北师大版八年级下册第四章因式分解本章复习和测试

精选文档精选文档PAGE精选文档因式分解单元测试

一、选择题

1.以下各式由左侧到右侧的变形中,属于分解因式的是()

A.a(x+y)=ax+ay2B.x-4x+y=x(x-4)+yC.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x2.以下各组代数式中没有公因式的是()A.5m(a-b)和b-aB.(a+b)2和-a-bC.mx+y和x+yD.-a2+ab和a2b-ab2,3.多项式-2x3+6x2+2x分解因式的结果为（）A.-2(x3-3x2+x)B.-2x(x2-3x)232C.-2x(x-3x-1)D.-2(x-3x-x)4.以下用提取公因式法分解因式正确的选项是（）322+4a)22=p(x-y)2A.5a+4a=a(5aB.p(x-y)-pq(y-x)(1+q)C.-an-an1+an2=-an(1+a-a2)D.-6a2(b-c)2+3a(b-c)2=-3a(b-c)2*2a5.以下各式能用完整平方公式进行因式分解的是（）A.x2+x+1B.x2+2x-122C.x-1D.x-6x+96.将a2b3-a2c2分解因式得（）2B.(ab+ac)(ab-ac)A.a(b-c)(b+c)C.a2(b-c)2D.a2(b2-c2)7.关于任何整数n.多项式(n+7)2-n2都能够（）A.被2整除B.被7整除C.被n整除D.被2n士7整除8.若x2+4x-42+12x-5的值为（）的值为0,则3xA.7B.-7C.11D.-119.多项式-x2+6x-8的最大值为（）A.-8B.0C.3D.110.若a,b,c为三角形的三条边长,则(a-b)2-c2的值（）A.可能为正数,也可能为负数B.必定为正数C.必定为负数D.可能为零二、填空题11.因式分解;x2y-y=12.因式分解:(a-b)2+2(b-a)=.13.把多项式4ax2-ay2分解因式的结果是。14.若4a2+kab+9b2能够分解因式为(2a-3b)2，则k的值为。2-ab的值是。15.(1)当a=3,a-b=1时,代数式a(2)若x+y=5,xy=-50,则x2y+xy2=.16.若16x2+kxy+4y2是一个完整平方式,则k=。17.察看以下各式探究发现的规律:22-1=1X3;42-1=15=3X5;62-1=35=5X7;82-1=63=7X9;102-1=99=9X11;用含正整数n的等式表示你所发现的规律为.18.在平时生活中，如取款、上网等需要密码,有-一种用“分解因式”法产生的密码，方便记忆，原理是:如关于多项式x4-y4,分解因式的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时，则各个因式的值是(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162，于是就能够把“018162”作为一个六位数的密码.关于多项式4x2一xy2，取x=10,y=10,用上述方法产生的密码是(写出一个即可).三解答题

19.分解因式.

(1)2a-6a2;(2)m2-n2+2m-2n;

2(3)ab(ab-6)+9;(4)(x+y)-4(x+y-1);(5)4(3a-b)2-36a+12b+9.20，利用因式分解进行简易计算:（1）（1-12）（1-12）（1-12）（1-12）（1-12）234910（2）1222+3242+5262++201922020212345620192020

21.(9分)利用因式分解化简求值.

(1)已知a+b=5,ab=4,求a2b+ab2-a-b的值;

(2)(x+1)2(2x-3)+(x+1)(2x-3)+x(x+1)(2x-3),此中x=12

(3)已知m+2n=0,求m3+2mn(m+n)+4n3的值

22.(6分)阅读以下题目的解题过程:

已知a.b,c为△ABC的三边，且知足a2b2-b2c2=a4-b4.试判断△ABC的形状，解::a2c2-b2c2=a4-b4,①.侬鯗響鈷瀉譏綱銮鹕鐃緱鼉锼驼乡。c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),②

c2=a2+b2,③

.△ABC是直角三角形.

(1).上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号

(2)错误原由于:

(3)此题正确的结论为:

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