直言命题及其推理

关于直言命题及其推理第1页，共67页，2023年，2月20日，星期五2一、简单命题（简单判断）所谓简单命题就是自身不包含其他命题的命题。根据简单命题所断定的是对象的性质还是对象间的关系，又将简单命题分为性质命题（直言命题）和关系命题。二、直言命题（性质命题/性质判断）1、定义：性质命题（性质判断）又称为直言命题（直言判断），是断定对象具有或不具有某种性质的命题（判断）。一个标准形式的直言命题是指断定两类事物之间外延关系的命题。由于直言命题是反映两类事物之间外延的关系，因此，这种命题又被称为范畴命题。如：所有的妻子都是贤惠的。有的伤害行为不是故意犯罪。第2页，共67页，2023年，2月20日，星期五32、直言命题（性质判断）的构成要素直言命题通常由主项、谓项、联项和量项四个要素构成。如：所有四川人都是中国人。量项联项主项谓项所有四川人都是中国人。主项是被断定的对象的概念谓项是表示被断定对象具有或不具有的性质的概念。联项是连接命题主项与谓项的概念，是表明主谓之间的关系的概念。是直言命题的“质”。量项是表示主项的被断定数量的概念。是直言命题的“量”。第3页，共67页，2023年，2月20日，星期五43、直言命题的分类及命题形式根据直言命题的量，我们可以把直言命题分为全称命题和特称命题。根据直言命题的质，我们可以把直言命题分为肯定命题和否定命题。直言命题有四种类型，每一种我们都给它一个名称。全称肯定命题断定主项的全部外延具有某种属性。全称否定命题断定主项的全部外延不具有某种属性。特称肯定命题断定主项的部分外延具有某种属性。特称否定命题断定主项的部分外延不具有某种属性。命题名称命题形式所有艺术家都是人A(全称肯定命题)所有S都是PSAP所有艺术家都不是人E(全称否定命题)所有S都不是PSEP有的艺术家是人I(特称肯定命题)有S是PSIP有的艺术家不是人O(特称否定命题)有S不是PSOP第4页，共67页，2023年，2月20日，星期五5注意Ⅰ：主项是单独概念的直言命题，我们成为“单称命题”。如：“邓小平是中国改革开放的总设计师”。（单称肯定命题）“钓鱼岛不是日本领土。”（单称否定命题）单称命题的主项外延只有一个对象，对它的断定也就是对主项的全部外延的断定，因此单称命题在推理时作全称命题处理。注意Ⅱ：特称命题中的量项“有”、“有的”表示“至少存在一个”的意义。非标准形式的直言命题应化归为标准形式直言命题。如“每一个音乐家都是懂音乐的。”应划归为“所有音乐家都是懂音乐的。第5页，共67页，2023年，2月20日，星期五6三、文恩图文恩图提供了表示一种直言命题主、谓项分别指称两个类之间关系的图式。这是由英国哲学家和逻辑学家文恩（JohnVenn,1834-1923年）在1880年提出来的。文恩图是由相互交叉的两个圆圈和一个方框组成的。当我们画文恩图来表达直言命题时，我们要做的三件事是：（1）留空白：如果关于那个区域直言命题什么也没说，那就让该区域留成空白。（2）画阴影：画阴影表示这个区域是没有一个成员存在的。（3）画星号“*”：这表示至少有一个成员属于这个区域第6页，共67页，2023年，2月20日，星期五7SP1SP2SP*SP*4231第7页，共67页，2023年，2月20日，星期五8练习：画出下列两个命题的文恩图。1.有些士兵不是英雄。2.有些学生是四川人。1234*1234*S:士兵P：英雄S：学生P：四川人SSPP第8页，共67页，2023年，2月20日，星期五9四、欧拉图欧拉图也是可以用来表示直言命题主、谓项分别指称的两个类之间关系的图形表示法。这是由瑞士数学家和物理学家欧拉（LeonhardPaulEuler，1707-1783年）提出来的。用欧拉图表示两个事物类之间的关系，无非有以下五种情况：第9页，共67页，2023年，2月20日，星期五10根据这五种关系，我们可以用欧拉图来判断A、E、I、O四个直言命题的真假情况如下：SP

