历年贵州省贵阳市中考数学试题

32﹣32﹣2016贵州省贵市中考数试卷一选题以每题有、、C、D四选，中有个选正，用2B铅在题上涂确项字框每题分共30分分贵）下面的数中，与﹣和为0的是（）A．6B﹣6

D．分贵）空气密度为0.00129g/cm0.00129这数用科记数法可表示为（）A．0.129×10

2

B1.29×

C．1.29×10

3

D．×

1分贵）如图，直线a∥b，点B在线a上AB⊥，若∠，∠2的度数为（）A．BC．76°D．142°分贵）2016年，为保中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会在贵阳顺利召开，组委会决定神专车中调辆车作为服务用车，其中帕萨特辆、狮跑40辆君越80辆、迈腾20辆现随机地从这辆中抽取1辆为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A

B

C．

D．分贵）如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A

B

C．

D．分贵）2016年4日5日州省第“贵青杯﹣乐华全中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行45支参赛他们参赛的成绩各不相同，要取前23名奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这支队成绩的（）A中位数平均数．高．差分贵图ABC中∥BC

=BC=12DE的）1

A．3B4C．分贵）小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2B．cmC．cmD．分贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观湖公园锻炼，她连续、匀速走了后家，图中的折线段OAAB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A

B．

C．

D．10分贵）若、（n＜）是关于x一元二次方程1﹣（x﹣a﹣b）=0的个根，且＜，，，b，a的大小关系是（）A．＜＜＜nB．＜mn．＜nmaD．＜b＜＜二填题每题4分，分分贵阳）不等式组

的解集为．12分贵）现有50张小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上中机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为．13•贵阳）已知点M（1a）和点N2，）是一次函数y=﹣2x+1图上的两点，则a与b的小关系是．14分贵）如图，已知O的径为6cm弦AB的为8cm，是AB长线上一点，BP=2cm，则tan∠的值是．15分贵阳）已ABCBAC=45°，使满足条件ABC唯一确定，那么BC边度x的取值范围为．三解题本题10小题，分2

16分贵）先化简，再求值：﹣÷，中

．17分贵）教室里有4排光，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮（1将4个关都闭时，教室里所有灯都亮起的概率是；（2在4个关都闭的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯于随机将开关中的断开请列表或画树状图的方法求好掉第一排与第三排灯的概率．18分贵阳图点正形ABCD外点是段AE上点eq\o\ac(△,，)是等腰直角三角形，其中EBF=90°，接、．（1求证：△ABF≌△；（2判断的状，并说明由．19分贵）某校为了解该校九年级学生年应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，四等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明A等分分B等级分分，C等：90分﹣120分，等级：0分90）（1此次抽查的学生人数为；（2把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3若该校九年级有学生1200人请估计在这次适应性考中数学成绩达到120（含分）以上的生人数．20分贵加强中小学生安全和禁毒教育校组织了防水通安全、禁毒知竞赛，为奖励在竞赛表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同1个球和1个球共需159元足球单价是篮球单价的2少元．（1求足球和篮球的单价各是多少元？（2根据学校实际情况需一次性购买足球篮球共20个但要购买足球和篮球的总费用不超过元学校最多可以购买多少个足球？3

21分贵）蘑石是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观再着坡脚为29°的斜坡由点步行到达蘑菇石A点，蘑石A点水平面BC的直距离为．图，∥BCBD=1700m∠DBC=80°求斜坡AE的度果确到）22分贵）如图，在平面直角标系中，菱形OBCD的OB在x轴上，反比例函数y=（x＞的象经过菱形角线的交点A且边BC交点，点A的标为（，2（1求反比例函数的表达式；（2求点的标．23分贵）如图，O是的接圆，AB是的径，．（1利用尺规，作CAB的分，交O点留图痕迹，不写作法）（2在（）的条件下，连接，OD，若，求∠的数；（3在2的条件下OD交于，由线段，BE

所围成区域的面积中

表示劣弧，结果保留π和号）24分贵）阅读理解：如图①，在ABC，若AB=10，，边的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点使，再连接BE（或将△着点D逆针旋转得△、AC，集在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的值范围是；4

