真空中恒定磁场的安培环路定理_第1页
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关于真空中恒定磁场的安培环路定理第1页，共10页，2023年，2月20日，星期五o安培环路定理证明：(取一特殊情形)电流是长直导线，闭合曲线在垂直于直导线的平面上(1)闭合曲线包围长直电流：I若电流反向时，则：2第2页，共10页，2023年，2月20日，星期五对任意形状的回路3第3页，共10页，2023年，2月20日，星期五(2)闭合曲线不包围长直电流：4第4页，共10页，2023年，2月20日，星期五闭合径所包围电流(3)多电流情况

电流I正负的规定：I与L成右螺旋时，I为正；反之为负。注意5第5页，共10页，2023年，2月20日，星期五对安培环路定理的几点讨论(1)安培环路定理只是说明了B矢量的环流与闭合路径所围绕电流有关，并非说其中的磁感应强度只与所围绕电流有关。

磁场中任一点的磁感应强度是由激发这磁场的全部电流所决定的，不管这些电流是否被所取闭合回路所围绕。(2)安培环路定理指出，磁场中B矢量的环流一般不等于零，所以磁场是非保守场。(3)对某些具有对称性分布电流的磁感强度可利用安培环路定理方便地计算。对比6第6页，共10页，2023年，2月20日，星期五二、安培环路定理的应用举例1、求无限长载流圆柱导体内外的磁场。设圆柱体半径为R，面上均匀分布的总电流为I。解：沿圆周L的B环流为7第7页，共10页，2023年，2月20日，星期五2、求无限长螺线管内的磁感应强度。设螺线管长为L，共有N匝线圈，通有电流I。

解：管内中部磁场均匀，方向与管平行；管外中部贴近管壁处磁场很弱，B=0。作一长方形环路abcda8第8页，共10页，2023年，2月20日，星期五

例题一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，其上均匀绕有N匝线圈，线圈中通有电流I。试求：（1）环内距轴线为r远处的磁感应强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。

解：与螺线管共轴的圆周上各点B大小相等，方向沿圆周切线。9第9页，共10

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