SP

SP

SPSPSAPTTFFFSEPFFFFTSIPTTTTFSOPFFTTT命题类型命题真值S与P的关系第10页，共67页，2023年，2月20日，星期五11练习：请用欧拉图表示1.所有西财学生都是学生。2.所有欧洲人都不是亚洲人。SPSPS：西财学生P：学生S：欧洲人P：亚洲人第11页，共67页，2023年，2月20日，星期五12五、直言命题词项的周延性简单地说，周延性是指对直言命题（性质命题）的主项或谓项的外延的断定情况。在一个直言命题（性质命题）中，若断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；否则就是不周延的。结论：

全称命题的主项是周延的；特称命题的主项都是不周延的；肯定命题的谓项是不周延的；否定命题的谓项是周延的。第12页，共67页，2023年，2月20日，星期五13性质命题主谓项的周延性表格SPSAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延第13页，共67页，2023年，2月20日，星期五14练习：下列命题中如果有周延的项，请指出来。1.有些赋格曲是幻想曲。2.所有风琴踏板练习曲都不是风琴键盘练习曲。第14页，共67页，2023年，2月20日，星期五15六、对当关系推理

对当关系推理是基于具有相同主项和谓项的A、E、I、O四种直言命题之间的真值关系进行的推理。这种论证的有效性是建立在从其中一个命题的真或假能否推导出另一个命题的真或假基础之上的。如果这种推导关系成立，那么该推理就是有效的，否则，就是无效的。第15页，共67页，2023年，2月20日，星期五16

对当逻辑方阵反对关系下反对关系差等关系差等关系矛盾关系矛盾关系AEOIA-E反对关系：不能同真，能同假。一真，另一必假；一假，另一真假不定。A-I；E-O差等关系：全称真则特称真，特称假则全称假。特称真则全称真假不定，全称假则特称真假不定。A-O；E-I矛盾关系：不能同真，不能同假。一真，另一必假；一假，另一必真。I-O下反对关系：能同真，不能同假。一假，另一必真；一真，另一真假不定。第16页，共67页，2023年，2月20日，星期五17练习：指出下列命题的矛盾命题。如果原命题为真，其矛盾命题的真值如何？如果原命题为假，其矛盾命题的真值如何？1.有些波斯雕刻家是希腊雕刻家。2.所有鱼都不是用腮呼吸的动物。第17页，共67页，2023年，2月20日，星期五18对当方阵的解释对当方阵，又称逻辑方阵，向我们展示了相同素材（具有相同主项和相同谓项）的两个直言命题之间的六种可能逻辑关系。这六种关系的存在并不是必然的，需要区分存在观点和假设观点。存在观点是指假定主项和谓项分别所指称的类中都至少有一个成员存在，即必须是一个非空类。假设观点是指对主项和谓项所指称的类中是否有成员存在不作任何假定，即可以是空类。在存在观点下，具有相同主项和谓项的A、E、I、O四个命题两两间肯定具有以下四种关系中的一种：反对关系、下反对关系、蕴涵关系和矛盾关系。但是，在假设观点下，除了矛盾关系存在之外，其它关系都不成立。第18页，共67页，2023年，2月20日，星期五19七、直言命题变形推理直言命题变形推理是指基于直言命题运算关系进行的推理。其有效性判定是根据一个命题能否推导出另一个命题来进行的。如果一个命题借助运算可以推导出另一个不同命题，那么基于这种推导关系的推理就是有效的，否则无效。直言命题变形运算通过改变命题的质或改变命题的量或既改变命题的质又改变命题的量进行逻辑推理。关于直言命题，我们能够进行三种运算：换位法、换质法和换质换位法。借助这些运算，我们可以把一个直言命题改变为一个新直言命题。第19页，共67页，2023年，2月20日，星期五201、换位法换位法又叫做换位推理，就是通过调换直言命题（性质判断）的主项和谓项的位置，从一个直言命题（性质判断）推出另一个新直言命题的推理方法。换位法的两个步骤是：（1）交换命题的主项和谓项；（2）其余部分保持不变。根据逻辑等值关系，我们可知：A命题及其换位命题不是逻辑等值的，即：SAP不能换位。但是，如果考虑到限制换位，假定主项S类至少有一个成员存在，那么，SAP便可换位成PIS，记为“SAP⇒PIS”。其中，符号“⇒”表示可以一种推导关系，意思是我们可从左边推导出左边。这是一种限制换位，只能从左边推导出左边，但不能从右边推导出左右。因此，“SAP⇒PIS”表示“我们可以从SAP推导出PIS，但不能从PIS推导出SAP”。在换位推理中，在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。第20页，共67页，2023年，2月20日，星期五21E命题及其换位命题是逻辑等值的，即：SEP可以换位成PES，记为“SEP⇔PES”。其中，“⇔”表示既可以从左边推导出右边，也可以从右边推导出左边。这种左右两边可以互推关系我们又可称为逻辑等值关系。也就是说，我们既可以从SEP推导出PES，又可以从PES推导出SEP。I命题及其换位命题是逻辑等值的，即SIP可以换位成PIS，记为“SIP⇔PIS”。也就是说，我们既可以从SIP推导出PIS，也可以从PIS推导出SIP。O命题及其换位命题不是逻辑等值的，即：SOP不能换位。也就是说，我们既不能从SOP推导出POS，也不能从POS推导出SOP。SAP⇒PISSEP⇔

