我我国东北入入境传算过来的的坐标系——1954北京坐标系系大地原点——前苏联列宁宁格勒普尔尔科沃天文文台中央(2)平面直角坐坐标系球面坐标对对局部测量量不方便工程测量一一般在平面面直角坐标标系进行地球是一个个不可展的的曲面通过投影将将地球表面面物体化算算到平面上上一定存在变变形案例——切橙子地球是一个个不可展曲曲面演示1)高斯平面坐坐标系高斯投影——保持球面上上的角度不不变边长存在变变形，保角投影德国科学家家高斯在1820~1830年间为解决德国国汉诺威地地区大地测测量投影问问题提出的一种种投影方法法1912年起，德国国学者克吕吕格将高斯投影影公式加以以整理扩充充推导出——实用计算公公式使用高斯投投影的国家家——德国、中国国、前苏联联地球按经线线划分为带带——投影带用空心椭圆圆柱横套在在参考椭球球外面椭圆柱与某某一子午线线相切——中央子午线线椭球面上图图形按保角角投影原理理投影到椭椭圆柱体面面上沿过南北极极的母线切切开椭圆柱柱体，展开开成平面定义平面直直角坐标系系按投影经度度范围划分分①统一一6°带高斯投影影首子午线起起，每隔经经度6°划分为一带带(称统一6°带)西→东划分分地球为——60个带带号N从首子午线线开始，用用阿拉伯数数字表示第一个6°带中央子午午线的经度度为3°带号N与中央子午午线经度L0的关系——L0=6N－3已知任意点点经度L，计算6°带带号公式式N=Int((L+3)÷÷6+0.5)北京天安门门:东经116°23′26″,北纬39°54′27″″香港会展中中心:东经114°10′22″,北纬22°17′05″″澳门大三吧吧牌坊:东经113°32′31″,北纬22°11′49″″台北中山纪纪念堂:东经121°31′18″,北纬25°02′04″″保角投影——球面角度投投影到横椭椭圆柱面上上保持不变变，长度变长只有中央子午线线与赤道投影后长度度不变，并并相互垂直直建立坐标系系——高斯平面直直角坐标系系与数学笛卡卡尔坐标系系的差异x轴与y轴互换位置置，象限顺顺时针编号号我国位于北北半球x坐标值恒为为正，y坐标值则有有正有负最大y坐标负值约约为-334km为保证y坐标恒为正正我国规定——每带坐标原原点西移500km既给每个点点的y坐标值加500km为确定投影影带位置，，y坐标前冠带带号高斯投影长长度变形——离中央子午午线远，长长度变形大大减小长度变变形方法——缩小投影带带宽，经差差②统一3°带高斯投影影带号n与中央子午午线经度L’’0的关关系系———L’’0=3n已知知经经度度L，计计算算所所在在3°°带带带号号公公式式n=Int(L÷3+0.5)我国国大大陆陆经经度度范范围围———东经经73°°27′′~135°°09′′用公公式式N=Int((L+3)÷÷6+0.5)求出出统一一6°°带投投影影带带号号范范围围———13~23用公公式式n=Int(L÷3+0.5)求出出统一一3°°带投投影影带带号号范范围围———25~45两种种投投影影带带的的带带号号不不重重复复根据据y坐标标前前的的带带号号可可以以判判断断属属于于何何种种投投影影带带③任意意带带高高斯斯投投影影《城市市测测量量规规范范》规定定———长度度变变形形值值>2.5cm/km(1/40000)可用用高高斯斯投投影影任任意意带带平平面面直直角角坐坐标标系系统统案例例———广东东江江门门中中心心经经度度———东经经113°°10′′位于于统统一一3°°带的的38号带带(中央央子子午午线线经经度度为为114°°)中央央子子午午线线以以西西98km长度度变变形形为为1/8329>1/40000为使使长长度度变变形形<1/40000选择择中中央央子子午午线线经经度度=113°10′进行高斯投影影建立江门市独独立坐标系江门市区最边边缘距离中央央子午线23km长度变形缩小小为1/150000<1/400002)大地地理坐标标与高斯平面面坐标的相互互变换由L，B→x，y——高斯投影正算由x，y→L，B——高斯投影反算将某带x，y→相邻带x，y——高斯投影换带计算计算公式较复复杂，用相关关程序进行计计算。