太原外国语学校高二下期中数学文科试题答案

2014-2015学年第二学期期中考试一试卷（高二文科数学）使用时间：2015年4月30日测试时间：90分钟总分：120分一、选择题（每题4分，共48分。每题给出的四个选项中只有一个选项切合题目要求）1.复数2的共轭复数是i1（）A.i+1B.i-1C.-1-iD.1-i2.设x0,y0,xyxy，则A,B的大小关系是A,B1x1y1xy（）A．ABB．ABXXC．ABD．AB3.运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对x,y所对应的点都在函数（）A．yx2的图象上B．y3x的图象上C．y3x的图象上D．y3x3的图象上14.直线x1t(t为参数）的倾斜角的大小为y1t（）A．B.C.3D.4424“所有的金属都能导电，铁是金属，因此铁能导电”这类推理方法属于）A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.概括推理6.将曲线C按伸缩变换公式x'2x,变换得曲线方程为x'2y'21,则曲线C的方程y'3y,为()A.x2y2B.x2y2141949C.4x29y236D.4x29y217．若1＜1＜0，则以下结论不正确的选项是ab()222baA．a＜bB．ab＜bC.a＋b＞2D．|a|－|b|＝|a－b|用反证证明：“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的假设为（）A.a,b,c都是偶数B.a,b,c都是奇数C.a,b,c中起码有两个偶数D.a,b,c中都是奇数或起码两个偶数x3cos9.椭圆(是参数)的离心率是y5sin2（）A．3B.4C.9D.1655252510.直线：3x-4y-9=0x2cos(θ为参数)的地点关系是与圆：y2sin()A.相切B.相离C.直线过圆心D.订交但直线可是圆心把正整数1，2，3，4，5，6，按某种规律填入下表：按照这种规律继续填写，那么2015出现在（）A．第1行第1510列B．第3行第1510列C．第2行第1511列D．第3行第1511列12．学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，2S面积为S，则其内切圆半径r”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则l其内切球半径r3V”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆S半径ra2b2”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，2则其外接球半径a2b2c2r”．这两位同学类比获得的结论3（）A．两人都对B．甲错、乙对C．甲对、乙错D．两人都错二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．已知x、y的取值以下表所示：3x0134y2.24.34.86.7若从散点图剖析，y与x线性有关，且线性回归直线方程为y0.95xa，则a的值等于_____；14.若(2－)+(2－3m+2)i是纯虚数，则实数的值为；mmmm15．已知对于x的不等式|x－1|＋|x|≤k无解，务实数k的取值范围_________；16．已知223344aa22,33,44，若66（a,b33881515bb均为实数），请推断a=____，b=____；三、解答题（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题共10分）求解以下对于x的不等式：1）|2x－1|≥3；2）|x－3|＋|x＋1|<6；18．（本小题共10分）设直线l经过点M0(1，5),倾斜角为.3（1）求直线l的参数方程;2x2y216的两个交点为A、B，求MAMB.（）若直线l和圆19．（本小题共12分）(1)已知a1，求证：a1a12a.(2)求证：a2b2abab120．（此题满分12分）为认识七班学生喜欢打篮球能否与性别有关，对本班50人进行了问卷检查获得了以下4的列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球共计X,男生5女生10共计50已知在所有50人中随机抽取31人抽到喜欢打篮球的学生的概率为．51）请将上边的列联表增补完好(不用写计算过程)；2）可否在出错误的概率不超出0.005的前提下以为喜欢打篮球与性别有关？说明你的原因；[根源:]20.100.050.010.000P(K≥k)05k02.703.846.637.8761592n（ad－bc）2附：K＝（＋）（c＋）（a＋c）（＋）abdbd21．（此题满分12分）＝4cos,在平面直角坐标系中，为参数），以坐标原点O曲线C1的参数方程为：（y＝3sin.为极点，x轴的非负半轴为极轴成立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ．21）求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程；2）已知点M是曲线C1上随意一点，点N是曲线C2上随意一点,求｜MN｜的取值范围．2015年4月30日高二年级文数期中考答案一、选择题：本大题共12个小题，每题4分，共48分.1．C．A6．D7.D12.C5二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.．0,116．6，35三、解答题：本大题共5小题，共56分.（本小题满分10分）1）解：|2x－1|≥32x13或2x13解得：x1或x2解集为：xx1或x2（5分）（2）解：结构函数y=|x－3|＋|x＋12x2,x1y4,1x32x2,x3.令y=6得x=4或-2解集为x2x4（10分）18．（本小题满分10分）x1t2解：（1）(t为参数)（4分）y53t2x1t2（2）将直线(t为参数)代入圆x2y216y53t2得对于t的方程t2(531)t100MAMB=t1t2=10（10分）19．(本小题满分12分)6（1）要证a1a12aa1a2(2a)2只要证1即证2a2a214a只要证a21a只要证a21a2a21a2明显成立（6分）（2）(a22ab1)b)(aba2b2abab11(2a22b22ab2a2b2)21[(a22abb2)(a22a1)(b22b1)]21[(ab)2(a1)2(b1)2]02a2b2abab1（12分）20．（本小题满分12分）(1)喜欢打篮球不喜欢打篮球共计X,男生20525女生101525共计302050（5分）(2)由列联表得K250(2015105)2258.333302025253因此能在出错误的概率不超出0.005的前提下以为喜欢打篮球与性别有关（12分）21．（本小题满分12分）7解：(1)曲线C的一般方程：x2y21169曲线C2的直角坐标方程：(x1)2y21（4分）(2)设M的坐标为4cos,3sin(x1)2y