PESSIP⇔PIS思考：命题“有些猫不是狗”“有些学生不是大学生”的换位命题是什么？它与原命题是否逻辑等值？第21页，共67页，2023年，2月20日，星期五22练习指出下列命题的换位命题，并判断原命题与其换位命题是否逻辑等值？1.所有金子都是会发光的。2.有些戏剧史诗不是诗篇。3.有的陪审团成员是党员。4.凡合格的机动车驾驶员都不是不遵守交通规则的。第22页，共67页，2023年，2月20日，星期五232、换质法换质法又称为换质推理，是通过改变直言命题（性质判断）联项的质，并将直言命题的谓项改换成与之相矛盾的概念，从一个命题（判断）推出另一个命题（判断）的推理方法。换质法的三个步骤是：（1）改变命题的质；（2）通常加上“非”来否定整个谓项；（3）其余部分保持不变。所有标准形式的直言命题与各自的换质命题都是逻辑等值的。即：第23页，共67页，2023年，2月20日，星期五24SAP可换质成SE¬P，记为“SAP⇔SE¬P”，即我们既可以SAP推导出SE¬P，也可以从SEP推导出SA¬P。SEP可换质成SA¬P，记为“SEP⇔SA¬P”，即我们可以从SEP推导出SA¬P，反之亦然。SIP可换质成SO¬P，记为“SIP⇔SO¬P”，即我们可以从SIP推导出SO¬P，反之亦然。SOP可换质成SI¬P，记为“SOP⇔SI¬P”，即我们可以从SOP推导出SI¬P，反之亦然。

SAP⇔SE¬PSEP⇔SA¬PSIP⇔SO¬PSOP⇔SI¬P第24页，共67页，2023年，2月20日，星期五25练习指出下列命题的换质命题，并判断原命题与其换质命题是否逻辑等值？1.有些王宪均的学生是金岳霖的学生。2.所有香港人都不是非中国人。3.有些水果不是苹果。4.所有报考经管类专业的学生都想从事经管类工作。第25页，共67页，2023年，2月20日，星期五26SAPSAPSEPSEPSIPSIPSOPSOPSE¬P换质¬PES换位¬PA¬S换质¬SI¬P换位¬SOP换质PIS换位PO¬S换质PES换位PA¬S换质¬SIP换位¬SO¬P换质SA¬P换质¬PIS换位¬PO¬S换质SO¬P换质PIS换位PO¬S换质SI¬P换质¬PIS换位¬PO¬S换质换位3.换质位与换位质第26页，共67页，2023年，2月20日，星期五27八、三段论1.定义：三段论是由包含一个共同的项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。三段论由两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成，其中包含（而且只有）三个不同的项。如：2.特征：①任何三段论都包含并且只能包含三个不同的词项。例：珍贵动物都是应该依法加以保护的，大熊猫是珍贵动物，所以，大熊猫是应依法加以保护的。珍贵动物大熊猫应依法加以保护的凡金属都具有导电性；铁是金属；所以，铁具有导电性。第27页，共67页，2023年，2月20日，星期五28凡金属都具有导电性；铁是金属；所以，铁具有导电性。铁小项：结论中的主项，用“S”表示。大项：结论中的谓项项，用“P”表示。导电性金属金属中项：在两个前提中出现，在结论中不出现的词项，用“M”表示。第28页，共67页，2023年，2月20日，星期五29②任何三段论都是由三个直言命题组成的。大前提：前提中包含大项“P”的直言命题；小前提：前提中包含小项“S”的直言命题；结论：包含大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新命题。凡金属都具有导电性；铁是金属；所以，铁具有导电性。大前提小前提结论三段论推理的自然语言表现形式一般是因果复句，通常由“因为……所以……”“……所以……”“之所以……是因为……”等表达，一般是前提在前结论在后，有时也会倒置。前提中也可以小前提在前，大前提在后，推理时应划归为标准形式。第29页，共67页，2023年，2月20日，星期五303、三段论的公理

