秋九年级数学上册第27章272反比例函数图像和性质第2课时反比例函数性质练习冀教版

第2课时反比率函数的性质知|识|目|标1．经过察看反比率函数图像，探究并掌握反比率函数的性质．2．经过对反比率函数性质的理解掌握，会利用反比率函数的性质解决简单的问题．目标一掌握反比率函数的性质2例1教材增补例题2017·沧州模拟关于反比率函数y＝x，有以下说法：①点(－2，－1)在它的图像上；②它的图像在第一、三象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，y随x的增大而减小．此中，正确说法的序号是________．(填上全部你以为正确的序号)例2教材例2变式反比率函数y＝k的图像如图27－2－1所示，假如(－3，1)，(－xAyB1，y)和C(2，y)是这个反比率函数图像上的点，请你判断y，y，y的大小关系．23123图27－2－1【归纳总结】比较函数值大小的方法图像法：画出函数图像，挨次描出所给的点，利用“上大下小”的原则比较．特别值法：给自变量给予详细数值，算出对应的函数值直接进行比较．增减性：同一象限内的点能够依据反比率函数的性质进行比较．目标二会解决反比率函数图像与一次函数图像订交的问题例3教材增补例题如1图27－2－2，已知反比率函数y1＝k1的图像与一次函数y2＝2＋b的图像交于，B两点，2xkxAA(1，n)，B1，连结OA，OB.－，－22求反比率函数和一次函数的表达式；当y1>y2时，直接写出x的取值范围．图27－2－2【归纳总结】直线与双曲线可能订交也可能不订交．订交时可能有两个交点，也可能只有一个交点．求直线与双曲线的交点坐标时，往常将直线和双曲线的表达式联立构成方程组，而后将求交点坐标问题转变为解一元二次方程的问题．知识点反比率函数的性质关于反比率函数k________象限，在每个象限内，yy＝，当k＞0时，它的图像位于第x的值随x的值增大而________；当k＜0时，它的图像位于第________象限，在每个象限内，y的值随x的值增大而________．6已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比率函数y＝x的图像上．若x1<x2，则y1必定大于y2.这类说法能否正确？若不正确，请说明原因．2备课资源教材的地位和作用知识技术数学思虑教课目的解决问题感情态度教课要点要点难点难点重难点打破易错点教课活动1导入忆一忆设计

教师详解详析本节课是上一节课的持续和延长，要指引学生从操作、察看、归纳和沟通这些数学活动中获得性质结论，进而逐渐提升从函数图像中获守信息的能力，这也充分表现了重视获得知识过程的新课标的精神能依据图像和函数表达式探究反比率函数的性质经历探究反比率函数性质的过程，发展察看、剖析、归纳和归纳的能力，进一步领会数形联合的思想方法能用反比率函数的定义和性质解决实质问题由图像的剖析，体验数学活动中的探究性和创建性，并经过图像的直观教课激发学生的学习兴趣探究并掌握反比率函数的主要性质，以及反比率函数的性质的运用理解反比率函数图像是光滑的双曲线及对图像特点的剖析本节课需要对已作出的反比率函数图像进行比较与归纳，归纳出图像的散布以及y随x的变化规律与比率系数k的关系，进而获得反比率函数的性质把反比率函数的性质与一次函数的性质相混杂．2.对性质理解不充分，抽象地以为y随x的增大而增大(减小)k如图，正方形ABOC的边长为2，反比率函数y＝x的图像经过点A，则k的值是(D)A．2B．－2C．4D．－43活动2想想详解详析【目标打破】

8课上，老师部署了这样一道题：已知反比率函数y＝x，当x的值为2，6，9时，函数值分别为y1，y2，y3，试比较y1，y2，y3的大小，并说明原因．同学们正忙于将x的值分别代入时，小明却没有动笔，立刻回答出y1>y2>y3，你赞同他的看法吗？试说明此中的神秘．[答案]略例1①②④[分析]∵x＝－2时，y＝－1，∴点(－2，－1)在它的图像上，故①正确；由k＝2＞0，得②④正确，③错误．例2解：由图像知k＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小．∵－3＜－1，∴y＜y＜0.又∵点C(2，y)在第一象限，∴y＞0，∴y＜y＜y.21332131k1例3解：(1)∵点B－2，－2在反比率函数y1＝2x的图像上，∴k1＝2，1∴反比率函数的表达式为y1＝.x又∵点A(1，n)在反比率函数的图像上，n＝1，∴点A的坐标为(1，1)，1∴一次函数y2＝k2x＋b的图像经过点A(1，1)，B－2，－2，4k2＋b＝1，12k2＋b＝－2，k2＝2，∴b＝－1，∴一次函数的表达式为y2＝2x－1.1(2)x<－2或0<x<1.【总结反省】[小结]知识