221122221122112（2问题解决：如图②，在ABC，D是BC边的点DEDF于点，AB于，交AC点，连接EF，求证：BE+CF＞EF（3问题拓展：如图③，在四边形ABCD中BD=180°CB=CDBCD=140°以为顶点作一个70°角，角的两边分别交ABAD于E、两，连接，索线段，EF之的数量关系，并加以证明．25分贵）如图，直线+5交x轴于点A，交y轴点，A，C两的二次函数y=ax+c的象交x轴于另点B．（1求二次函数的表达式；（2连接，点N是段BC上动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D求线段ND长的最大值；（3若点H为二次函数y=ax++c图的点，点M4m是该二次函数图象上一点，在x轴y轴分别找点，，使四边形HEFM的长最小，求出点F，的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点，Q的标分别为（x，y（xy当PQ平行x轴时，段的度可由公式|x﹣x求出；当PQ平行y轴，线段PQ的度可由公式|y﹣|求出．5

323﹣﹣﹣323﹣﹣﹣n﹣3﹣年贵省阳中数试参考答案与试题解析一选题以每题有、、C、D四选，中有个选正，用2B铅在题上涂确项字框每题分共30分分贵）下面的数中，与﹣和为0的是（）A．6B﹣6

D．【分析】根据两个互为相反数的相加得，即可得出答案．【解答】解：与﹣的和为0的﹣6的反数6故选A．【点评此考查了有理数的加法掌握两个互为相反数的数相加得0是题的关键比较简单．分贵）空气密度为0.00129g/cm0.00129这数用科记数法可表示为（）A．0.129×10B．1.29×C1.29×D．12.9

1【分析绝对值小于1的数也可以利用科学记数法示，一般形式为a×，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：这数用科学记数法表示为×10．故选：．【点评】本题考查用科学记数法示较小的数，一般形式为×

n

，其中≤a＜10n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的数所决定．分贵）如图，直线a∥b，点B在线a上AB⊥，若∠，∠2的度数为（）A．BC．76°D．142°【分析】由平角的定义求出∠MBC的数，再平行线的性质得出2=可．【解答】解：如图所示：∵AB⊥，1=38°∴∠MBC=180°﹣，∵∥b，∴∠2=∠；故选：．6

【点评题查了平行线的性角定义练掌握平行线的性质是解决问题的关键．分贵）2016年，为保中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会在贵阳顺利召开，组委会决定神专车中调辆车作为服务用车，其中帕萨特辆、狮跑40辆君越80辆、迈腾20辆现随机地从这辆中抽取1辆为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A

B

C．

D．【分析】直接根据概率公式即可出结论．【解答】解：∵共有200辆车，其中帕萨特60辆∴随机地从这200辆车中抽取1辆为开幕用车，则抽中帕萨特的概==

．故选．【点评】本题考查的是概率公式熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．分贵阳）如图是一个水平放置的圆柱形物体，间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A

B

C．

D．【分析】找到从上面看所得到的形即可．【解答】解：从上边看时，圆柱一个矩形，中间的木棒是虚线，故选：．【点评】本题考查了三视图的知，俯视图是从物体的上面看得到的视图．分贵）2016年4日5日州省第“贵青杯﹣乐华全中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行45支参赛他们参赛的成绩各不相同，要取前23名奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这支队成绩的（）A中位数平均数．高．差【分析由有45名学加全省中小学生器乐交流比赛要取前名奖故应虑中位数的大小．【解答解共有名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取2名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第23名成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖．故选：A．7

【点评题查了用中位数的义解决实际问题组数据按照从小到或大到小）的顺序排列如果数据的个数是数则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数分贵图ABC中∥BC

=BC=12DE的）A．3B4C．【分析】根据DE∥，得到ADE∽△ABC得出对应边成比例，即可求DE的长．【解答】解：∵∥BCADE△ABC∴

==，∵BC=12∴DE=BC=4故选：．【点评题要考查相似三角的判定和性质练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．分贵）小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2B．cmC．cmD．【分析作边三角形任意两条边上的高点即为圆心将边三角形的边长用含半径的代数式表示出来，列出方程进行即可解决问题．【解答解过点A作BC边的垂线交BC于点D过点B作AC上的垂线交AD于O则为心．设⊙O的径为R由等边三角形的性质知：，．∴BD=cos∠OBC×∵BC=12

，．∴=4故选

．8

【点评此题主要考查等边三角形外接圆半径的求法、锐角三角函数，垂径定理等知识，解题的关键是作等边三角形任意两条边上的高点即为圆心学会构建方程解决问题属于中考常考题型．分贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观湖公园锻炼，她连续、匀速走了后家，图中的折线段OAAB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A