凡对一类事物的全部有所肯定，则对该类事物的部分也就有所肯定；凡对一类事物的全部有所否定，则对该类事物的部分也就有所否定。PMSMSP第30页，共67页，2023年，2月20日，星期五31三段论公理的结构式：

①所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P。

②所有M不是P，所有S是M，所以，所有S不是P。SMPSMP第31页，共67页，2023年，2月20日，星期五324.三段论的规则中项在前提中至少周延一次；

凡少先队员都是青少年。双十中学的学生都是青少年。所以，双十中学的学生都是少先队员。违反这个规则即犯“中项不周延”的逻辑错误

？第32页，共67页，2023年，2月20日，星期五33前提不周延的项在结论中不得周延。小项在前提中未周延而在结论中周延，即犯“小项不当周延”错误。例：

凡薯类都是高产作物。凡薯类都是杂粮。所以凡杂粮都是高产作物。第33页，共67页，2023年，2月20日，星期五34大项在前提中未周延而在结论中周延，即犯“大项不当周延”错误。例：

所有盗窃犯都是罪犯。小李不是盗窃犯。所以小李不是罪犯。第34页，共67页，2023年，2月20日，星期五35至少有一个前提是肯定命题如果两个前提是否定的，那么大项、小项和中项都是互斥的。这样中项就不能起到媒介的作用，因而也就无法确定大项和小项之间的关系，即推不出必然的结论。违反这条规则就会犯“前提不肯定”的逻辑错误。例：

所有贪生怕死的都不是共产党员，你们不是贪生怕死的，所以，？第35页，共67页，2023年，2月20日，星期五36前提中有一个是否定的，那么结论是否定的。

如果两个前提中有一个是否定命题，则另一个前提必然是肯定命题，才能推导出必然结论。肯定否定有两种情况：中项与大项相斥而与小项相结合；中项与小项相斥而与大项相结合。但是都确定了大小项与中项之间存在互斥关系，即结论只能是否定的命题。违反这条规则就会犯“结论不当肯定”的逻辑错误。例：

凡有理想的人都不虚度光阴，有些青年是有理想的人，所以，有些青年不虚度光阴。第36页，共67页，2023年，2月20日，星期五37结论是否定的，前提之一必须是否定的

结论是通过中项的媒介作用而确立起来的大项与小项之间的联系。如结论是否定命题，表明前提中的中项与大项排斥，或中项与小项相排斥，二者必居其一。所以，如果结论是否定命题，则前提中必有一个是否定命题，违反这条规则，就要犯“前提不当肯定”的逻辑错误。第37页，共67页，2023年，2月20日，星期五38至少有一个前提是全称命题两个前提都是特称命题有以下四种情况：①II；②IO；③OI；④OO。违反这条规则就会犯“前提不全称”的逻辑错误。例：有些中文系的学生学过逻辑学；有些哲学系的学生学过逻辑学；所以，？第38页，共67页，2023年，2月20日，星期五39如果前提中有一个特称命题，则结论也必是特称命题

根据规则⑥，两个特称命题推不出结论，因而如果两个前提中有一个特称命题，则另一个必然是全称命题。包括以下四种情况：①AI；②AO；③EI；④EO。违反这条规则就会犯“结论不当全称”的逻辑错误。第39页，共67页，2023年，2月20日，星期五40三段论的规则分类序号规则内容违反规则的错误项的规则12中项至少要周延一次在前提中不周延的项，在结论中也不得周延“中项不周延”“大项不当周延”或“小项不当周延”前提的规则34567至少有一个前提是肯定的前提有一个是否定命题，结论也必然是否定命题结论是否定命题，则前提必有一个是否定命题至少有一个前提是全称命题前提中有一个是特称命题，结论也必然是特称命题“前提不肯定”“结论不当肯定”“前提不当肯定”“前提不全称”“结论不当全称”第40页，共67页，2023年，2月20日，星期五415.三段论的格三段论由于中项在两个前提中的位置不同，而产生了不同的结构形式，称之为三段论的格。三段论有四个格，每个格都有自己的结构形式以及由三段论一般规则引申出来的特殊规则，各个格的意义也有所不同。第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项。其结构形式是：

