动力学两类基本问题

动力学两类基本问题解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；⑵一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。解决动力学基本问题时对力的处理方法合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”正交分解法:若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”【例2】如图3所示，在倾角0=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数〃=0.2,物体受到沿平行于斜面方向向上的轻绳的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了，求绳断后经多长时间物体速度的大小达到22m/s。(sin37°=0.6，取g=10m/s2)图3'①过程分析稳拿满分，三步走［②受力分析〔③列标准得分方程第一步：运动过程分析第一个过程：在最初2s内做初速度为零的匀加速直线运动第二个过程：从撤去力F开始到速度减为零的匀减速直线运动第三个过程：从最高点开始沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动第二、三步：受力分析第一个过程列得分方程F-mgsin37°-F^=

ma.受力分析第一个过程"FnFn=mgcos37

规范解答第一过程:第二个过程mgsin37°+F^=规范解答第一过程:第二个过程mgsin37°+F^=ma2第三个过程mgsin37°-F,=ma3甲在最初2s内，物体在F=9.6N的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，受力分析如图甲所示。沿斜面方向有F-mgsin。-弓=ma1®沿垂直斜面方向有Fn=mgcos。②且F=rFn③F-mgsin3-umgcos3由①②③式得a1=…杪占=2m/s22s末绳断时，物体的瞬时速度v1=a1t1=4m/s第二过程:乙从撤去F到物体继续沿斜面向上运动达到速度为零的过程，设此过程物体运动时间为t2,加速度大小为a2沿斜面方向有mgsin37°+F=ma2^>根据运动学公式得v1=a2t2⑤由②③④⑤得t2=0.53s第三过程：

丙物体从运动的最高点沿斜面下滑，设第三阶段物体加速度大小为％,所需时间为孚由对物体的受力分析得mgsin37。-Ff=ma3⑥由运动学公式得v3=a3t3⑦由②③⑥⑦得t3=5s综上所述，从绳断到物体速度达到22m/s所经历的总时间t=t2+t3=0.53s+5s=5.53s。答案5.53s解决动力学两类问题的基本思路物体的'

受力椅二定律

,F=FHf尊■的加适动学

会式运动情【变式训练】2.在研究汽车性能时，让质量为2000kg的汽车在平直的公路上进行实验，在汽车车厢顶部悬挂一小球，并让汽车做匀速直线运动，小球相对汽车静止时悬线竖直，然后关闭发动机，发现小球与竖直方向的最大夹角为15。，若汽车在紧急制动时，发现小球与竖直方向的最大夹角为30°(tan15。=0.268,tan30。=0.577,g=10m/s物体的'

受力椅二定律

,F=FHf尊■的加适动学

会式运动情(1)汽车紧急制动时的制动力为多大？(制动力是指由于刹车而增加的阻力，不包含运动过程中所受阻力)(2)若此汽车在高速公路上以90km/h的速度行驶，司机的反应时间为0.8s，该汽车行车时应保持的安全距离为多大？(结果取整数)解析(1)根据题意可得小球受力情况如图，由图可知，汽车关闭发动机时对小球由牛顿第二定律可得mgtan15°=ma1对汽车同理有Ff=Ma1汽车紧急制动时对小球由牛顿第二定律得mgtan30°=ma2.■设汽车紧急制动时的制动力为F,同理有F+Ff=Ma2联立可得F=6180N。(2)由(1)问可知a2=5.77m/s2由题可知v0=25m/s,t=0.8s在高速公路遇紧急情况停车的安全距离等于反应距离与刹车距离之和即有x=02%"或联立以上各式得x=74m。答案(1)6180N(2)74m动力学中的临界极值问题动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界值出现。产生临界问题的条件接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力％=0。相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是ft=0。加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用