平面向量复习(2课时)

平面向量（时）、向量的定义有______又的量叫做向量量的_____也即向量的长度，叫做向量的。、零向量：模长为____的量叫做零向量，记作____零向量的方向是_____、单位向量：模长等于_____的量叫做单位向量，记作、共线向量（平行向量向的零向量叫做共线向量，规：_____与任意向量共线其模长相等方向相同的向量叫做______；模长相等且方向相反的向量叫做；、向量的运算：向量的加法、减法、数乘作图：、向量共线定理：向量

b

与

a

非零向量共线等价于有且只有一个实数，得、平面向量基本定理果

ee2

是同一平面内的两个不共线向量么对于这一平面内的任一向量

a

，有且只有一对实数

，使

_______

、三点共线定理：平面上三点

A,,C

共线，当且仅当存在实数

使得

，其中

______

，

为平面内任意一.、中公式：若M是段AB的点，为面内任意一点，则M.在

中

为重心

BC

GA______

10平面向量的正交分解及其坐标表示：

xix,y

11平面向量的坐标运算：若

,y,y),112

R，

_____

12向量平行的坐标表示：

a//b_________

13向量模的公式：

，则

14平面向量数量积的定义两非向量

a,

其角为则

a______

叫做

a

和

b

22的数量积，其中叫做向量在a方上的投.15数量积的坐标运算：设

ab,)，则a=______11216两个向量垂直的充要条件设两个非零向量坐标式：ab_________

a,

则向量式：

a________

；17几个重要性质

2

aa若与b同则a若a与反，则

a

；两非零向量

a,

，其夹角为

，则

、已知

a(2,1),

则下列命题错误的是（）

a

在

b

上的投影为

25

C.

ab

a、下列的命题中，正确的命题的个数是（）（1

aa

2

b（）2a

（3(

对任意向量

a都成立（4

()(aab)(ab)04、点为平面上一定点，

,

是平面上不共线的三个点，且动点满足

(

ACAC

)

，

，则点

的轨迹一定经过

ABC

的（）外心

内心

C.

重心

垂、点

B

则

AB

在

方向上的投影为_______，

AB

与

的夹角的正弦值为__________.、中，点为BC中点，过点作线分别交直线AB、AC与不同的两点、若ABmAM,的值为_______、已知中BC

，则

_______

、

4,且a直，则、设

A,,C

为平面上四个点，

OA,,OC

，且

a

，则

bc

、若为ABC所平面内点满形状为

(OBOB)

的10设

2

是一对不共线的非零向量，若

,b,12

且

与

共线，则

11已

知

向

量

ee2

是

平

面

向

量

的

一

组

基

底，

且keCBe,DBe112

，

、

、

三点共线，求

k

的值；

D

能否共线？12（）已知

a

且a//b，a及a共的单位向量（2在

ABC

中，

)

，求实数

k

的值

13已知

，（1若，a,b；（2若a与的角60，求a；（3若

与

垂直，求

与

的夹角.14

（）若a与的夹60，求

（）若a)61求与的角.15已知

a(sinx,1),bcosx),

2

）

ab

，求

的值.）求

的最大值

、

OAB

中，

ab,OPp(),tRb

，则点

在（）

AOB

平分线所在直线上B.线

中垂线上C.AB边在线上、已知b

且

a)与a

边中线上垂直，则b的夹角是（）

B.D.、已知

，与之的角为

，那么向量

ma

的模为（）2B.

3

C.12、已知非零向量

与

满足

(

ACAC

)

且

ACAC

，则

为（）三边均不相等的三角形直三形C.等腰非等边三角形D.等三角形、设a12,b2，a与b的角大小为（）

B.C.60、

4,向a

3b与a的置关系是（）44平行

垂直

C.夹为

不行也不垂直、若

M(3,(

且

MP

12

，则

点的坐标_________.、若

B

，则

________、已知

为单位向量，它们之间的夹角为，则在方上的投影_______10

2

是夹角为

的单位向量，且

e,b1