M———PS———MS———P特殊规则：①小前提必须是肯定的；②大前提必须是全称的。老虎都是有斑纹的；东北虎是老虎；所以，东北虎是有斑纹的。第41页，共67页，2023年，2月20日，星期五42第二格：中项在大小前提中都是谓项。其结构形式是：

PMSMSP特殊规则：①两前提中必须有一个是否定的；②大前提必须是全称的。凡国家公债都不是强制性的；凡税收都是强制性的；所以，凡税收都不是国家公债。第42页，共67页，2023年，2月20日，星期五43第三格：中项在大小项前提中都是主项。其结构形式是：

MPMSSP

特殊规则：①小前提必须是肯定的；②结论必须是特称的。刑法是国家的基本法律；刑法是实体法；所以，有些实体法是国家的基本法律。第43页，共67页，2023年，2月20日，星期五44第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是主项。其结构是：

PMMSSP特殊规则：①如果大前提是肯定命题，那么小前提为全称命题。②如果小前提是肯定命题，那么结论是特称的。③如果两个前提中有一个是否定的，那么大前提必然是全称的。第44页，共67页，2023年，2月20日，星期五45对三段论的四个格，关键在于记住中项的位置。为了便于直观记忆，中项在四个格中的位置，可用下图表示：

MMMMMM一格二格三格四格所以，S——P第45页，共67页，2023年，2月20日，星期五466.三段论的式根据三段论推理中大、小前提和结论的质和量上有所不同，三段论前提和结论的命题可以形成不同的组合形式，即三段论的式。根据三段论推理的规则，可以确定出各格的有效式。四个格有256个式，其中只有24个式是有效的。第46页，共67页，2023年，2月20日，星期五47第一格AAA（AAI）EAE（EAO）AIIEIO第二格AEE（AEO）EAE（EAO）AOOEIO第三格AAIEAOAIIEIOIAIOAO第四格AAIAEEIAI（AEO）EAOEIO第47页，共67页，2023年，2月20日，星期五48练习：在下列括号中填入适当的符号，构成一个正确三段论，并说出分析过程。（）（）（）（）（）（）（）（）（）

MISSAPS（）P

P（）M（）O（）（）O（）

（）（）（）S（）PS（）P第48页，共67页，2023年，2月20日，星期五497、用文恩图检验三段论12345687（1）留空白。如果关于那个区域直言命题什么也没说，那就让该区域留成空白。（2）画阴影。画阴影表示这个区域是没有一个成员存在的。（3）画星号“*”。这表示至少有一个成员属于这个区域。（4）先将大小前提的区域指明，再将结论的区域指明，最后指出结论的区域是否蕴含于前提中。MPS第49页，共67页，2023年，2月20日，星期五50练习：请用文恩图检验以下三段论是否有效？

