年级北师数学配套课件

分析下面的两组数据：①6,7,4,7,8,6,10；②3,6,5,8,8,5,10,5.【思考】1．将这两组数据按从小到大的顺序排列为：(1)

；(2)

.4,6,6,7,7,8,103,5,5,5,6,8,8,102．在1中按从小到大的顺序排列的两组数据中，出现次数最多的那个数分别是多少？(1)6和7

(2)53．在1中按从小到大的顺序排列的两组数据中，位于中间的那个数分别是多少？(1)7

(2)5和6【归纳】1．中位数：一般地，n个数据按

排列，处于

位置的一个数据(或最中间两个数据的

)叫做这组数据的中位数．2．众数：一组数据中

的那个数据叫做这组数据的众数．大小顺序最中间平均数出现次数最多【议一议】某次数学测验中，五位同学的分数分别是89,91,105,105,110.这组数据的中位数是

，众数是

，平均数是

.105100105【猜一猜】某商店四月份销售同一品牌各种规格的空调，销售数量统计如下：1匹的卖了17台；1.2匹的卖了30台；1.5匹的卖了12台；2匹的卖了7台．根据销售数据，当下次进货时，你认为哪种规格的空调应多进？哪种规格的空调应少进？【辨一辨】1．数据2,5,1,3,4的中位数是1.(

)2．一组数据的中位数是唯一的．(

)3．一组数据的众数可能不止一个，也可能一个也没有．(

)4．众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据的次数．(

)5．数据3,1,5,3,7的众数和中位数是一样的．(

)×√√×√知识点1中位数和众数【例1】实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：自主解答：B知识点2中位数和众数的应用【例2】为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入(单位：万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．思路点拨：(1)根据三个统计量的定义分别计算即可；(2)只要说的合理即可．自主解答：解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是(2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(万元)．将这15个数据按照从小到大的顺序排列，最中间的数是3，故中位数是3万元；在这一组数据中，3出现的次数最多，故众数是3万元．(2)用众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适．理由是：因为3出现的次数最多，所以能代表这15名学生家庭年收入的一般水平．规律总结：三个统计量的比较：统计量作用缺点适用范围平均数刻画一组数据整体的平均状态，它与每一个数据都有关系，比较稳定和可靠计算比较繁杂，易受极端数据的影响一般情况下用平均数描述数据的集中趋势，应用比较广泛中位数反映一组数据数值大小的“中点”，不受极端数值的影响，可靠性较差不能利用所有数据的信息当有极端值出现时，可以用中位数描述数据的集中趋势众数反映一组数据中出现次数最多的数据，只与部分数值有关，有时是我们比较关心的一种统计量不能利用所有数据的信息一组数据中当有不少数据多次重复出现时，可以用众数描述集中趋势题组A中位数和众数1．(2015·黔东南州)已知一组数据2,3,4，x,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是(

)A．4,4 B．3,4C．4,3 D．3,32．已知一组数据：0,2，x,4,5的众数是4，那么这组数据的中位数是

.D4题组B中位数和众数的应用3．(2016·毕节)为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是(

)A．52和54

B．52

C．53

D．54A4．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永