内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册191变量和函数(第2课时)教案新人教版

变量和函数教学内容剖析教学目标重点难点教学策略

本节课学习函数的观点以及自变量的取值范围。复习函数的观点，细细从几个方面理解剖析。经过实例，学习函数自变量的取值范围。判断能否为函数以及函数自变量的取值范围。研究函数的观点.指引学生察看、剖析、类比、猜想，体验知识的生成过程，让学生经历函数观点的抽象归纳过程，初步掌握函数观点，并使学生明的确际问题中自变量是有限制条件选择的(取值范围).与设计学生学习察看法、剖析法、类比法方法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计企图1学生理解函数观点可从以下几个方面剖析：在函数的定义中，说了然函数一定具备的三个条件：一个变化过程；有两个变量x与y；关于x的每一个确立的值，y都有独一确立值与其对应.对条件“关于x的每一个确立的值，y都有独一确立的值与其对应”的理解尤其重要，是函数关系判断的核心所在，“关于x的每一个确立的值”是指：在x所能取的值中的随意一个确立值(即自变量x取值的随意性)，“y都有独一确立的值与其对应”是指：y只好有独一确立的值(即与所取x值对应的y值不可以出现两个或两个以上).函数定义的否认理解：若关于x只需存在一个确立值，y有两个或两个以上确立的值与其对应，则y就不是x的函数.(4)关于用数学式子表示两个变量关系的，判断y是x的函数时，先用含x的式子把y表示出来，再进行随意性和独一性的判断就简单多了.(5)关于用图象表示变化过程的，对变量x的随意性和y的独一性，可经过在x轴上任取一个动点作x轴的垂线，看能否有某一条直线(垂线)与图象有两个或两个以上的交点，如有，则y不是x的函数，不然y是x的函数.如图所示作垂线：此时垂线与图象有三个交点，即存在一个x值，y有三个确立的值与其对应(不知足独一性)，所以y不是x的函数.

理解静听

学生理解函数概念可从以下几个方面剖析，小结能发挥学生的主体作用，逐步提升学生的语言表达能力和自我获取知识的能力.2察看教师活动学生活动设计企图3【研究3】如何理解函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系.例1：(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t(单位：h)，行驶的行程为s(单位：km)；多边形的边数为n，内角和的度数为y.【研究4】函数自变量的取值范围例2：求以下函数中自变量x的取值范围：(1)y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)y＝1(4)y＝x－2.；x＋2解：(1)x的取值范围是随意实数；(2)x的取值范围是随意实数；(3)x的取值范围是x≠－2；(4)x的取值范围是x≥2.【应用举例】例：汽车油箱中有汽油50L.假如不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶行程x(单位：)的增添km而减少，均匀耗油量为0.1L/km.写出表示y与x的函数关系的式子；指出自变量x的取值范围；汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？【针对训练】汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的均匀速度是30千米/时，则汽车距天津的行程S(千米)与行驶时间t(时)的函数分析式及自变量的取值范围是(A)A.S＝120－30t(0≤t≤4)B.S＝30t(0≤t≤4)C.S＝120－30t(t>0)D.S＝30t(t＝4)

读题经过“提出问题剖析——找寻此中的量——对量进行分类——归纳观点”，让学生亲身经历观点思虑形成的全过程，感觉数学观点形成的自然性与合理性，加深学生对观点的理解。剖析当堂检测，实时反应学习成效.审题剖析4练习5作课本81页1，2，3，4题业变量和函数【研究3】如何理解函数？请用含自变量的式子表示以下问题中的函数关系.例1：(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t(单位：h)，行驶的行程为s(单位：)；(2)多边形的边数为n，内角和的度数为y.km【研究4】函数自变量的取值范围板x的取值范围：例2：求以下函数中自变量书21(1)y＝3x－1；(2)y＝2x＋7；(3)y＝x＋2；(4)y＝x－2.设解：(1)x的取值范围是随意实数；(2)x的取值范围是随意实数；计(3)x的取值范围是x≠－2；(4)x的取值范围是x≥2.【应用举例】例：汽车油箱中有汽油50L.假如不再加油，那么油箱中的油量y(单位