《道路工程》讲义一二

道路平面设计学习要求学习目的掌握平面线形设计的确定依据，了解平面线形设计的具体要素。学习重点线形三要素及其组合设计学习难点

缓和曲线及计算平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。直线（Straightline）——曲率为零的线形。汽车车身轴向与汽车行驶方面的夹角为零。圆曲线（circularcurve）——曲率为常数的线形。汽车车身轴向与汽车行驶方面的夹角为常数。缓和曲线（transitioncurve）——曲率为变数的线形。汽车车身轴向与汽车行驶方面的夹角为变数。

第一节、平面线形要素曲率表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大

三要素是基本组成，各要素所占比例及使用频率并无明确规定。各要素使用合理、配置得当，均可满足汽车行驶要求。至于它们的参数则要视地形情况、人的视觉、心理、道路技术等级等条件来确定。第二节直线一、直线的特点

优点两点之间距离最短。具有短捷、直达的印象。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。测设简单方便（用简单的方法就可以精确量距、放样等）。在直线上设构造物更具经济性。

缺点直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。

在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。

采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线，但在以下情况时可以考虑使用。路线不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷地带；

城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；

一般长大桥（包括高架桥）、隧道及其接线路段，考虑到施工的方便、经济合理等因素，线形以直线为好。路线交叉点及其附近；双车道公路提供超车的路段。二、直线的运用三、直线的最大长度和最小长度我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。

德国20V（v是设计速度）；前苏联8km；美国3mile。一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。1．直线的最大长度

当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：纵坡不应过大，一般应小于3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜。两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物等措施。长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。1．直线的最大长度

