水力学7短管计算

‹#›专题七短管计算知识点一管流概述知识点二简单短管的水力计算知识点三短管应用举例1知识点一管流概述有压管道:管道周界上的各点均受到液体压强的作用。一、管流的定义和特定点充满整个管道的水流称为管流；没有自由液面，过水断面压强一般都不等于大气压强，它靠压力作用流动的，管流也称为压力流，输送压力流的管道称为压力管道。有些管道水只占断面一部分，具有自由液面，当成明渠水流来研究。‹#›2有压管道:管道周界上的各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。管道根据其布置情况可分为：简单管道与复杂管道。复杂管道又可分为：串联管道、并联管道、分叉管道、均匀泄流管道。根据与两种水头损失在损失中所占比重的大小，将管道分为长管及短管两类。二、管流的分类‹#›有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的作用。

1水电站的压力引水隧洞和压力钢管

2水库的有压泄洪洞或泄水管

3供给工农业和生活用水水泵装置系统及给水管网

4虹吸管以及输送石油的管道

特点：有压管道各点的压强一般不等于大气压强。有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。有压管中的非恒定流：运动要素随时间而变。3‹#›4简单管道：管道直径不变且无分支的管道。其水力计算分为自由出流和淹没出流。

自由出流淹没出流

‹#›5简单管道：管道直径不变且无分支的管道。实际工程中常见的有虹吸管和水泵。

虹吸管水泵

‹#›61、串联管道：有直径不同的几段管道依次连接而成的管道。2、并联管道：凡是两条或两条以上的管道从同一点分叉而又在另一点汇合而成的管道．

串联管道并联管道‹#›73、分叉管道：分叉后不再汇合的管道。4、沿程均匀泄流管道：沿程有流量泄出的管道．

分叉管道沿程均匀泄流管道‹#›21、管道输水能力的计算2、当管线布置、管道尺寸和流量一定时，要求确定水头损失3、当管线布置、作用水头和输送的流量已知时，计算管道的断面尺寸4、给定流量、作用水头和断面尺寸，要求确定沿管道各断面的压强三、管流的计算类型‹#›8知识点二

简单管道的水力计算简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。一、自由出流对1-1断面和2-2断面建立能量方程令且因‹#›9

故上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能。因为沿程损失局部水头损失‹#›10取则管中流速通过管道流量式中称为管道系统的流量系数。当忽略行近流速时，流量计算公式变为‹#›11二、淹没出流管道出口淹没在水下称为淹没出流。取符合渐变流条件的断面1-1和2-2,列能量方程因则有在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差完全消耗于沿程损失及局部损失。‹#›12因为整理后可得管内平均流速通过管道的流量为式中称为管道系统的流量系数。当忽略掉行近流速时，流量计算公式为‹#›13注：比较水头自由出流H淹没出流Z相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是相等的。‹#›三、管径的确定（1）当管道的输水流量Q、管径的布置情况已知时，要求选定所需的管径及相应的水头：1、考虑管道使用的技术要求。一般情况下，水电站引水管道中流速不宜超过5~6，给水管道中的流速不应大于2.5~3.0m/s，不应小于0.25m/s，2、考虑管道的经济效益。经济流速与经济管径（2）当管道的流量、布置、管材及管道的作用水头等已知时，对于短管的直径确定，可以采用试算法。‹#›四、总水头线和测压管水头线的绘制1、总水头线的绘制2、测压管水头线的绘制3、绘制总水头线和测压管水头线时应注意的问题4、调整管道布置避免产生负压‹#›OOHV0≈011‹#›2211V0≠0V下≈0前进‹#›V0≠0‹#›20知识点三短管应用举例对恒定流，有压管道的水力计算主要有下列几种:一、虹吸管的水力计算二、水泵装置的水力计算三、倒虹吸管的水力计算‹#›20一、输水能力计算已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道通过的流量。二、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失计算如下例所示即要求确定通过一定流量时所必须的水头。计算如上节例题‹#›21例4-2

由水塔沿长度L为3500m，直径d为300mm的新铸铁管向工厂输水（见图）。设安置水塔处的地面高程为130.0m，厂区地面高程为110.0m，工厂所需水头为25m。若须保证工厂供水量Q为85lm/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距离）。‹#›22解：给水管道常按长管计算。由表4-1查得d＝300m的新铸铁管K＝1.144m3/s。管道内流速故修正系数k＝1计算水头损失所需水塔高度为‹#›23流量系数与管径有关，需用试算法确定。三、管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直径）这时可能出现下述两种情况：1.管道的输水能力、管长l及管道的总水头H均已确定。若管道为长管，流量模数由表4-1即可查出所需的管道直径。若为短管‹#›242．管道的输水量Q，管长l已知，要求选定所需的管径及相应的水头。从技术和经济条件综合考虑:(1)管道使用要求:管中流速大产生水击，流速小泥沙淤积。(2)管道经济效益：管径小，造价低，但流速大，水头损失也大，抽水耗费也增加。反之管径大，流速小，水头损失减少，运转费用少，但管道造价高。当根据技术要求确定流速后管道直径即可由右式计算：‹#›25例4-3一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示。已知通过流量Q为3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中经过两个300的折角转弯，其局部水头损失系数ξb为0.20；进口局部水头损失系数ξe为0.5，出口局部水头损失系数ξ0为1.0，上下游渠中流速v1

