等比数列应用举例单复利PPT

关于等比数列应用举例单复利PPT第1页，共13页，2023年，2月20日，星期五在日常生活中那些事情与等比数列有关？

第2页，共13页，2023年，2月20日，星期五利息一般分为单利和复利两种一个月后本息和单利：指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率计息，在下一个计息期限中，利息不计入到本金中。例如：某种储蓄规定按月以单利计息，月利率是1%，若某人存入1000元作为本金，两个月后本息和三个月后本息和n个月后本息和1000+10n1000+10=10101000+102=10201000+103=1030…单利：指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率计息，在下一个计息期限中，利息不计入到本金中。（等差数列）第3页，共13页，2023年，2月20日，星期五活期储蓄

这是指存期不定,可以随时存取的一种储蓄。计息时,

按日利率算存期为天数（一年按360天，一个月按30天计算）。若活期年利率：0.36%0.001%则日利率：%计息公式：利息=本金×存期×日利率活期就用日利率第4页，共13页，2023年，2月20日，星期五整存整取定期储蓄

这是指一次存入本金,完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄。农业银行在近期内规定的这种储蓄的年利率如下.整存整取年利率计息公式：利息=本金×存期×年利率第5页，共13页，2023年，2月20日，星期五零存整取定期储蓄

每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期，取出全部本利和，这是整取，规定每次存入的钱不计复利零存整取年利率第6页，共13页，2023年，2月20日，星期五某人从1月起，每月1日存入银行100元，到12月31日取出全部本金及其利息，已知月利率为0.1425%，若不计复利，那么他实际取出多少钱？(不计利息税)解析：实际取出的钱等于本金＋利息，这里关键是求利息．由于每期存入的钱到最后取钱时的存期是不一样的，因此每期存入的钱到最后取钱时，利息是不一样的．第1月存款利息：100×12×0.1425%，第2月存款利息：100×11×0.1425%，…第11月存款利息：100×2×0.1425%，第7页，共13页，2023年，2月20日，星期五第12月存款利息：100×1×0.1425%.于是，应得到的全部利息就是上面各期利息之和：S12＝100×12×0.1425%＋100×11×0.1425%＋…＋

100×2×0.1425%＋100×1×0.1425%

＝100×0.1425%×(1＋2＋3＋…＋12)

＝100×0.1425%×78＝11.115.实际取出：100×12＋11.115＝1211.115(元)．第8页，共13页，2023年，2月20日，星期五例如：某种储蓄规定按月以复利计息，月利率是1%，若某人存入1000元作为本金，

一个月后本息和两个月后本息和三个月后本息和n个月后本息和1000(1+1%)…1000(1+1%)21000(1+1%)n1000(1+1%)3复利：指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率计息，在下一个计息期限中，将所得的利息计入到本金中，作为新的本金。

(我国现行的定期储蓄中的自动转存业务类似复利计息的储蓄)（等比数列）利息一般分为单利和复利两种第9页，共13页，2023年，2月20日，星期五五一节期间，高二同学杨磊从他回国探亲的舅舅处得到一笔钱a元，这笔钱是给他明年读大学时用的，距今还有16个月.于是他决定立刻把这笔钱存入银行，直到明年9月初全部取出。现在有两家银行供他选择，一家银行是按月息0.201%单利计息，另一家银行是按月息0.2%复利计息，请大家帮助杨磊同学计算一下，存入哪家银行更合算？a+160.201%

a=1.03216aa（1+0.2%)16

=1.03248a故存入按复利计息的银行更合算。（整存整取）＞1.03216a解：单利计息复利计息第10页，共13页，2023年，2月20日，星期五等额本金还款法是一种计算非常简便，实用性很强的一种还款方式。基本算法原理是在还款期内按期等额归还贷款本金，并同时还清当期未归还的本金所产生的利息。等额本息是指一种购房贷款的还款方式，是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。第11页，共13页，2023年，2月20日，星期五巩固知识典型例题例银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息．小王从银行货款20万元，贷款期限为5年,年利率为5.76%．（1）如果5年后一次性还款，小王应偿还银行多少钱?（精确到0.000001万元）；解货款第一年后的本利和为第二年后的本利和为依次下去，从第一