三、直线的最大长度和最小长度哪一个更优？相邻两曲线之间间应有一定长度度的直线，这个直线是指指前一曲线的终点到后一曲线的起点之间的长度。（1）同向曲线间直直线的最小长度度（2）反向曲线间直直线的最小长度度同向曲线：是指两个转向向相同的相邻曲曲线之间连以直直线而形成的平平面线形。反向曲线：两个转向相反反的相邻曲线之之间连以直线所所形成的平面线线形。2．直线的最小长长度同向曲线反向曲线（1）同向曲线间直直线的最小长度度断背曲线：同向曲线间连连以短的直线。。2．直线的最小长长度断背曲线的错觉觉①当直线较短时时，在视觉上容容易形成直线与与两端曲线构成成反弯的错觉；；②当直线过短甚甚至把两个曲线线看成是一个曲曲线。危害：破坏了线形的连连续性，造成驾驾驶操作失误，，应尽量避免。。解决办法：因为是视觉上的的判断错觉，最最好的办法是在在两同向曲线间间插入长一点的的直线段，让驾驾驶员在前一个个曲线上看不到到下一个曲线。。（1）同向向曲线线间直直线的的最小小长度度2．直线线的最最小长长度2.直线的的最小小长度度同向曲曲线间间的直直线最最小长长度：：同向曲曲线：：两个个转向向相同同的相相邻曲曲线之之间连连以直直线而而形成成的平平面线线形。。当同向向曲线线间直直线很很短时时，在在视觉觉上容容易形形成直直线与与两端端曲线线构成成反弯弯的错错觉，，破坏坏了线线形的的连续续性，，形成成“断断背曲曲线””。《公路路路线设设计规规范》规定：：“当当设计计速度度≥60km/h时，同同向曲曲线间间的直直线最最小长长度（（以m计）以以不小小于设设计速速度（（以km/h计）的的6倍为宜宜。””《公路路路线设设计规规范》规定：：当设计速速度≥≥60km/h时，同同向曲曲线间间的直直线最最小长长度（（以m计）以以不小小于设设计速速度（（以km/h计）的的6倍为宜；；当地地形条条件及及其它它特殊殊情况况限制制时，，最小小直线线长度度不得得小于于设计计速度度(以km/h计)的3倍。（1）同向向曲线线间直直线的的最小小长度度2．直线线的最最小长长度（2）反向向曲线线间直直线的的最小小长度度反向曲曲线：两个个转向向相反反的相相邻曲曲线之之间连连以直直线所所形成成的平平面线线形。。对反向向曲线线间直直线最最小长长度的的规定定，主主要考考虑到到其超超高缓缓和段段和加加宽缓缓和段段的需需要，，以及及驾驶驶人员员操作作的方方便。。2．直线的最小长度度《公路路线设计规范范》规定：当设计速度≥60km/h时，反向曲线间直直线最小长度（以以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜。当设计速度≤40km/h时，可参照上述规规定执行。当直线两端设置有有缓和曲线时，也也可以直接相连，，构成S型曲线。2．直线的最小长度度第三节圆圆曲线CircularCurve第三节圆曲线1、圆曲线的特点各级公路和城市道道路不论转角大小小均应设置圆曲线线。圆曲线作为公路平平面线形具有以下下主要特点：曲率1/R=常数，测设和计算算简单；比直线更能适应地地形的变化；在圆曲线上行驶要要受到离心力的作作用；要比在直线上行驶驶多占用道路宽度度；在小半径的圆曲线线内侧行驶时，视视距条件较差。2、圆曲线的几何元元素圆曲线的几何要素素圆曲线的主要点：：YZ---圆直点；QZ---曲中点；ZY---直圆点；JD---交点ZY3、圆曲线半径汽车在弯道上行驶驶所受的离心力离心力CentrifugalForce假定：汽车在圆曲线上作作匀速圆运动。离心力：汽车在弯道上，由由于惯性产生离心心力。作用点：汽车重心方向：水平背离圆心汽车以速度v在弯道上行驶时受受到的离心力大小小：离心力的影响：对汽车在平曲线上上行驶的稳定性影影响很大，可能产产生横向滑移或横横向倾覆。汽车在弯道上行驶驶所受的离心力则汽车受到的离心心力为汽车受到的重力为为离心力与重力在平平行路面方向的分分力分别为则汽车受到的横向向力为令——横向力系数物理意义：单位车车重受到的横向力力。由于很很小，故于是有由此可见，其他条条件一定的情况下下，圆曲线半径的的大小取决于横向向力系数。