南京邮电大学电磁场与电磁波考试必背公式

r'22z'2zrr'22z'2zr电磁场与磁波复习第一部分

知识点归纳第一章矢量分析

Radyax

dydzdxdy

d

dlrdlrddldz

dlrdrdrdzrdlrdrdzz

rdrd

dldlrddlrsin

dlrsinrdlrsinrdlr

sin

xcosysinzz

ryxzz

rx2yxyarctanz

rr,r

2

-1-

rrr，意意AAdivAdaaaAlrrr，意意AAdivAdaaaAl

r

grad

r

1rrdivXz1A(rA)rr

div

1r2

1(rA)(sin)r

1rsin

S

在体积

A

该合量（1

zA

A

A（2

rrr

（3rrsinrr2sinrr两个重要性：①矢量旋度的散恒为零，

②标量场梯的旋度恒零，

CS-2-

NkNli意iNkNli意i第二章静电场和恒定电场

E

量D

强的

8.854F/mE

14

NkR40kk

k

11q),k

0

k

qkk

E

4

0

v

'

r3rr

)dv

'

,

0

v

r')r

'

1

(r

rrrr

)dS

1

(r)rr

（4E

0

l

r

'rr3r

)dl

'

0

l

(r)dllrr

'

(积分形)

总电荷面内的总极化电荷之）微分形式）0,(积分形

电场是一种发散场，也保守场。

分形式）E积形式)高定理（微形，电荷密度）0-3-

EEEE2S2ele2

00r

(量)

p

P为矢量(有源域，源区域）D或n)1nS2SS

D

D

1n

D

Dn

D即D1

分界面上D的边界条件

D

D

1

1和1

(S

Etn或E强分1t的总。场量上向故上数。2折

E

E

n2t

E1t

E

分界面上E的界条件t

12

12

S

S

Wl

1k

-4-

122n2Idl'122n2Idl'

11D/22

3

12

2

d

EJ

JE

积分形式形式：或和

S

J

El和

(1)

或)0,(2)E或)n2tt1t2tEE和t2t1

12第四章

恒定磁场

BH

0R4l

l

Idl'r')r'

B

JR4

Jr)r

4

R

d

4

rr

d

-5-

其M其M磁强矢量)H(HHnA有源区)A无源）HH)Jn11()121t形式B0微分式：

形式Il微分形：J式

微分式：0

形式lIl形式：HJ0r0

M

J

()

B规

场系

（1Idl4l

4

R

A

4

Bh0

1

dSdS2)或B21n（2t

B

分界面上

2的边界条件0)Ht或Hsin212-6-

()2t

dllmWBdDdllmWBdDD(1)Hl(J)(3)E,BHJndllMIllllRlL8IIWkjj2j（3

1AH2

12

12

112第五章时变电磁场、

-

d

形式lS微分形式：E、

Jd

时变中的安环路定律积分形式：Hl()l微分形式：、（1

J(2)(3)

l(2)llBl(4)D

rr

-7-

12H)J12H)JnHHHJ

(2)

(3)(4)

H、第方程：变电磁场的安培环定律。理意义：场是由电和时变电场激励。、二方程法拉第磁感应定。物理义：说明时变的磁激励电的这一事。、第方程：时电场的磁连续性程。物理义：说了磁场是个旋涡场D、四方程：斯定律。理意义时变电磁中的发散场分量由电荷激的。：方么流程为微方④出两散D))

D)量散零④式

电方、

的边界条件

nD)1

D)01BBBB

条条

E)1212S

nH)0S

tEtnBE是法单上说想气上体有在上法由④导电分；磁分，表电导有向由①、HH

H

E

为中次由出磁空波在时-8-

WW为且传、

。

(2

2

dWe

2

E()Sm

义中面S限体积的该能率耗给波能能系-9-

EH22xmxmE(xyz)ReEH22xmxmE(xyz)ReeEtEymymymzmaxxz

A

B

A

2

第六章正弦平面电磁波欧拉公式：cosxjsinx、（1坐正的以E(x,,t)aE(,z),z)xa(,z)z)(,y,z)cosz)yymzz

拉表矢EE,zj()E,)zm

xmymzm

ej)ejej)

xm

exm

j

EEeym

j

zm

j

为幅它角的此E,y,t)aEE)j]Eej)xmymzm

aEE为复含的两电矢z简计符能间量也指1

场时复复瞬）HHk()a

kz

Hz

cos(

a

cos(）jEsincos(kxjkzsin0kz)是

cos(kz

)

sin(kzcos(

2

2

aH()m

)e

jkz

j

Hz

a

)jkzaHHxm

-10

(zt)式部1Hw平均(zt)式部1Hw平均EEeH2mme（2）EjEsinkxcosjkzsin0EEcossin)

0

(kzsin

)2HJjDB

程间意量矢仍。对于正弦电场的求解我们可根给出的源出其复矢和复数然后利用麦斯韦方程的复数形求出场得矢量，再由电场的复矢写出电磁的正弦表式。2真知波量

y

10

，波量

(z,t)将分矢

3j(

代麦程可a将3j(Hjjjaj(z,t)（3

式sin(S

m

deT

j

w平均

平均

场平为量值量44

分弦场磁廷：的供围媒功流无表与交。（4

H

k

弦波、）面方是为磁面的只方而内H、位面来源磁波dz波。dtk）面特个播为。率关22(，fk

)

是上，空复磁比量w2

E为本征阻，间，120377H