（1）凡金属都具有导电性；铁是金属；所以，铁具有导电性。（2）所有盗窃犯都是罪犯。小李不是盗窃犯。所以小李不是罪犯。

第50页，共67页，2023年，2月20日，星期五518、省略三段论任何一个三段论都应该包括大前提、小前提和结论这三个判断。但在日常语言表达中，人们往往将那些不言自明的部分省略而不明白地表达出来。这种省略了某个命题而构成的三段论形式，叫做省略三段论。如：三段论的省略式在不同的语言环境中可以是省略大前提，可以是省略小前提，还可以是省略结论。哲学家都是理性的，所以柏拉图也是理性的。椰子树是热带植物，所以椰子树是常绿植物。省略大前提（凡热带植物都是常绿植物，）椰子树是热带植物，所以椰子树是常绿植物。第51页，共67页，2023年，2月20日，星期五52某甲是生理上、精神上有缺陷的人，而生理上、精神上有缺陷的人是没有独立行为能力的人，（所以某甲是没有独立行为能力的人。）省略小前提遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，所以老张的古董是公民死亡时遗留的个人合法财产。遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，（老张的古董是遗产）所以老张的古董是公民死亡时遗留的个人合法财产。省略结论某甲是生理上、精神上有缺陷的人，而生理上、精神上有缺陷的人是没有独立行为能力的人省略三段论所省略的内容是在特定语言环境中可以不言自明的，因此，它不但不会影响意思的正确表达，反而更加简洁、清楚自然。然而，为了避免在三段论中隐藏推理错误，我们还应该将省略三段论恢复。第52页，共67页，2023年，2月20日，星期五53要恢复一个被省略的三段论，要掌握以下几点：要确定三段论省略的是前提还是结论。如果两个命题之间不具有“因为……所以……”的推论关系，就说明省略了结论；反之就是省略了前提。如果省略的是结论，就在前提中找出中项（公有的项），再根据三段论推理规则确定大小项之间的关系。确定前提和结论。如果两个判断之间具有“因为……所以……”的推论关系，就说明省略了前提。这时我们要根据联结词判断已知的两个判断哪个是前提，哪个是结论。通常，前提有“因为”做标志，而结论有“所以”做标志。确定了前提和结论后，即可根据三段论的特点和规则按其标准形式恢复、补充好省略的前提。经常醉酒的人是没有自制力的人，而没有自制力的人是容易放纵自己的人。（所以，经常醉酒的人是容易放纵自己的人。）北京大学的学生是喜欢登山的，所以，清华大学的学生不是喜欢登山的。（清华大学的学生不是北京大学的学生。）第53页，共67页，2023年，2月20日，星期五54练习有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。为使上述三段论成立，必须补充以下哪项作为前提？A有些导演是大嗓门B所有大嗓门的都是导演C所有导演都是大嗓门D有些大嗓门不是导演C第54页，共67页，2023年，2月20日，星期五55九、关系命题及其推理1、定义：断定事物或对象之间存在或不存在某种关系的命题叫关系命题（关系判断）。如：关系命题由三部分组成：有的人拥护所有的候选人。李白和杜甫是同时代的人。有的人拥护所有的候选人。关系者项：表示关系命题中被断定具有或不具有某种关系的对象的概念。用小写英文字母表示。关系项：表示关系命题中被断定的各个对象之间存在或不存在的某种关系的概念。用大写英文字母R或R来表示。关系量项：关系命题中表示关系项的数量的概念。通常用“有的”和“所有”来表达。（暂不考虑）关系判断的一般形式：aRbaRb第55页，共67页，2023年，2月20日，星期五562、关系命题和直言命题（性质判断）之间的区别：直言命题是断定对象具有或不具有某种性质，而关系命题则是

断定对象之间存在或不存在某种关系。直言命题被断定的对象只有一个（主项）；关系命题被断定的

对象至少有两个。二者逻辑性质不同，如：张三是大学生。张三和王五是同学。第56页，共67页，2023年，2月20日，星期五573、关系命题的分类关系命题对称性关系命题对称关系命题：aRb→bRa非对称关系命题：如果aRb真时，bRa真假不定。反对称关系命题：aRb→bRa。传递性关系命题传递关系命题：aRbbRc→aRc。非递关系命题：当aRb真且bRc真时，aRc真假不定。反传递关系命题：aRbbRc→aRc。如：某甲和某乙是亲戚。如：老王认识所有参会人员。如：小王是老王的儿子。如：甲比乙年长，乙比丙年长，所以，甲比丙年长。如：甲是乙朋友，乙是丙朋友，甲不一定是丙朋友。如：甲是乙父亲，乙是丙父亲，甲一定不是丙父亲。第57页，共67页，2023年，2月20日，星期五584、关系命题推理（1）对称性关系推理：以对称性关系为前提，根据对称性关系命题的逻辑性质，推出一个新的关系命题作为结论的推理。（2）传递性关系推理：以传递性关系为前提，根据传递性关系命题的逻辑性质，推出一个新的关系命题作为结论的推理。中国和日本是邻国，所以日本和中国是邻国。某甲公司的员工比乙公司的员工多，所以，乙公司的员工不比甲公司的员工多。黄河在长江以北，长江在珠江以北，所以，黄河在珠江以北。甲比乙高五厘米，乙比丙高五厘米，所以，甲比丙高不止五厘米。第58页，共67页，2023年，2月20日，星期五59（3）混合关系三段论：以一个关系命题作为大前提，和一个直言命题（性质判断）作为小前提，推出一个新的关系命题作为结论的推理。如：致人死亡的伤害罪的危险性比一般伤害罪大，被告的犯罪是致人死亡罪，所以，被告所犯罪的危害性比一般伤害罪大。领导干部和人民群众在法律上是平等的，王处长是领导干部，所以，王处长和人民群众在法律上是平等的。第59页，共67页，2023年，2月20日，星期五6