式中：V——计算行车速度（km/h）；μ——横向力系数；ih——超高横坡度；横向力系数的确定定要考虑以下因素素：汽车的横向滑移汽车的横向倾覆乘客的心理感受轮胎和燃料的消耗耗设计速度1201008060403020横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17横向力和和竖向力力是反映映汽车行行驶稳定定性的两两个重要要因素，，横向力力是不稳稳定因素素，竖向向力是稳稳定因素素。但大大小相等等的横向向力作用用在不同同的汽车车上有不不同的稳稳定程度度。为了准确确地衡量量汽车在在圆曲线线上行驶驶时的稳稳定、安安全和舒舒适程度度，采用用横向力力与竖向向力的比比值，称称为横向向力系数数，它近近似地可可看作单单位车重重上受到到的横向向力.在道路设设计时，，其他条条件一定定的情况况下，圆圆曲线半半径的大大小取决决于横向向力系数数。横向力系系数的意意义关于横向向力系数数μ越大越不不利（1）危及行行车安全全为保证汽汽车在最最不利路路面状况况下能不不产生横横向滑移移，μ应小于轮轮胎与路路面之间间能够提提供的横横向摩阻阻系数：：μ≤φh（2）增加驾驾驶操纵纵的困难难（3）增加燃燃料消耗耗和轮胎胎磨损μ的存在使使车辆的的燃油消消耗和轮轮胎磨损损增加。。横向力力系数为为μ＝0.2时，其燃燃料消耗耗与轮轮胎磨损损分别别比μ＝0时多20％和近3倍。关于横向向力系数数μ使车辆的的燃油消消耗和轮轮胎磨损损增加。。横向力系系数μ燃料消耗耗（%）轮胎胎磨损（（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（4）行旅不不舒适当μ超过一定定数值时时，驾驶驶者在曲曲线行驶驶中驾驶驶紧张，，乘客感感到不舒舒适。μ＜0.1～0.15间，舒适适性可以以接受。。综上所述述对行车车的安全全、经济济与舒适适方面的的要求，，最大横横向力系系数采用用：关于横向向力系数数μ值的增大大，乘车车舒适感感恶化。。当μ＜0.10时，不感感到有曲曲线存在在，很平平稳；当μ=0.15时，稍感感到有曲曲线存在在，尚平平稳；当μ=0.20时，己感感到有曲曲线存在在，稍感感不稳定定；当μ=O.35时，感到到有曲线线存在，，不稳定定；当μ≥0.40时，非常不稳稳定，有倾车车的危险感。。车辆行驶在曲曲线的哪一侧侧更安全？讨论如何保证曲线线外侧车辆的的安全？内：外：思路一：增大曲线半半径，减小小离心力大大小（值得得提倡，但但有时比较较困难）。。思路二：改变外侧车车辆受力状状态。超高：为了减少离离心力的作作用，保证证汽车在平平曲线上稳稳定行驶，，必须使平平曲线上的的路面做成成外侧高、、内侧低呈呈单向横坡坡的形式，，称为横向向超高。什么是超高4、曲线超高高超过段过渡渡绕路面内边边缘线旋转转绕路面中心心线旋转超高极限最小半半径：指圆曲线半半径采用的的最小极限限值。只有有地形困难难或受其其它条件限限制时方可可使用。采采用极限最最小半径时时，设置最大超高。圆曲线半径径一般最小半半径（设超高的的推荐半径径）：指设设超高时的的推荐值，，通常情况况下采用的的最小半径径。其数值介于不不设超高最最小半径与与极限最小小半径之间间。超高值随随半径增大大而按比例例减小。不设超高最最小半径：：道路曲线半半径较大、、离心力较较小时，汽汽车沿双向向路拱（不不设超高））外侧行驶驶时，路面的摩擦擦力，足以以保证汽车车安全行驶驶采用的最最小半径。。几种圆曲线线半径的选选用原则：：条件许可时时，选大于于不设超高高的最小半半径；一般条件时时，选大于于一般最小小半径；极端困难时时，选极限限最小半径径（最大超超高）。5、平面曲线线的加宽1、汽车在曲曲线上行驶驶时，每个个车轮所走走过的轨迹迹是不一样样的。后轴内轮行行驶轨迹的的半径是很很小的，而而且偏向曲曲线内侧，，前轴外轮轮的轨迹半半径最大。。因此，汽汽车在曲线线上行驶要要比直线上上多占用一一部分宽度度，这个多多出的宽度度就是加宽宽值。为了了保证汽车车在曲线上上和在直线线上具有同同样的富余宽度，则弯道上上路面部分分必须要加加宽。2、汽车在曲曲线上行驶驶时，有较较大的摆动动偏移。行驶半径最小行驶半径最大《公路工程技术标准准》规定，当圆曲线半半径R≤250m时，应设置加宽。。双车道路面的全加加宽值单车道路面的全加宽值按按表列数值的1/2取用注意事项：加宽应设置在圆曲曲线的内侧，路面面加宽时路基一般般也同时加宽；分道行驶的公路，，圆曲线半径较小小时，其内侧的加加宽值应大于外侧侧车道的加宽值。。设计时应按内外外车道不同的半径径，通过计算分别别确定其加宽值。。加宽类型圆曲线半径