B．

C．

D．【分析】根据给定s于t的数图象，分析AB可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】解：观察s于t的数图象，发现：在图象AB段该时间段蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是．故选【点评】本题考查了函数的图象解题的关键是分析函数图象的AB段本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象分析出大致的运动路径是关键．10分贵）若、（n＜）是关于x一元二次方程1﹣（x﹣a﹣b）=0的个根，且＜，，，b，a的大小关系是（）A．＜＜＜nB．＜mn．＜nmaD．＜b＜＜【分析】利用图象法，画出抛物y=x﹣x﹣）与直线，即可解决问题．【解答】解：如图抛物线（x﹣a﹣）与x轴于点a，抛物线与直线的点为（n，1由图象可知＜＜＜m故选D．9

【点评】本题考查抛物线与x轴点、解题的关键是想到利用图象法，画出画出抛物线y=（x﹣x﹣）与直线y=1图象，是数形结合的好题目，属于中考常考题型．二填题每题4分，分分贵阳）不等式组

的解集为x＜1．【分析】分别求出各不等式的解，再求出其公共解集即可．【解答】解：，①得＜1，由②得，x＜2故不等式组的解集为x＜．故答案为：x＜1【点评本考查的是解一元一次不等式组，熟同取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．12分贵）现有50张小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上中机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为．【分析】利用频率估计概率得到到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数．【解答】解：因为通过多次试验，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张=0.3×（张所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为张．故答案为15【点评】本题考查了频率估计概：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．13•贵阳）已知点M（1a）和点N2，）是一次函数y=﹣2x+1图上的两点，则a与b的小关系是＞b．【分析】根据一次函数的一次项数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数﹣2xk=2∴该函数中y随x的大而减小，∵12，∴＞b．故答案为：＞b．【点评本考查了一次函数的性质题的关键是找出该一次函数单调递减本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数的性质，找出该函数的单调性是关键．10

14分贵）如图，已知O的径为6cm弦AB的为8cm，是AB长线上一点，BP=2cm，则tan∠的值是．【分析作OM于M由垂径定理得出，勾股定理求出OM，再由三角函数的定义即可得出结果．【解答】解：作OM⊥AB于M，如图所示：则AM=BM=，∴OM=∵PM=PBBM=6cm，

（∴∠故答案为：

=．

=

；【点评本考查了垂径定理、解直角三角形、勾股定理、三角函数的定义；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出是决问题的关键．15分贵阳）已ABCBAC=45°，使满足条件ABC唯一确定，那么BC边度x的取值范围为或x≥8．【分析分：过点B作⊥AC于D，△是腰直角三角形；再延长到E点使DE=AD再分别讨论点C位置即可．【解答】解：过B点BD⊥于点则是腰三角形；再延长到，DE=AD，①当点和重时eq\o\ac(△,，)是等腰直角三角形BC=4这个三角形是唯一确定的；②当点和E重时，△ABC也等三角形BC=8这个三角形也是唯一确定的；③当点在段AE的长线上时，即大于BE也就是x＞，这时eq\o\ac(△,，)ABC也唯一确定的；综上所述，AB=8，要使ABC唯确定，那么BC长度x满的条件是：或x811

【点评】本题主要是考查等腰直概念，正确理解顶点的位置是解本题的关键三解题本题10小题，分16分贵）先化简，再求值：﹣÷，中

．【分析式二项利用除法法变形分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=

﹣

•

=

﹣

=

，当

+1，原=

．【点评】此题考查了分式的化简值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17分贵）教室里有4排光，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮（1将4个关都闭时，教室里所有灯都亮起的概率是；（2在4个关都闭的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯于随机将开关中的断开请列表或画树状图的方法求好掉第一排与第三排灯的概率．【分析）于控制第二排灯的开关已坏，所以所有灯都亮起为不可能事件；（2用、2、3分别表示第一排、第二排、第排和第四排灯，画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排灯的结果数，然后根据概率公式求解．【解答解因控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮，所以个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是0故答案为0；（2用、2、3分别表示第一排、第二排、第排和第四排灯，画树状图为：共有种等可能的结果数，其中恰好关掉一排与第三排灯的结果数为，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概==．12

