苏科初中数学九年级下册《50第5章二次函数》教案2_第1页
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文档简介

二次函数与坐标轴的交点问题知识与能力研究抛物线yax2bxca0与轴的交点问题以及与对应方程的关系.教课在本节的教课中，持续向学生进行数形联合、转变的数学思想过程与方法目标方法的浸透；感情态度与价值经过本节课的教课，培育学惹祸物间是相互联系及相互转变的观辩证唯心主义看法.教课重ax2抛物线ybxca0与轴的交点问题.点教课难ax20抛物线ybxca与对应方程的关系点教课方合作议论法、自主练习法法教多媒体具教课内容及教课过程新课导入：1．①利用函数图象可知，抛物线yx22x3与x轴交点个数共有个．②利用函数图象可知，抛物线yx22x1与x轴交点个数共有个．③利用函数图象可知，抛物线yx22x2与x轴交点个数共有个．2．抛物线yax2bxca0中，若y0，则ax2bxc0，那么此方程的解的个数即为抛物线yax2bxca0与x轴交点的个数！进而可得：若b24ac0，则抛物线yax2bxca0与x轴有两个交点．若b24ac0，则抛物线yax2bxca0与x轴有一个交点．若b24ac0，则抛物线yax2bxca0与x轴没有交点．特别地，当b24ac0，得抛物线极点坐标的纵坐标k4acb204a进而可知：极点在x轴上240bac4．抛物线yax2bxca0中，若令x0，则y，即抛物线yax2bxca0与y轴的交点坐标为．例1填空：①抛物线yx22x8与x轴的交点为，与y轴的交点为．②抛物线y2x2x1与坐标轴共有个交点．③抛物线y2x221与x轴的交点的个数是个．④抛物线yx22mx1与x轴的交点的个数是个讲堂练习．判断抛物线yx2m1xm2与x轴的交点状况．例2填空：①若抛物线yx22xm1与x轴有两个交点，则m的取值为．②若抛物线y2m1x24mx2m3与x轴有两个交点，则m的取值为．③若抛物线ym1x22mx3m2图象最低点在x轴上，则m取值为．讲堂练习．已知抛物线

y

x2

m1x

4的极点在

x轴上，求

m的取值范围．例3已知抛物线yx22x3的极点为D，与x轴的交点为A、B（点A在点B的右侧），与y轴的交点为C，试求四边形ABCD面积．课后作业：1．抛物线yx24x5与x轴交点坐标为____________________.2．由如下图图象回答：当x为什么值时，y0？y0？y0?yyy-3-1OxO2xOx3．已知抛物线

y

x2

bx

c与

x轴只有一个交点，且交点为

A2,

0

.①求b、c的值；

②若抛物线与

y轴的交点为

B，坐标原点为

O，求

AOB的周长．4．已知抛物线y126m2xm3与x轴有、两个交点，且A、B两点对于y轴xAB2对称.①求m的值．②写出抛物线分析式及极点坐标．5．抛物线yx2

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