（m）汽车轴距加前悬（m）250~200200~150150~100100~7070~5050~3030~2525~2020~15150.40.60.81.01.21.41.82.22.5280.60.70.91.21.52.0---35.2+8.80.81.01.52.02.5----5、平面曲线的加宽宽加宽缓和段为避免路面宽度从从直线段上的正常常宽度到圆曲线段段加宽断面的突变变，在直线和圆曲曲线之间应设置一一段路面宽度的渐渐变段，这一渐变变段称为加宽缓和和段。5、平面曲线的加宽宽直线，双坡段缓和曲线，加宽、超高缓和段圆曲线，单坡段、全加宽值缓和曲线加宽、超高缓和段加宽缓和段5、平面曲线的加宽宽加宽缓和段加宽缓和段的长度度可按如下两种情情况确定：设置缓和曲线或超超高过渡段时，加加宽缓和段长度应应采用与缓和曲线线段或超高缓和段段长度相同的数值值；不设缓和曲线或超超高缓和段时，加加宽缓和段长度应应按渐变率为1:15，且长度不小于10m的要求设置。5、平面曲线的加宽宽第四节缓缓和曲线TransitionCurve（1）缓和曲线的概念在直线与圆曲线之之间或半径相差较较大的两个转向相相同的圆曲线之间间设置的一种曲率率连续变化的曲线线就是缓和曲线。缓和曲线:为了使路线的平面面线形更加符合汽汽车的行驶轨迹、、离心力逐渐变化化，确保行车的安全和舒适，需要在直线与圆圆曲线之间插入一一段曲率半径由无无穷大逐渐变化到到圆曲线半径的过过渡性曲线，此曲曲线称为缓和曲线线。缓和曲线R∞R圆曲线直线1、什么是缓和曲线线？（2）缓和曲线的规定定《标准》规定，三三级以上公路均应应采用缓和曲线，，只有四级公路才才可用超高缓和段或加宽缓和段代替。（1）曲率连续变化，，便于车辆遵循。。（2）离心加速度逐渐渐变化，旅客感觉觉舒适。（3）超高横坡度及加加宽逐渐变化，行行车更加平稳。（4）与圆曲线配合，，增加线形美观。。2、缓和曲线的作用用（1）缓和曲线的基本本要求行驶性好：它的线形应符合行行驶轨迹，它的几几何特征应满足汽汽车轨迹的三条几几何特征。（1）轨迹连续。这个个轨迹是连续的和和圆滑的，即在任任何一点上不出现现错头和破折；（（2）曲率连续。其曲曲率是连续的，即即轨迹上任一点不不出现两个曲率的的值。（（3）曲率变化连续。。其曲率的变化率率是连续的，即轨轨迹上任一点不出出现两个曲率变化化率的值。公公路平面线线形应与汽车轨迹迹相拟合。缓和性好：是指缓和曲线要有有一定长度，如太太短，驾驶员操作作紧张，旅客不舒舒适，线形不协调调。计算方便，公式简简单、便于在设设计、施施工中使使用。3、缓和曲曲线的基基本要求求、性质质及采用用形式假定：（2）缓和曲曲线的性性质汽车在行车方向上保持匀速；汽车角加速度保持均匀增加。（方向盘均匀转动）行车轨迹是连续圆滑的；行车轨迹的曲率是连续的，即离心力连续；行车轨迹的变化率是连续的，即离心力的变化率连续。回旋线三次抛物物线双纽线n次抛物线线正弦形曲曲线我国《标准》推荐的缓缓和曲线线是回旋线。（3）缓和曲曲线的采采用形式式（1）回旋线线的基本本方式定义：回旋线是是曲率随随着曲线线长度成成比例变变化的曲曲线。基本公式式：式中：r—回旋线上上某点的的曲率半半径（m）；l—回旋线上上某点到到原点的的曲线长长A是回旋线线参数，，表示回回旋线曲曲率变化化的缓急急程度。。A为长度量量纲特点:满足行驶驶轨迹三三条特征征的程度度4、回旋线线作为缓缓和曲线线ORLsYX缓和曲线线起点：：回旋线线的起点点，l=0，r=∞；缓和曲线线终点：：回旋线线某一点点，l＝Ls，r＝R。则LsR=A2，即回旋旋线的参参数值为为：A越大，曲曲率k越小，回回旋线变变化慢；；A越小，曲曲率k越大，回回旋线变变化快.