【点评题查了列表法与树图法过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件A或B的果数目，后根据率公式求出事件A或B概率．18分贵图E正形ABCD外点是段AE上点eq\o\ac(△,，)是等腰直角三角形，其中EBF=90°，接、．（1求证：△ABF≌△；（2判断的状，并说明由．【分析由边形ABCD是方形可出AB=CB，再由EBF等腰直角三角形可得出，过角的计算可得出ABF=∠CBE，利用全等三角形的判定定SAS即可证出△ABF≌△CBE（2根据EBF是腰直角三角形可得出BFE=，通过角的计算可得出∠，再根据全等三角形的性质可得出CEB=∠AFB=135°通过角的计算即可得出∠，从而得出△是角角形．【解答）明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°∵△EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90°，∴∴∠ABC∠CBF=﹣∠，∴∠ABF=CBE．在△和△CBE中有，∴△ABF△CBE（（2解：是角三角形．由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=，∴∠﹣，又∵△≌△CBE，∴∠∠，∴∠CEF=CEB∠﹣，∴△是角三角形．【点评本考查了正方形的性质全等三角形的判定及性质等腰直角三角形的性质以及角的计算，解题的关键是根据判定定理SAS明△ABF≌△CBE）通过角的计13

算得出．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过正方形和等腰三角形的性质找出相等的边过的计算找出相等的角来证明两三角形全等是关键．19分6阳）某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，四等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明A等分分B等级分分，C等：90分﹣120分，等级：0分90）（1此次抽查的学生人数为150；（2把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3若该校九年级有学生1200人请估计在这次适应性考中数学成绩达到120（含分）以上的生人数．【分析）据统计图可知C等级有36，占调查人数的，从而可以得到本次抽查的学生数；（2根据1中求得的抽查人数可以求得A等的学生数B等和D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到120分包含分）以上的学生人数．【解答】解）由题意可得，此次抽查的学生有：÷（人故答案为：150（2）A等的学生数是×20%=30，B等级占的百分比是69150×100%=46%D等占的百分比是：15÷×100%=10%，故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，（3×（+=792（人即这次适应性考试中数学成绩达到分（包含分）以上的学生有人14

【点评本考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20分贵加强中小学生安全和禁毒教育校组织了防水通安全、禁毒知竞赛，为奖励在竞赛表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同1个球和1个球共需159元足球单价是篮球单价的2少元．（1求足球和篮球的单价各是多少元？（2根据学校实际情况需一次性购买足球篮球共20个但要购买足球和篮球的总费用不超过元学校最多可以购买多少个足球？【分析）一个足球的单价x、一个篮球的单价为元根据：①1个球费用个篮球费用=元②足球单价是篮单价的少9，据此列方程组求解即可；（2设买足球个则买蓝球（20m个，根据购买足球和篮球的总费用不超过元建立不等式求出其解即可．【解答】解）设一个足球的单价x元一个篮球的单价为y元根据题意得，解得：，答：一个足球的单价元一个篮球的单价56元（2设可买足球个，则买蓝球﹣m个，根据题意得：103m（﹣m≤1550，解得：≤

，∵为数，∴最取9答：学校最多可以买个足球．【点评题查了列二元一次程组解实际问题的运用一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．21分贵）蘑石是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观再着坡脚为29°的斜坡由点步行到达蘑菇石A15

点，蘑石A点水平面BC的直距离为．图，∥BCBD=1700m∠DBC=80°求斜坡AE的度果确到）【分析】首先过点作DF⊥于点F，延长交AC于点M进而表示出AMDF的长，再利用AE=

，求出答案．【解答】解：过点作DF⊥于点F，延长交AC于点M由题意可得EM⊥，DF=MC，，在eq\o\ac(△,Rt)中

，则DF=BD•sin80°，AM=AC﹣CM=17901700，在eq\o\ac(△,Rt)，

，故AE=答：斜坡AE的度为238.9m．

≈（m【点评此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意正确表示出AM的是解题关键．22分贵）如图，在平面直角标系中，菱形OBCD的OB在x轴上，反比例函数y=（x＞的象经过菱形角线的交点A且边BC交点，点A的标为（，2（1求反比例函数的表达式；（2求点的标．16

2222【分析）点A的标代入到反例函数的一般形式后求得k值可确定函数的解析式；（2过点A作AMx轴点M过点作⊥轴于点，首先求得点B的标，然后求得直线BC的析式，求得直线和抛物线的交点坐标即可．【解答】解）∵反比例函数y=的象经过点AA点坐标为（，∴×4=8，∴反比例函数的解析式为y=；（2过点A作AMx轴点M过点作⊥轴于点，由题意可知CN=2AM=4，，∴点的标为C，设，则BC=x，BN=8x，在eq\o\ac(△,Rt)CNB中，﹣（﹣x），解得：，∴点的标为B5设直线函数表达式为+b，直线BC过B（5，0C（8∴，解得：，∴直线解析式为y=x+，根据题意得方程组，解此方程组得：