§1.3.2一维高程系(1)高程定义A点高程——A点到大地水准准面的垂直距距离，HA表示大地水准面的的确定——在海边设立验验潮站，长期期观测求得海水面的的平均高度作作为高程零点点以通过该点的的大地水准面面为高程基准准面我国元代天文文学、数学、、水利学与仪器制造专专家——郭守敬(河北邢台，1231-1316)最早用平均海海水面——高程起算基准面比德国测量学学家高斯提出出平均海平面早早560年主持纬度测量量——比西方早620年创立“招差术术”——比英国物理学家牛顿提出出内插法一般般公式早396年河北邢台达活活泉公园——郭守敬纪念馆馆北京西城区德德胜门西大街街甲60号——郭守敬纪念馆馆(2)国家高程系统统我国有两个国国家高程系统统1)1956年黄海高程系系1954年在青岛市观观象山建立水水准原点采用青岛大港港验潮站一号号军用码头1950年~1956年7年的潮汐记录录资料推算出的大地地水准面为基基准引测出水准原原点的高程为为72.289m以该大地水准准面为高程基基准建立的高程系系——1956年黄海高程系系青岛观象山青岛大港1号码头验潮站站青岛大港1号码头验潮站站青岛大港1号码头验潮站站青岛大港1号码头验潮站站标牌验潮站内的潮潮汐自动记录录仪验潮站内的潮潮汐自动记录录仪验潮站内的潮潮汐自动记录录仪验潮站内的潮潮汐自动记录录仪验潮站内的潮潮汐自动记录录仪青岛观象山水水准原点打开水准原点点旱井盖打开水准原点点旱井盖水准原点旱井井水准原点旱井井水准原点玛瑙瑙石标志水准原点标牌牌备用水准原点点备用水准原点点备用水准原点点精密水准测量量观测水准原原点的稳定性性水准原点至1956年黄海高程系系0海平面的高程程精密水准测量量观测用德国蔡司Ni002精密水准仪观观测精密水准测量量观测精密水准测量量观测青岛水准零点点青岛水准零点点2001台湾高程基准准——基隆水准原点点2001台湾高程基准准——基隆水准原点点2001台湾高程基准准——基隆水准原点点2)1985国家高程基准准80年代，用青岛验潮站站1953年~1977年25年的潮汐记录录资料推算出的大地地水准面为基基准引测出水准原原点的高程为为72.260m以该大地水准准面为高程基基准建立的高程系系——1985国家高程基准准在水准原点，，85高程基准大地地水准面比56黄海系大地水水准面高出0.029m2005年10月9日发布的珠穆穆朗玛峰峰顶顶岩石面海拔高程为8844.43m属于85高程基准。水准原点至1985国家高程基准准海平面的高高程3)珠江基面高程程系(珠江高程系)1908年由两广督练练公所参谋处测绘科科建立原点——广州粤海关前前广东，广西珠珠江流域水利系统使用用珠江基面零点点比1956年黄海高程系系高广州高0.586m粤西北高0.722m粤东北高0.377m(3)城市高程系统统的选择《城市测量规范范》规定一个城市只应应采用一个统统一的高程系系统应采用1985国家高程基准准或沿用1956年黄海高程系系§1.3.3WGS-84坐标系WGS——WorldGeodeticSystem(世界大地坐标标系)美国国防局为为进行GPS导航定位于1984年建立的地心心坐标系，1985年投入使用属地心坐标系系WGS-84坐标系——原点位于地球球质心z轴指向BIH1984.0定义的协议地地球极(CTP)方向x轴指向BIH1984.0的零度子午面面和CTP赤道的交点y轴通过右手规规则确定§1.4地球曲率对测测量工作的影影响测区范围较小小大地水准面近近似为水平面面时对水平距离和和高程的影响响(1)、对水平距离离的影响结论：半径10km圆内，可用切切平面代替大大地水准面(2)对高程的影响响结论：普通工程水准准仪DS3测量高