九年级数学一元二次方程第10讲一元二次方程根与系数关系课后练习新苏教版2_第1页
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第10讲一元二次方程根与系数关系题一：求方程x23x20的两根的和与两根的积．题二：求方程x23x50的两根的和与两根的积．题三：已知方程x27x100的一个根是2，不解方程求这个方程的另一个根．题四：已知一元二次方程x2mx70有一根为7，求这个方程的另一个根和m的值．题五：12是方程2x23x40的两个根，利用根与系数的关系求值：已知x、x11；(4)x22(1)x1+x2；(2)x1x2；(3)x21+x2．x1题六：设x1，x2是方程2x24x30的两个根，利用根与系数的关系求值：22；(3)x2x1；(4)(x12(1)(x1+1)(x2+1)；(2)x1x2+x1x2x1x2x2)．-1-第10讲一元二次方程根与系数关系题一：3，2．详解：∵a=1，b=3，c=2，∴△=(24×1×2=1>0，3)设一元二次方程x23x2012，的两根为x、x依据韦达定理，得x1x23，故两根的和为3，两根的积为2．x1x22题二：3，5．详解：∵a=1，b=3，c=5，24×3×(5)=69>0，∴△=3设一元二次方程x23x50的两根为x1、x2，依据韦达定理，得x1x233，两根的积为5．x1x2，故两根的和为5题三：5．详解：设方程的另一个根为x2，则依据题意，得2x27，解得x25，因此这个方程的另一个根是5．题四：1，8．详解：设方程的另一个根为x2，则依据题意，得7x2mx217x2，解得m，78因此这个方程的另一个根是1，m的值是8．题五：见详解．详解：由题意利用一元二次方程根与系数的关系可得(1)x+x=b3，12a2(2)x1x2=c=4=2，a23(3)11=x1x2=2=3，x1x2x1x224(4)x12+22=2212212925．x121212xx=(4)44题六：见详解．2详解：由题意，得x1+x2=2，x1x2=3，则2(1)原式=12+(x1+2)+1=5；xxx2(2)原式=x1x2(x1+x2)=3；(3)原式=x12x22=x12x222x1x22x1x2=(x1x2)22x1x2=14；x1x2x1x2x1x23(4)22222

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