或∵点F在一象限，∴点F的标为（，17

【点评题查了反比例函数象上的点的特点定系数法确定反比例函数的解析式等知识，解题的关键是能够根据点C的标确定点的标，从而确定直线的解析式．23分贵）如图，O是的接圆，AB是的径，．（1利用尺规，作CAB的分，交O点留图痕迹，不写作法）（2在（）的条件下，连接，OD，若，求∠的数；（3在2的条件下OD交于，由线段，BE

所围成区域的面积中

表示劣弧，结果保留π和号）【分析）角平分线的基本作图即可得出结果；（2由等腰三角形的性质和圆周角定理得出CAD=∠，再由角平分线得出CAD=∠∠B，由圆周角定理得出ACB=90°，得出∠CAB∠B=90°即可求出∠B的数；（3证出OEB=90°在eq\o\ac(△,Rt)中求出OE=OB=2，由勾股定理求出，再由三角形的面积公式和扇形面积公式求出的=OE•BE=2

的面积═，所求图形的面积=扇形面积﹣OEB的积，即可得结果．【解答】解）如图所示，AP为所求的CAB的平分线；（2如图示：∵AC=CD，∴∠∠，又∵∠ADC=∠B，∴∠∠B，∵AD平∠CAB，∴∠∠DAB=∠B，∵AB是O直径，∴∠ACB=90°∴∠+∠B=90°，∴3∠B=90°∴∠；18

（3由（）得：CAD=，DAB=30°，又∵∠∠，∴∠BOD=60°，∴∠OEB=90°，在eq\o\ac(△,Rt)OEB中，AB=4∴OE=，∴BE=

，∴△OEB的积=OE××

=2

，扇形BOD的积

=

，∴线段ED，BE，

所围成区域的面

﹣2

．【点评本是圆的综合题目，考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、勾股定理、扇形面积公式等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．24分贵）阅读理解：如图①，在ABC，若AB=10，，边的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点使，再连接BE（或将△着点D逆针旋转得△、AC，集在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的值范围是2AD＜；（2问题解决：如图②，在ABC，D是BC边的点DEDF于点，AB于，交AC点，连接EF，求证：BE+CF＞EF（3问题拓展：如图③，在四边形ABCD中BD=180°CB=CDBCD=140°以为顶点作一个70°角，角的两边分别交ABAD于E、两，连接，索线段，EF之的数量关系，并加以证明．19

【分析）长AD，DE=AD，由证明≌△EBD得出，在△ABE中由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出的取值范围；（2长至点M接BMEM△BMD△出，由线段垂直平分线的性质得出EM=EF，在△BME中由三角形的三边关系得出BEBM＞EM即得出结论；（3延长至点N，，连接CN证出∠NBC=∠，SAS证≌FDC得出CN=CF，NCB=∠FCD，证出，再由SAS证eq\o\ac(△,明)≌FCE得出，即可得出结论．【解答）：延长至，使DE=AD，连接BE如图①所示：∵AD是边的中线，∴BD=CD，在△BDE和CDA中，∴△BDE≌△（∴BE=AC=6在△ABE中由三角形的三边关系得AB﹣＜＜AB+BE∴﹣6＜AE+6即4＜AE，∴2＜AD＜8故答案为：2＜AD8；（2证明：延长至点M，使DM=DF，连接BM、EM如图②所示：同（）得：≌（SAS∴，∵DEDFDM=DF，∴，在△，由三角形的三边关系得+BM＞EM∴BE+＞EF（3解BEDF=EF；理由如下：延长AB至N，，连接，如图所：∵∠+∠D=180°，∠+∠ABC=180°，∴∠NBC=D在△NBC和中，∴△≌（∴，∠∠FCD，∵∠，∠，

，20

2211221221122112∠FCD=70°，∴∠ECN=70°=ECF，在△和△中NCE≌△（SAS∴，∵BE+，∴BE+

，【点评本题考查了三角形的三边关系、全等三角形的判定与性质、角的关系等知识；本题综合性强，有一定难度，通过作辅助线证明三角形全等是解决问题的关键．25分贵）如图，直线+5交x轴于点A，交y轴点，A，C两的二次函数y=ax+c的象交x轴于另点B．（1求二次函数的表达式；（2连接，点N是段BC上动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D求线段ND