所有回旋旋线都几几何相似似回旋线的的形状是是相似的的，单位位回旋线线的性质质可以代代表所有有回旋线线。道路平面面线形三三要素的的基本组组成是：：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。几何元素素的计算算公式：：回旋线终终点处内内移值：：回旋线终终点处曲曲率圆圆圆心x坐标：回旋线终终点处半径方向向与Y轴的夹角角：5、带有缓缓和曲线线的平面面曲线的的几何要要素计算算5、带有缓缓和曲线线的平面面曲线的的几何要要素计算算切曲距距：J=2T-L切线长长：曲线长长：外距：：5、带有有缓和和曲线线的平平面曲曲线的的几何何要素素计算算缓和曲曲线圆曲线线第五节节行行车视视距DrivingSightDistance1、行车视距的定定义为了行车安安全，驾驶驶人员应能能随时看到到汽车前面面相当远的的一段路程程，一旦发发现前方路路面上有障障碍物或迎迎面来车，，能及时采采取措施，，避免相撞撞，这一必必须的最短短距离称为为行车视距。视距与视线线：在直线段视视距与视线线的长是一一致的，但但在曲线段段，视线是是直的，而而视距是汽汽车在道路路曲线上走走过的距离离，视距比比视线长。。行车视距可可分为停车视距、会车视距、错车视距和超车视距四种类型。。第五节行行车视距距①停车视距距是指驾驶员员发现前方方有障碍物物到汽车在在障碍物前前安全停止止所需的最最短距离。。停车视距计计算示意图图2、行车视距距类型②会车视距距：在同一车道道上两对向向行驶的汽汽车相遇，，从相互发发现至同时时采取制动动措施双双双安全停止止所需的最最短距离。。2、行车视距距类型③错车视距距：在没有明确确划分车道道线的双车车道道路上上，两对向向行驶汽车车相遇，发发现后采取取减速避让让措施安全全错车所需需的最短距距离。2、行车视距距类型④超车视距距：在双车道公公路上，后后车超越前前车，从开开始驶离原原车道起，，至可见逆逆行车并能能超车后安安全驶回原原车道所需需的最短距距离。超车视距计计算示意图图2、行车视距距类型以上四种行行车视距中中，前三种种为对向行行驶，第四四种为同向向行驶。第四种超车车视距所需需要的距离离最长。前前三种行车车视距中会会车视距最最长，且为为停车视距距的两倍。。2、行车视距距类型保持行车安安全。提高平均行行驶速度，，提高通行行能力4、各级道路对视视距的要求求停车视距是是最基本的的要求，各各级公路都都应保证停停车视距。。高速公路和和一级公路路只需保证证停车视距距；其它各各级公路应应满足会车车视距的要要求，其不不小于停车车视距的两两倍。对向行驶驶的双车车道公路路，根据据需要，，应结合合地形设设置保证证具有超超车视距距的路段段。3、行车视视距的作作用第六节平平面线形形组合CombinationsofHorizontalAlignments1.直线与曲曲线的衔衔接直线之间间选择不不同半径径的曲线线连接起起来，若若选用圆圆曲线，，为保证证行车安安全，应应选用偏偏大的圆圆曲线半半径。在公路设设计中，，公路等等级较低低的路线线，直线线与圆曲曲线可直直接衔接接，较高高等级的的路线，，直线、、圆曲线线之间须须插入一一段缓和和曲线。。长直线路路段及长长坡道的的末端不不应连接接小半径径平曲线线。一、平面面线形的的衔接2.曲线与曲曲线的衔衔接直线段连接，最小直线长度(m)≥2V缓和曲线连接，S型曲线反向（异向）曲线同向曲线直线段连接，最小长度(m)≥6V若直线太短，则形成断背曲线复曲线——相邻同向曲线直接连接。R1/R2＜1.5，V≥80km/h；R1/R2＞2.0，V≤80km/h

