九年级上册数学黑龙江省兰西县崇文实验学校概率的简单应用

九年级上册数学黑龙江省兰西县崇文实验学校概率的简单应用第1页/共31页教学目标2.通过对简单实际问题的解决，进一步丰富对概率的认识。3.能初步运用概率的知识解决一些简单的实际问题。4.提高运用数学的意识以及分析和解决问题的能力。通过日常生活中的简单实例，学习概率的应用，从而初步学会用概率的知识解决一些简单的实际问题。第2页/共31页教学重难点重点：概率的简单应用难点：概率的应用

根据实际问题的特点，类比抛掷、摸球、转盘等典型实验模型，突破难点。

通过实例学习运用概率知识解决一些实际问题，进一步丰富对概率的认识，体会概率在实际中的应用，培养应用意识和实践能力。关键：认识问题的特征，类比相应的三大经典实验建立相应的概率模型。第3页/共31页教学方法与手段多媒体课件第4页/共31页教学过程创设情境扫雷游戏探究实践寻找方法中考链接体验成功反思小结收获感受第5页/共31页摸球摸球摸球模型第6页/共31页开关转盘实验第7页/共31页中华人民共和国2006zhonghuarenmingongheguo1元YIYUAN掷硬币模型第8页/共31页实验名称实验要求实验条件

比较方法摸球实验转盘实验抛掷实验除颜色外都相同的球盘面上有全等的扇形区域均匀正多面体4、6、8、12、20随意摸用力转任意掷比较各种颜色的球的数量的多少比较这些点数所在的面的数量的多少比较各种颜色区域的数量的多少每个面朝上的机会相等指针对准每个区域的机会相等每个球被摸到的机会相等。第9页/共31页例1在2004年雅典奥运会女排决赛中，规定五局三胜。在俄罗斯队2：0领先的情况下，中国队夺得金牌的概率有多大？注意：不能认为如果第三局中国队负，后面的结果就不需列举了，因为没有比赛，第三局中国队胜、负只有两种可能，而不是现实。只是列举可能的结果，而不是列举现实的结果；只是研究可能性，而不是研究现实性。前者是概率研究的问题，后者是统计

研究的问题。(可改换NBA球赛的背景，关注姚明所在的火箭队赛事)第10页/共31页解：后三局比赛中，中国队所有可能出现胜负的结果有8个，即（胜，胜，胜）（胜，胜，负）（胜，负，胜）（负，胜，胜）（胜，负，负）（负，胜，负）（负，负，胜）（负，负，负）

其中出现连胜3局的结果只有1个，所以，P（中国队连胜三局）=第11页/共31页1.甲、乙两人进行乒乓球对抗赛，规定三局两胜。第一局甲获胜，以1：0领先，在这种情况下，求乙最后获胜的概率。编一编，做一做

2006NBA赛季中，由姚明所在的火箭队与森林狼队进行对抗赛，规定四节总分高者胜。。。。。。在这种情况下，求火箭队最后获胜的概率。第12页/共31页例2某商场为促销商品，每期发行1000张编号为000~999的购物奖券，当奖券发完后，从0~9中分别摇出三个数字组成一个中奖号。奖券号码与中奖号相同时，为一等奖；仅后两位号码相同时，为二等奖；仅最后一位号码相同时，为三等奖。012345678901234567890123456789258（1）小华购物得到3张奖券，求他中一等奖的概率；（2）小明购物得到1张奖券，求他中二等奖的概率；（3）求得到1张奖券的中奖概率；第13页/共31页0123456789012345678901234567892581234567890转

分析：只需确定所有可能中奖的号码个数和其中各种奖的号码个数。1000张奖券，每张都可能中奖，有1000个号码，一等奖只有1个号码，比如258；二等奖的中奖号码就是x58（其中“x”可能是除2以外的9个数字），有9个号码；三等奖的中奖号就是xy8（其中“y”可能是除5以外的9个数字，而这时的x可能是0~9中的10个数字），则有9×10=90个号码；那么所有中奖的号码共有100个。第14页/共31页解：所有可能中奖的号码有1000个，其中，中一等奖的号码有1个；中二等奖的号码有9个；中三等奖的号码有90个。所有中奖的号码共有100个。每个号码中奖的可能性都相等。第15页/共31页(1)小华得到3张奖券，有3个可能中一等奖的机会。所以，

P(小华中一等奖)=(2)小明得到1张奖券，有9个可能中二等奖的机会。所以，

P(小明中二等奖)=(3)得到1张奖券，有100个可能中奖的机会。所以，

P(得到1张奖券中奖)=答：略第16页/共31页

每期购物奖券的中奖率，是指中奖奖券数占全部奖券数的百分比，也就是：

中奖概率，是指中奖可能性的大小，因此它们的含义不同。议一议每期购物奖券的中奖率与随意得到一张奖券的中奖概率的区别是什么？第17页/共31页中考链接1（2006年武汉实验区）.如图，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）自信自强自立ABCD第18页/共31页中考链接2（2006年河北实验区）.有四张不透明的卡片为，除正面的数不同外，其余都相同。将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为______2π信强第19页/共31页中考链接3（2006年福州实验区）.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（）ABCDABCDEFGH第20页/共31页4.如图所示，任意闭合两个开关键，L3亮的概率是（）ABCDS1S2L3S4L1L2S3L4L5第21页/共31页你学会了什么？你体会了什么？你还有哪些疑惑？课堂小结第22页/共31页1.可抽象为投掷模型的实际问题；课堂小结2.可抽象为转盘模型的实际问题；3.概率的研究对象是可能性，不是现实性。第23页/共31页课后作业教材练习第24页/共31页议一议：在气温和水分都适宜的土壤里，种下一粒麦种会出现发芽或不发芽两种情况，每种情况发生的可能性都相等吗？怎样估计一粒麦种发芽的概率？第25页/共31页

由于麦种的品种与质量不同，在气温和水分都适宜的土壤里，种下的一粒麦种可能发芽，也可能不发芽。品种与质量好的麦种发芽的可能性大，不发芽的可能性小。换麦种时，通常要做发芽实验以测定麦种的发芽率，从而估算每亩地播种的麦种数量，也可以用发芽率来估计一粒麦种发芽的概率。第26页/共31页例3某农场引进一批新麦种，在播种前坐了五个发芽实验，每个实验任取500粒麦种实验。结果如表所示（发芽率精确到0.0001）：实验的麦种数粒500500500500500发芽的麦种数粒492487491493489发芽率%98.4097.4098.2098.6097.80试估计：在与实验条件相同的情况下，种一粒麦种发芽的概率。第27页/共31页分析：500粒麦种的一个实验，把其中发芽的麦种粒数看作频数，那么，发芽率就是频率。用五个实验中发芽率的平均值估计一粒麦种发芽的概率。解：用计算器计算，发芽率的平均值为98.08%=0.9808，标准差为0.0043。由于标准差很小，即发芽率在平均值0.9808附近波动很小。所以，估计一粒麦种发芽的概率约为0.98。答：略第28页/共31页1.检验员检测了一台机床前三天正常生产的全部零件的质量，检验结果如下表（合格率精确到0.0001）其中，从这台机床第四