及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n＝0.014。试确定倒虹吸管直径d。

‹#›26因为沿程阻力系数λ或谢才系数C都是d

的复杂函数，因此需用试算法。解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水头消去。因所以而‹#›27先假设d＝0.8m，计算沿程阻力系数：故又因可求得与假设不符。‹#›28故再假设d=0.95m，重新计算：得因所得直径已和第二次假设值非常接近，故采用管径d为0.95m。‹#›29四、对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，再计算并绘制测压管水头线。因为流量和管径均已知各断面的平均流速即可求出，入口到任一断面的全部水头损失也可算出。该点压强为由此可绘出总水头线和测压管水头线。管内压强可为正值也可为负值。当管内存在有较大负压时，可能产生空化现象。‹#›304-3简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵装置的水力计算一、虹吸管的水力计算虹吸管是一种压力输水管道，其顶部高程高于上游供水水面。顶部真空理论上不能大于10m，一般其真空值小于()；虹吸管长度一般不大，应按短管计算。特点：‹#›31例4-4有一渠道用两根直径d为1.0m的混凝土虹吸管来跨过山丘（见图），渠道上游水面高程▽1为100.0m，下游水面高程▽2为99.0m，虹吸管长度l1为8m，l2为12m，l3为15m，中间有600的折角弯头两个，每个弯头的局部水头损失系数ξb为0.365，若已知进口水头损失系数ξc为0.5；出口水头损失系数ξ0为1.0。试确定：(1)每根虹吸管的输水能力；(2)当吸虹管中的最大允许真空值为7m时，问虹吸管的最高安装高程是多少？‹#›32解：(1)本题管道出口淹没在水面以下，为淹没出流。当不计行近流速影响时，可直接计算流量：上下游水头差为先确定λ值，用曼宁公式计算C，对混凝土管n＝0.014则故‹#›33管道系统的流量系数：每根虹吸管的输水能力：‹#›34虹吸管中最大真空一般发生在管子最高位置。本题中最大真空发生在第二个弯头前，即B-B断面。以上游渠道自由面为基准面，令B-B断面中心至上游渠道水面高差为，对上游断面0-0及断面B-B列能量方程式中，为从虹吸管进口至B-B断面的长度。取则具体分析如下：‹#›35式中为允许真空值，＝7m。则若要求管内真空值不大于某一允许，即即而故虹吸管最高点与上游水面高差应满足≤6.24m。

‹#›36二、水泵装置的水力计算在设计水泵装置系统时，水力计算包括吸水管及压力水管的计算。吸水管属于短管，压力水管则根据不同情况按短管或长管计算。‹#›37吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流速为为0.8～1.25m/s。流速确定后管径为。主要任务是确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。水泵的最大允许安装高程决定于水泵的最大允许真空值和吸水管的水头损失。1．吸水管的水力计算列1-1和2-2断面能量方程有由此得‹#›38上式表明水泵向单位重量液体所提供的机械能一方面是用来将水流提高一个几何高度，另一方面是用来克服水头损失水流经过水泵时，从水泵的动力装置获得了外加的机械能。因而动力机械的功率为2．压力水管的水力计算压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装机容量，其直径由经济流速确定。对于排水管道式中x为系数，可取0.8～1.2。为水泵向单位重量液体所提供的机械能，称为水泵的总水头或扬程。‹#›39例4-5

用离心泵将湖水抽到水池，流量Q为0.2m3/s，湖面高程▽1为85.0m，水池水面高程▽3为105.0m，吸水管长l1为10m，水泵的允许真空值hv4.5m，吸水管底阀局部水头损失系数ξe＝2.5，900弯头局部水头损失系数ξb＝0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数ξg=0.1，吸水管沿程阻力系数λ＝0.022，压力管道采用铸铁管，其直径d2为500mm,长度l2为1000m，n＝0.013（见图）。试确定：(1)吸水管的直径d1；(2)水泵的安装高度▽2；(3)带动水泵的动力机械功率。‹#›40解：（一）确定吸水管的直径：采用设计流速v=1.0m/s，则决定选用标准直径d1＝500mm。‹#›41安装高程是以水泵的允许真空值来控制的。令水泵轴中心线距湖面高差为，则▽2＝▽1＋计算值水泵轴最大允许安装高程▽2＝85+4.28=89.28m。

(二）水泵安装高程的确定：‹#›42（三）带动水泵的动力机械功率因为吸水管及压力管水头损失之和。已求得吸水管水头损失为0.22m，当压力管按长管计算时，整个管道的水头损失为‹#›43设动力机械的效率

为0.7，水的重率为9800N/m