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文档简介

第一章质点力学

1.1圆周运动掌握曲线运动的自然坐标表示法．能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度．平面极坐标

A

设一质点在平面内运动，某时刻它位于点A.矢径与轴之间的夹角为.于是质点在点A

的位置可由来确定.以

为坐标的参考系为平面极坐标系.它与直角坐标系之间的变换关系为角坐标AB圆周运动的角速度单位：rad·s-1（弧度每秒）角位移角速度5自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。规定：

切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为

法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为sOPQs速率速度AB圆周运动的切向加速度和法向加速度；质点作变速率圆周运动时角加速度角加速度A单位：rad·s-2切向单位矢量的时间变化率？法向单位矢量法向加速度切向加速度A切向加速度(速度大小变化)法向加速度(速度方向变化)注：A一般圆周运动加速度大小方向A线量和角量的关系ABRdsd1匀速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动常量，如时,故由有可得：2匀变速率圆周运动常量，如时,常量，故可得：又匀变速率圆周运动与匀变速率直线运动类比其中曲率半径.

3

一般曲线运动一切运动可以根据切向、法向加速度来分类：an=0at=0匀速直线运动an=0at

0变速直线运动an

0at=

0匀速曲线运动an

0at

0变速曲线运动例1.9质点沿着半径R=0.5m的圆周运动，它转

过的角度解计算任意时刻的法线加速度和切线加速度．例1.10电机通过皮带拖动机械运转，已知电机的皮带轮的半径R=0.1m，在电机启动过程中，皮带转过的长度随时间的变化关系为解皮带走过的距离就是皮带轮边缘走过的距离计算皮带轮边缘的法线加速度和切线加速度．例1.11质点从静止出发，沿半径R=1.5m的圆周运动，其角速度ω=0.25t．当切线加速度与法线加速度相等时，计算质点所走过的路程解例半径为r=0.2m的飞轮，可绕O

轴转动。

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