缓和曲线连接，卵型曲线一、平面面线形的的衔接复曲线反曲线回头曲线圆曲线带有缓和曲线段的圆曲线二、平面面线形要要素的组组合类型型直线二、平面面线形要要素的组组合类型型1.基本形（1）定义：当按直线线—回旋线（（A1）—圆曲线—回旋线（（A2）—直线的顺顺序组合合而成线线形。当A1=A2时，叫对对称基本本型；当当A1≠A2时，叫非非对称基基本型，，A1:A2应不大于于2.0。二、平面面线形要要素的组组合类型型（2）组合要要求基本形设设计时，，为使线线形协调调，A值的选择择最好使使回旋线线、圆曲曲线、回回旋线的的长度以以大致接接近为宜宜（但在在许多情情况下是是无法做做到的））。2.S形（1）S形定义：：两个反向向圆曲线线用两段段反向回回旋线连连接的组组合形式式。二、平面面线形要要素的组组合类型型（2）组合要要求①S形相邻两个回回旋线参数A1与A2宜相等。达不不到时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以以小于1.5为宜。当A2≤200时，A1与A2之比应小于1.5。②S型的两个反向向回旋线以径径相连接为宜宜。当受地形形或其它条件件限制而不得得不插入短直直线或两圆曲曲线的回旋线线相互重合时时，其短直线线的长度应符符合下式规定定：L≤（A1＋A2）/40③两圆曲线半径径之比也不宜宜过大，以R1/R2≤≤1/2为宜(R1、R2分别为大小圆圆半径，A1、A2分别为大小圆圆的缓和曲线线参数）。二、平面线形形要素的组合合类型3.卵形（1）定义：用回回旋线连接两两个同向圆曲曲线三、平面线形形要素的组合合类型4.凸形（1）定义：两段同向缓和和曲线之间不不插入圆曲线线而径相衔接接的组合形式式（圆曲线长长度为零）（2）组合要求：：凸形的回旋线线的参数及其其连接点的曲曲率半径，应应分别符合容容许最小回旋旋线参数和圆圆曲线最小半半径的规定。。（相当于省略了了圆曲线）连接点附近最最小0.3V的长度范围内内，应保持以以连接点的曲曲率半径确定定的横坡度。。（3）适用条件只有在路线严严格受地形、、地物限制处处方可采用凸凸形。二、平面线形形要素的组合合类型5.复合形（1）定义：将两个以上的的同向回旋线线在曲率相等等处相互连接接的线形。（2）组合要求：：复合形的相邻邻两个回旋线线参数之比以以小于1：1.5为宜。（3）适用条件复合曲线在受受地形条件限限制，或互通通式立体交叉叉的匝道设计计中可采用。。二、平面线形形要素的组合合类型6.C形（1）定义：两同向回旋线线在曲率为零零处径相连接接（即连接处处曲率为0）的组合线形形。（2）适用条件C形曲线仅限于于地形条件特特殊困难，路路线严格受限限制时方可采采用。二、平面线形形要素的组合合类型7.回头线（1）定义：由一个主曲线线，两个辅助助曲线和主、、辅曲线间所所夹的直线段段而组成的复复杂曲线。（2）适用条件当路线起、终点位位于同一很陡的山山坡面，为了克服服高差过大，一方方面要顺山坡逐步步展线；另一方面面又需一次或多次次地将路线折回到到原来的方向，形形成“之字形”路路线。二、平面线形要素素的组合类型平面线形应连续、、顺适，并与地形形、地物相适应，，与周围环境相协协调满足行驶力学、视视觉、心理上的基基本要求保证平面线形的均均衡与连续避免连续急弯的线线形平曲线应有足够的的长度只有当地形受限或或有特殊需要的时时候才使用特殊线线形。三、平面线形设计计的基本原则实例一美国科罗拉多大峡峡谷魔鬼公路科罗拉多大峡谷位位于美国亚利桑那那州西北部科